行星齿轮减速器设计

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1、1引言 行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史， 很早就有了应用。然而，自20世纪 60年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。 无论是在设计理论方面，还是在试制和应用实践方面，均取得了较大的成就，并获得 了许多的研究成果。近20多年来，尤其是我国改革开放以来，随着我国科学技术水 平的进步和发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机械设备和 技术，经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化，与时俱进，开拓创新地努力 奋进，使我国的行星传动技术有了迅速的发展⑴。 2设计背景 试为某水泥机械装置设计所需配用的行星齿轮减速器， 已知该行星齿轮减速器的

2、 要求输入功率为pr =740KW，输入转速 小=1000rpm，传动比为j p = 35.5,允许传动 比偏差订p=0.1,每天要求工作16小时，要求寿命为2年；且要求该行星齿轮减速器 传动结构紧凑，外廓尺寸较小和传动效率高。 3设计计算 3.1选取行星齿轮减速器的传动类型和传动简图 根据上述设计要求可知，该行星齿轮减速器传递功率高、传动比较大、工作环境 恶劣等特点。故采用双级行星齿轮传动。2X-A型结构简单，制造方便，适用于任何工 况下的大小功率的传动。选用由两个 2X-A型行星齿轮传动串联而成的双级行星齿轮 减速器较为合理，名义传动比可分为jp1=7.1,jp2=5进行传动。传动

3、简图如图1所示: C2 输入轴 LJ A2 Cl E2 Bl Al 输出轴 图1 3.2配齿计算 根据2X-A型行星齿轮传动比i p的值和按其配齿计算公式，可得第一级传动的内 齿轮b，行星齿轮ci的齿数。现考虑到该行星齿轮传动的外廓尺寸，故选取第一级中 心齿轮a1数为17和行星齿轮数为n厂3。根据内齿轮zb^ii p1-i za1 Zb广 7.1 -1 17 = 103.7 103 对内齿轮齿数进行圆整后，此时实际的 P值与给定的P值稍有变化，但是必须控 制在其传动比误差范围内。实际传动比为 ’ Za 1

4、 「 clcc 1+ = 7. 0588 zb 1 其传动比误差i |iP -i ip 7.1 -7.0588 7.1 根据同心条件可求得行星齿轮c1的齿数为 Zc1 = Zb1 _ Za1 2 = 43 所求得的ZC1适用于非变位或高度变位的行星齿轮传动。再考虑到其安装条件为: Za1 Zb1 =C = 40 整数 第二级传动比ip2为5,选择中心齿轮数为23和行星齿轮数目为3,根据内齿轮Zb1二ip1-1 za1, zb1二5-1 23二92再考虑到其安装条件，选择zb1的齿数为91 根据同心条件可求得行星齿轮ci的齿数为 zc1 = ( Zb1 —

5、 za1 )/ 2 = 34 实际传动比为 i = 1+ za 1 = 4.957 zb 1 其传动比误差 ip - i i = = 8% ip 3.3初步计算齿轮的主要参数 齿轮材料和热处理的选择：中心齿轮 A1和中心齿轮A2，以及行星齿轮C1和C2 均采用20CrMnTi,这种材料适合高速，中载、承受冲击和耐磨的齿轮及齿面较宽的齿 轮,故且满足需要。齿面硬度为58-62HRC，根据图二可知，取 -H lim =1400N. mm2, ；「F lim =340N mm2,中心齿轮加工精度为六级，高速级与低速 级的内齿轮均采用42CrMo,这种材料经过正火和调质处理，以

6、获得相当的强度和硬度 等力学性能。调质硬度为217-259HRC，根据图三可知，取 -H lim =780N mm2, lim =420N mnf 轮 B1 和 B2 的加工精度为 7 级。 3.3.1计算高速级齿轮的模数m 按弯曲强度的初算公式，为 BKaKfpK八 YFa1 m= 3 2 d Z［二 F lim 现已知7 1 = 17,二F lim =340 N ?。中心齿轮a1的名义转矩为 / mm P1 740 T1 =9549 9549 2355.4Nmm 取算式系数 Km=12.1,按表 6-6 取使用 npn1 3x1000 Km 系数KA =

