熵值法简要介绍

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1、熵值法 在信息论中熵是对系统的一种不确定性度量，若某一个指标的信息量越大， 信息越明确，则表明该指标的不确定性就越小，变异程度就越小，熵就越小；反 之信息量越的指标小，其指标变异度就越大，熵就越大。 熵值法求解权重的一般步骤如下: 设有m个备选方案， n项评价指标，原始指标数据矩阵为X 为 。 m n x〔1 x〔2 L x?1 x?2 L X M M O X2m M Xn1 Xn2 L xnm 其中，xij为第 i个评价指标下的 第j个评价对象的数值 1,2丄 n;j 1,2丄 m (1)对原始指标数据矩阵进行标准化处理

2、将最优指标标准化后为1，最劣指标标准化后为0， rij为标准化后的指标。 对于成本型指标： max Xi Xi rij 1 (1-5) maxxj mi nxj i i 对于效益型指标： Xj min Xij rij 1 (1-4) mpxXj m.i nxj 依据熵权法的理论，可计算得出第 i个评价指标下第j个评价对象占该指标 的比重 Pij =( i 1,2, , n; j 1,2, , m) rij Pij m rij j 1 (1-5) (2)计算信息熵 第j项指标的熵值H j的计算公式如下： Hj j In m j Pij " Pij 1 (1-6) 式中，若 pij 0，则 Pij In pij 0。 (3)计算权系数 第j项指标的权系数j的计算公式如下: (1-7) 1 Hj j ""m 1 Hj j i