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1、
专题01 集合与常用逻辑用语
一．选择题
1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
2.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“”是“”充要条件； ②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”
是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】
试题分析：①是假命题,∵由ac=bc推
2、不出a=b；②是真命题；③是假命题；④是真命题，∵“a<3”“a<5”，选B.
3.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：
①的充要条件是；
②的充要条件是；
③的充要条件是；
④的充要条件是；
其中真命题的序号是 ( )
A．③④ B．①② C．①④ D．②③
【答案】B
【解析】
4.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】设和是两个集合，定义集合，如果，，那么等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】
3、选B
【解析】
试题分析：先解两个不等式得，. 由定义，故选B.
5.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”．
甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】若非空集合A,B,C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（ ）
A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件
B. “x∈C”是“x∈A”的必要条
4、件但不是充分条件
C. “x∈C”是“x∈A”的充分条件
D. “x∈C”是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件
【答案】B
【解析】
试题分析：,但是, 所以B正确。另外画出韦恩图，也能判断B选项正确.
7.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】已知是两个向量集合，则（ ）
A．｛(1，1)｝ B. ｛(-1，1)｝ C. ｛(1，0)｝ D. ｛(0，1)｝
8.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ）
A.
5、 B.
C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：易得准线方程是 所以 即所以方程是，联立可得由可解得A.
9.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】设集合，，则的子集的个数是（ ）
A．4 B．3 C ．2 D．1
10.【20xx年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的倾斜度为
则“=1”是“ABC为等边
6、三角形”的（ ）
A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11.【20xx年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】 已知，则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：，，
故 ，即为.
12.【20xx年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】若实数a，b满足，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件
7、 D.既不充分也不必要条件
13.【20xx年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】
试题分析：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D.
14.【20xx年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】已知全集为，集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：，，.故选
8、C.
15.【20xx年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”即：“甲或乙没有降落在指定范围内”.故选A.
16.【20xx年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】设为全集，是集合，则“存在集合使得是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
17. 【20xx高考湖北，理5】设，. 若p：成等比数列；
q：，则（ ）
A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件
B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件
C．p是q的充分必要条件
D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
湖北版高考数学 分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语含解析理