7、1.6；按表6-4取综合系数丘宀=1.8；取接触强度计算的行星齿轮间载荷分 布不均匀系数khp"2，由公式可得kfP=「1.6匕厂1 =「1.6 1.2-1 "32；由表 查得齿形系数Yfa广2.67;由表查的齿宽系数 ^0.8 ;则所得的模数m为 m =12.13 2355・41.6「…32 2・67 0.8 17 17 390 =8.55 mm 取齿轮模数为m =9mm 332计算低速级的齿轮模数m 按弯曲强度的初算公式，计低速级齿轮的模数 m为 口乞卞心心严八浪1现已知za2 = 23,二F lim =410 N 2。中心齿轮a2的名义转 ”啊习 dF lim /

8、 mm 矩 Ta2 = —Txh〕1 Pi Tai =7.0588 2355.4 =16626.29 n • mm 取算式系数km"2.1,按表6-6取使用系数ka=1 按表6-4取综合系数kr=1.8； 取接触强度计算的行星齿轮间载荷分布不均匀系数khp".2 ,由公式可得 kfP=146际卩" “46 1.2-1 =1.32;由表查得齿形系数 丫 fa广2.42 ;由表查的 齿宽系数 =0.6 ；则所得的模数m为 J16626.29汉 1.6".8".32汉 2.42 仆， m =12.13： 12.4mm V 0.6x23x23x420 取齿轮模数为m2 =12mm 3.

9、4 啮合参数计算 3. 4. 1高速级 在两个啮合齿轮副中a1-c1, b1-c1中，其标准中心距a1为 1 1 aa1c^-m Za1 Zc1 12 17 43 =270 1 1 弘“石口 Zb1 — Zc1 石 9103一43 =27 3. 4. 2低速级 在两个啮合齿轮副中a2-c2 , b2-c2中，其标准中心距a2为 1 1 ab2c^-m Zb2 — Zc2 匚 12 91 -34 =342 1 1 ab2c2jm Zb2 — Zc2 匚 12 91 -34 =342 由此可见，高速级和低速级的标准中心距均相等。因此该行星齿轮传动满足非变 位的同心条件，

10、但是在行星齿轮传动中，采用高度变位可以避免根切，减小机构的尺 寸和质量［2］；还可以改善齿轮副的磨损情况以及提高其载荷能力。 由于啮合齿轮副中的小齿轮采用正变位 X1 0，大齿轮采用负变位 X2”：。内 齿轮的变位系数和其啮合的外齿轮相等，即 X2 = X， zx-A型的传动中，当传动比 j：x 4时，中心齿轮采用正变位，行星齿轮和内齿轮采用负变位，其变位系数关系为 Xc =Xb _Xa 3. 4. 3高速级变位系数 确定外齿轮副的变位系数，因其高度变位后的中心距与非变位的中心距不变，在 啮合角仍为a =27，= Z1乙=60根据表选择变位系数 Xa=.314 Xb = 一・

11、314 Xc 八314 3. 4. 4低速级变位系数 因其啮合角仍为a丄342 z2 =乙* Z2二57根据表选择变位系数 Xa2=0・115 Xb2_.115 Xc2_.115 3.5几何尺寸的计算 对于双级的2x-A型的行星齿轮传动按公式进行其几何尺寸的计算，各齿轮副的几何 尺寸的计算结果如下表： 3.5.1 高速级 项目 计算公式 a1 — c1齿轮副 b1 — c1齿轮副 分度圆直径 d1 = m1z1 d1 =153 d1 = 387 d2=m1z2 d2=387 ：d2 = 927 基圆直径 d 切=d1cosa db1 =143.77

12、 d b1 = 363.661 d b2 =d 2C0S a d b2 =363.66 d b2 = 871.95  顶圆 外 啮 合 d d ai=di+2m（haJxJ a2=d2 + 2m（ha*+x2） dai「76.65 d bi = 399.35 直径d al 内 d a2=d2 + 2m（ha *X2） d b1 = 399.35 啮 合 d a2=d2-2m（haJx3） d a2 = 906.33 d a^d f^2a+2c*m插齿） 外 啮 d fi=di—2（ha +C—Xi）m

