精校版高中数学 第2章 第10课时 直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定课时作业 人教A版必修2

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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料 课时作业(十)　直线与平面平行的判定、 平面与平面平行的判定 A组　基础巩固 1．直线l∥平面α，直线m∥平面α，若l∩m＝P，且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是(　　) A．相交　　　　B．平行 C．重合 D．不能确定 解析：∵l∥α，m∥α，l∩m＝P，又l⊂β，m⊂β，∴α∥β. 答案：B 2．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出下列说法： ①⇒a∥b；②⇒α∥β；③⇒a∥α. 其中正确说法的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案：A 3.下

2、列判断正确的是(　　) ①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；③若一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；④若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行． A．①③ B．②④ C．②③④ D．③④ 解析：本题考查两个平面平行的判定．①②中两个平面可以相交；③是两个平面平行的定义；④是两个平面平行的判定定理，故选D. 答案：D 4.已知直线a，b，平面α，β，下列命题正确的是(　　) A．若a∥α，b∥a，则b∥α B．若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂

3、β，则β∥α C．若α∥β，b∥α，则b∥β D．若α∥β，a⊂α，则a∥β 解析：本题考查线面、面面平行的判定和性质．若a∥α，b∥a，则b∥α或b⊂α，故A错误；由面面平行的判定定理知B错误；若α∥β，b∥α，则b∥β或b⊂β，故C错误．故选D. 答案：D 5.a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出六个命题： ①⇒a∥b；②⇒a∥b；③⇒α∥β； ④⇒α∥β；⑤⇒a∥α；⑥⇒a∥α. 其中正确的命题是(　　) A．②③ B．①④⑤ C．①④ D．①③④ 解析：本题考查直线、平面的平行．由空间平行线的传递性，知①正确；②错误，a，b可能相

4、交或异面；③错误，α与β可能相交；由面面平行的传递性，知④正确；⑤⑥错误，a可能在α内．故选C. 答案：C 6．在正方体EFGH－E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是(　　) A．平面E1FG1与平面EGH1 B．平面FHG1与平面F1H1G C．平面F1H1H与平面FHE1 D．平面E1HG1与平面EH1G 解析：如图易证E1G1∥平面EGH1，G1F∥平面EGH1. 又E1G1∩G1F＝G1，E1G1，G1F⊂平面E1FG1. 所以平面E1FG1∥平面EGH1. 答案：A 7.如图所示的四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的

5、中点，能得出AB∥平面MNP的图形是________．(填序号) ① ② ③ ④ 解析：本题考查空间直线与平面平行的判定．①中，记点B正上方的顶点为C，连接AC，则易证平面ABC∥平面MNP，所以AB∥平面MNP；④中AB∥NP，根据空间直线与平面平行的判定定理可以得出AB∥平面MNP；②③中，AB均与平面MNP相交． 答案：①④ 8.如图是正方体的平面展开图．关于这个正方体，有以下判断： ①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF. 其中正确判断的序号是________． 解析：本题考查线面、

6、面面平行的判定和性质的综合应用．以ABCD为下底面还原正方体，如图，则易判定四个判断都是正确的． 答案：①②③④ 9．如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱C1C，C1D1，D1D，DC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件________时，就有MN∥平面B1BDD1，其中N是BC的中点．(填上一个正确的条件即可，不必考虑全部可能的情况) 解析：∵H、N分别是CD和CB的中点，连接HN，BD，易知BD∥HN. 又BD⊂平面B1BDD1，HN⊄平面B1BDD1， 故HN∥平面B1BDD1， 故不妨取M点与H点重合便符合题意．

7、答案：M与H重合(答案不唯一，又如M∈FH) 10．如图所示，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别在PA、BD、PD上，且PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD. 求证：平面MNQ∥平面PBC. 证明：∵PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD， ∴MQ∥AD，NQ∥BP. ∵BP⊂平面PBC，NQ⊄平面PBC， ∴NQ∥平面PBC. 又底面ABCD为平行四边形， ∴BC∥AD，∴MQ∥BC. ∵BC⊂平面PBC，MQ⊄平面PBC， ∴MQ∥平面PBC. 又MQ∩NQ＝Q， 根据平面与平面平行的判定定理， 得平面MNQ∥平面PBC. B组　

8、能力提升 11．如图所示，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝60，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论． 解析：当点F是棱PC的中点时，BF∥平面AEC. 证明：取PE的中点M，连接FM，则FM∥CE. ∵FM⊄平面AEC，CE⊂平面AEC， ∴FM∥平面AEC，由EM＝PE＝ED，得E是MD的中点．连接BM，BD，设BD∩AC＝O， 则O是BD的中点，所以BM∥OE. ∵BM⊄平面AEC，OE⊂平面AEC， ∴BM∥平面AEC. ∵FM∩BM＝M，∴平面BFM∥平面

9、AEC. 又BF⊂平面BFM，∴BF∥平面AEC. 12．如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为AC的中点，点D1是A1C1上的一点，当等于何值时，BC1∥平面AB1D1? 解析：＝1. 证明如下：如图所示， 此时D1为线段A1C1的中点，连接A1B交AB1于O，连接OD1. 由棱柱的定义，知四边形A1ABB1为平行四边形， ∴点O为A1B的中点． 在△A1BC1中，点O，D1分别为A1B，A1C1的中点， ∴OD1∥BC1. 又∵OD1⊂平面AB1D1，BC1⊄平面AB1D1， ∴BC1∥平面AB1D1. ∴当＝1时， BC1∥平面AB1D1. 最新精品资料