13、 d □ =136.15 齿根圆直 径df 合 d f2二d「2（ha +C —X2）m d f2 = 358.85 内 啮 d fi=dL2（ha +C—X2）m d f1 = 358.85 合 d f2 二dao+2a>2（插齿） d f2 = 943.68 3.5.2低速级: 项目 计算公式 ai - ci齿轮副 bi —ci齿轮副 di = mizl di = = 276 di = 387 分度圆直径 d2 =m1z2 d2 : = 408 d2 = 927 基圆直径 dbi=dico

14、sa dbi =i43.77 d bi = 363.66i d b2 =d 2C0Sa d b2 =363.66 d b2 = 87i.095 外啮 合 da广di+2m（ha +xJ da^ 302.75 齿顶圆 da2 二d2*2m（ha *X2： da2 = 429.25 直径d ai 内啮 da2 二d2*2m（ha +X2： da^ 429.25 合 da2 =d2—2m（ha +X3] da2"069.3i da2 =d J2a +2c

15、 m 插齿）  外 啮 d f1=d1—2{ha=c*—X1）m d 和=248.75 齿根圆直径 合 d f2 = d1—2（ha +c —X2）m df^ 375.25 d f 内 啮 d f1 = d1—2（ha +c_X2）m df^ 375.25 合 d f2 = da+2a"02（插齿） d f2 = 1119.21 3.5.3关于用插齿刀加工内齿轮，其齿根圆直径的计算 已知模数m=9mm,盘形直齿插齿刀的齿数为18 ,变位系数为 X。=0 •仲等磨损程度，试求被插齿的内齿轮b， b2的齿圆直径。 齿根圆直

16、径df2按下式计算，即df^dao 2a02 插齿 dao 插齿刀的齿顶圆直径 a 02 插齿刀与被加工内齿轮的中心距 da严mzo 2m ha。Xo =9 18 2 9 1.2^186^3mm 高速级：d f2 =d a0 2a 02 =186.3 2 378.69 = 943.68mm 低速级：选择模数m=12mm，盘形直齿插齿刀的齿数为17 d a。=mz 2m hao X。 =12 17 2 12 1.25 0.1 = 236.4mm d f2 二 d a0 2a 02 =236.4 2 416.455 = 1069.31mm （填入表格） 3.6 装配条件的

17、验算 对于所设计的双级2X-A型的行星齿轮传动应满足如下装配条件 3. 6. 1邻接条件 按公式验算其邻接条件，即 F 31 da「2aac Sin— 已知高速级的 dac =399.35 , a J 270和 n np =3代入上式，则得 399.35 :: 2 270 sin 467.64mm 满足邻接条件 3 将低速级的dac =429.25，aac=342和门p = 3代入，则得 429.25 :：: 2 342 sin 592.344 mm 满足邻接条件 3 3. 6. 2同心条件 按公式对于高度变位有 Za 2Zc二Zb已知高速级Za「7，Zc = 43

18、 Zb =103满足公式则满足同心条件。 已知低速级Za=23，Zc = 34 Zb = 91也满足公式则满足同心条件。 3. 6. 3安装条件 按公式验算其安装条件，即得 Za1 Zb1 =c 整数 Za2 Zb2 np2 Z— Zb1 _ 17 103 _ 40 门小 3 （高速级满足装配条件） Za2 Zb2 np2 23 91 38 3 （低速级满足装配条件） 3.7传动效率的计算 双级2X-A型的基本行星齿轮传动串联而成的，故传动效率为 =n a1x2 b1 b2 n a1 x1 a2 x2 P2 P2 1 b =1

19、-P a1 x1 P1 1 x1 3.7.1高速级啮合损失系数 的确定 由表可得: b2 I -1 a2x2 x2 x1 在转化机构中，其损失系数 等于啮合损失系数 x1 和轴承损失系数 m 其中7 m ma1 mb1 x1 x1 x1 即］八］、 m n x1 mb1 转化机构中中心轮 bl与行星齿轮cl之间的啮合损失 x1 ma1 转化机构中中心轮 al与行星齿轮cl之间的啮合损失 x1 可按公式计算即 mb1 x1 mb1 31 —€ 2 I丄士 1乃 Z2丿 高速级的外啮合中重合度 x

20、1 =1.584,则得: ma1 1 1 =2.486 f J 1 m I VZ1 Z2 丿 式中 齿轮副中小齿轮的齿数 Z2 齿轮副中大齿轮的齿数 啮合摩擦系数，取0.2 即=2.486 0.2 i 1 1 =0.041 ma1 17 43 x1 内外啮合中重合度 1 =1.864,则的浮 =2.926 f - mb1 1 m - 2.926 0.2i 1 一 1 mb1 43 =0.0080 103 即得 b「一61 0.049 = 0.95 a1x1 7.1 x2 ma2 1 i -2.554 f m =

21、2.544 0.2 丄丄 「23 34丿 =0.037 内啮合中重合度• =1.858 x2 ma2 1 1 = 2.917 f 丄-」 m = 2.917 0.2 - 1 =0.019 123 91丿 即得 x2 =0.037+0.019=0.056, m b2 n a 2x2 4 =1-一 0.056 =0.955 5 b1 则该行星齿轮的传动效率为 = a1x2 a1 x1 b2 =0.9552 0.95 =0.9074，传动效率高满足 a2x2 x1 :=0.041+0.008=0.049, m x2 3.7.2低速级啮

22、合损失系数•:的确定 外啮合中重合度 =1.627 短期间断工作方式的使用要求。 3.8结构设计 3.8.1输入端 根据ZX-A型的行星齿轮传动的工作特点，传递功率的大小和转速的高低情况，首 先确定中心齿轮a1的结构，因为它的直径较小，d1 =276所以a1采用齿轮轴的结构 形式；即将中心齿轮a1与输入轴连成一体。 按公式dom保1123益"沖如仙汕按照3% -5力增大’试取 为125mm同时进行轴的结构设计⑶，为了便于轴上的零件的装拆，将轴做成阶梯形 如图2所示 图2 带有单键槽的输入轴直径确定为 125mm再过台阶d1为130mm满足密圭寸元件的孔 径

23、要求。轴环用于轴承的轴向定位和固定。设 d2为150mm宽度为10mm根据轴承的 选择确定d3为140mm对称安装轴承，试确定其他各段等。如图 3 图3 SCI /弋 3.8.2输出端 根据d omin =彳卫=112彳已=300mm ,带有单键槽⑷，与转臂2相连作为输出轴 取d1为300mn，选择63X32的键槽。再到台阶d2为320mm输出连接轴为310mm选 择70X36的键槽。如图4、图5所示 图5 3.8.3内齿轮的设计 内齿轮bl采用紧固螺钉与箱体连接起来，从而可以将其固定。如图 7、图8所示 图6 图7 3.8.4行星齿轮

24、设计 行星齿轮采用带有内孔结构，它的齿宽应该加大 ⑸，以保证该行星齿轮c与中心 齿轮a的啮合良好，同时还应保证其与内齿轮 b和行星齿轮c相啮合。在每个行星齿 轮的内孔中，可安装四个滚动轴承来支撑着。如图 8、图9所示 图8 图9 而行星齿轮的轴在安装到转臂X的侧板上之后，还采用了矩形截面的弹性挡圈来进行 轴的固定。 3.8.4转臂的设计 一个结构合理的转臂x应是外廓尺寸小，质量小，具有足够的强度和刚度，动平 衡性好，能保证行星齿轮间的载荷分布均匀，而且具有良好的加工和装配工艺。对于 2X-A型的传动比j：x 4时，选择双侧板整体式转臂。因为行星齿轮的轴承一般安装在 行星齿轮的

25、轮缘内。转臂X作为行星齿轮传动的输出基本构件时， 承受的外转矩最大 如图10、图11所示 图10 图11 转臂X1上各行星齿轮轴孔与转臂轴线的中心极限偏差 f可按公式计算，先已知 a 高速级的啮合中心距a=270mm，则得 a "寫九将 "0517亦取fa=51.75 :仁 3 -4.5 各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差1按公式计算，即 =3 - 4.5 270 = 0.0493 - 0.0739 1000 取 1 =0.062=62 Jm 转臂X1的偏心误差ex为孔距相对偏差1的 ，即 ex：亍=31怙 先已知低速级的啮合中心距 a=342mm则得

26、fa ＜空 1000 83 342 一 1000 =0.0559 mm 取 f =55.9 a 各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差1按公式计算，即 取、1 =0.069=69 5 转臂X1的偏心误差ex为孔距相对偏差51的%，即 ex = 34.55 3. 8. 5箱体及前后机盖的设计 按照行星传动的安装类型的不同，则该行星减速器选用卧式不部分机体，为整体 铸造机体，其特点是结构简单，紧凑，能有效多用于专用的行星齿轮传动中，铸造机 体应尽量的避免壁厚突变，应设法减少壁厚差，以免产生疏散等铸造缺陷。材料选为 灰铸铁⑺。如图12、13、14所示 壁厚、=0

27、.56KtKd4Td - 6mm K t ――机体表面的形状系数取1 K d 与内齿轮直径有关的系数 K d取2.6 Td 作用在机体上的转矩 图12 图13  图14 3. 8. 6齿轮联轴器的设计 浮动的齿轮联轴器是传动比i =1的内外啮合传动，其齿轮的齿廓曲线通常采用渐 开线。选取齿数为23，因为它们是模数和齿数相等的啮合齿轮副［8］。如图15 图15 3. 8. 7标准件及附件的选用 轴承的选择：根据轴的内径选择输入轴承为 GB/T276-1994中的内径为140mm, 外径为210mm行星齿轮中的轴承为双列角接触球的轴承内径为 90mm外径

28、为160mm。 行星齿轮2中的轴承为GB/T283-1994的圆柱滚子轴承。输出轴承为 GB/T276-1994的 深沟球轴承。 螺钉的选择：大多紧固螺钉选择六角螺钉。吊环的设计参照标准。通气塞的设计 参照设计手册自行设计。以及油标的设计根据 GB1161-89的长形油标的参数来设计。 3.9齿轮强度的验算 校核齿面接触应力的强度计算，大小齿轮的计算接触应力中的较大 ；H值均小于 其相应的许用接触应力:Hp，即H _.Hp 3.9.1高速级外啮合齿轮副中接触强度的校核 考虑到由齿轮啮合外部因素引起的附加动载荷影响的系数，它与原动机和工作机 的特性，轴和连轴器系统的质量和刚度以及

29、运行状态有关，原动机工作平稳，为中等 冲击［8］。故选Ka为1.6,工作机的环境恶劣，属于严重冲击［9］。故选Ka为1.8 1动载荷系数kv 考虑齿轮的制造精度，运转速度对轮齿内部附加动载荷影响的系数，查表可得 K v=1.108 2齿向载荷分布系数k H 考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触应力影响的系数，该系数 主要 与齿轮加工误差，箱体轴孔偏差，啮合刚度，大小齿轮轴的平行度，跑合情况等有关。 K H“；W 二 b -1 JH 查表可得 r b =1.12，”H =3 则 Kh 一1 1.12-1 3=1.362 3齿间载荷分配系数kHa、kFa 齿间载荷分配系数是考虑同

30、时啮合的各对齿轮间载荷分布不均匀影响的系数。它 与齿轮的制造误差，齿廓修形，重合度等因素有关。查表可得 kHa=1 ， kFa =1 4行星齿轮间载荷分配不均匀系数 kHP 考虑在各个行星齿轮间载荷分配不均匀对齿接触应力影响的系数。它与转臂 X和 齿轮及箱体精度，齿轮传动的结构等因素有关。查表取 kHp=1.4 5节点区域系数乙円 考虑到节点处齿廓曲率对接触应力的影响。并将分度圆上的切向力折算为节圆上 的法向力的系数。根据 2cos ： aCosat，取 为 2.495 cosat sin at 2 H 6弹性系数Ze 考虑材料弹性模量E和泊松比对接触应力影响的系数，查

31、表可得Ze为189.80 7重合度系数Z . 考虑重合度对单位齿宽载荷尸讣的影响，而使计算接触应力减小的系 0.897 [10] [10] 8螺旋角系数z : 考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。 Z = COS ：，取 Z ［为1 9最小安全系数SHmin，SFmin 考虑齿轮工作可靠性的系数，齿轮工作的可靠性要求应根据重要程度，使用场合 等。取 SHmin =1 10接触强度计算的寿命系数zNt 考虑齿轮寿命小于或大于持久寿命条件循环次数时，它与一对相啮合齿轮的材 料，热处理，直径，模数和使用润滑剂有关。 取 ZN!t=1.039

32、，ZN2t=1.085 11润滑油膜影响系数Z L，Zv， Z R 齿面间的润滑油膜影响齿面的承载能力。查表可得Z L =1， Z V =0.987, Zr=0.991 12齿面工作硬化系数z w，接触强度尺寸系数Z x 考虑到经光整加工的硬齿面的小齿轮在运转过程中对调质刚的大齿轮产生冷作 硬化。还考虑因尺寸增大使材料强度降低的尺寸效应因素的系数。 故选Zw=1, Z x=1 根据公式计算高速级外啮合齿轮副中许用接触应力 HP ，即中心齿轮 a1的 [10] :二 Hp 行星齿轮ci的b Hp = 外啮合齿轮副 二 H lim H min ZNtZLZv

33、ZRZwZx=1422M Pa 二 H lim ZNtZ lZvZrZwZx=1486M Pa Sh min 中齿面接触应力的计 算中二H1 P H2 ，则 H 1 = H 0 K H pK Hal K HP1 Ft u 1 dib u ZhZeZ Z「经计算可得匚H1弋 H2 二 987M Pa 满足接触疲劳强度条件。 则二 H1 y Hp1 =1422 M Pa，- H2 y HP2 =1486 M Pa 3.9.2高速级外啮合齿轮副中弯曲强度的校核。 1名义切向力Ft 已知 Ta =2355N.m，n p=3 和 d ； =153mm则

34、得 F广200叮—2000 2355 =31960 N使用系数K a，和动载系数Kv的确定方法与 d 3 x153 a 接触强度相同。 2齿向载荷分布系数 k F: 齿向载荷分布系数 K F :按公式计算，即V b-1 JF 由图可知 JF =1,二 b =1.411，则 k「=1.311 3齿间载荷分配系数 KFa 齿间载荷分配系数 KFa可查表K Fa =1.1 4行星齿轮间载荷分配系数 Kfp 行星齿轮间载荷分配系数 K Fp按公式计算K Fp = 1 ■ 1.6 1.2 一 1 =1.32 5齿形系数Y fa 查表可得，丫 fa1=2.421, 丫 fa2 =2

35、.656 6应力修正系数Y sa 查表可得 Y sai=1.684, Y sa2 =1.577 7重合度系数Y . 查表可得 Y 1 二 0.25 075 二 0.723 1 1.58 8螺旋角系数丫 ： =1 9计算齿根弯曲应力匚f 二 F1 七YFaY Y KAKvKFKaKFP=187M Pa 匚 F^FmtYFa2Y YKaKvKf KFaKFP=189M Pa 10计算许用齿根应力匚Fp Fmin=40N mm (J 匚. 二Fp 亠丫 STY NtY ；relT丫只聞Y已知齿根弯曲疲劳极限 Sf min 查得最小安全系数SFmin =1.6,式中各系

36、数YsT，丫 NT，丫 -relT，丫 RrelT和丫乂取值如下: 0.02 查表丫 st=2, 寿命系数YnT =31眄=1 < Nl丿 查表齿根圆角敏感系数 丫聞1 =1， 丫 “it2 =0.95 0.1 相对齿根表面状况系 丫RrelT1 =1.674-0.529 Rz1 =1.043 0.1 丫 RreiT2 =1.674-0.529 Rz 1 =1.043 许用应力“」Fp1 =694M Pa，"- Fp2 = 474 M Pa 因此F1 Fp1 ；、； F2 二 Fp2， a-C 满 足齿根弯曲强度条件。 3.9.3高速级内啮合齿轮副中接触强度的校核 高

37、速级内啮合齿轮副中弯曲强度校核可以忽略，主要表现为接触强度的计算， 校核上与高速级外啮合齿轮副中的强度相似。选择 Kv =1.272，K^： =1.189, =189.8, z 1=1， Zh =2.495, KHa =1.098, Z =0.844，zn1 =1.095, Zn2=1・151, Zl1=1, Zl2=1, Zv1=0.987, Zv2=0.974, Zr1=.991, Zr1=.982, Zw1=1.153, ZW2=1.153，ZX1 = 1, ZX2=1， SHmin=1 计算行星齿轮的许用应力为 二 H lim :-Hp1 Z NtZ LZvZ rZ

38、 wZ X 1677M pa ^^H min 计算内齿轮 c1的接触许用应力 Hp1 pa 二 H lim min ZmZlZvZrZwZxWQm 而二 H 1 = ；「H 2 =匚 H 0 [ K aK U K H |.K Hal K HP1 =396 M pa 则二H1二二H2 641 m pa得出结论：满足接触强度的条件 3.9.4低速级外啮合齿轮副中接触强度的校核 1选择使用系数Ka 原动机工作平稳，为中等冲击。故选 Ka为1.6,工作机的环境恶劣，属于严重 冲击。故选Ka为1.8 2动载荷系数Kv _0.25 =1.034 - 92 1

39、kV 192 + J200汇 4 ■ 3齿向载荷分布系数 k H K—，厂1 =1.229 4齿间载荷分配系数kHa、kFa 查表可得 kHa=1.021 kFa=1.021 5节点区域系数zH |2cosP cosat 取 Zh=i ^-a- =2.495 \ cosat Sinat 6弹性系数Z e 考虑材料弹性模量E和泊松比对接触应力影响的系数，查表可得ze为189.80 7重合度系数Z 厶z 考虑重合度对单位齿宽载荷F —的影响，而使计算接触应力减小的系数 Z 亍 ，故取 0.889 8螺旋角系数z : 考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。 Z

40、 二.cos ：，取Z为1 计算齿面的接触应力二H1乞二H0 KaKuKh K HalKHPI代人参数 「H1 乂 H2=1451M Pa 9最小安全系数Sh min，Sf 取 SH i =1 H min 10接触强度计算的寿命系数 ZNt 取 ZN1t=1.116，ZN2t=1.117 11润滑油膜影响系数z L， Z v，Z R 齿面间的润滑油膜影响齿面的承载能力。 查表可得z L=1, Zv =0.958, Z r=0.996 12齿面工作硬化系数Zw，接触强度尺寸系数Zx 选 z =1， Z =1 w x 计算许用接触应力 匚 Hp1 jj^ZNtZLZVZ

41、RZWZxr 仃70M pa （中心齿轮 a2） H min （行星齿轮c2 ） 二 H lim ,小 CJ Hp2 - Z NtZ lZvZ rZwZx =1525M pa min 接触强度校核: ▽ H1 H21451 M pa < a Hp2 （满足接触强度校核） 3.9.5低速级外啮合齿轮副中弯曲强度的校核 1名义切向力Ft 已知 Ta =16223.47N.m，n p=3 和 d ； =276mmi则得 3 276 F t = 200叮：=2000； 覽3.47 = 128628 N使用系数Ra，和动载系数K的确定方 n Pda 法与接触强度相同。

42、2齿向载荷分布系数 K F : 齿向载荷分布系数 Kf :按公式计算，即Kf*1 •二b-1 JF 由图可知」F=1, d b =1.229，则 K 1=1.229 3齿间载荷分配系数K Fa Fa 齿间载荷分配系数 KFa可查表K Fa =1.021 4行星齿轮间载荷分配系数K Fp Fp 行星齿轮间载荷分配系数 Kfp按公式计算Kfp = 1+1.6(1.2-1 ) = 1.32 5齿形系数Y fa 查表可得，丫 fa1=2.531, 丫 fa2=2.584 6应力修正系数Y sa 查表可得

43、 Y sa1=1.630, Y sa2=1.590 7重合度系数Y ； 查表可得 Y ’ =0.25 075 =0.710 1 1.58 8螺旋角系数Y — 1 9计算齿根弯曲应力二f F广爲 YFaY Y KKvKf KFaKFP=396M Pa 口 F2 YFa2丫泳贰心心心心二394" Pa 10计算许用齿根应力 :二 Fp 匚Fp 型丫 STYNtY阿YRrelTY已知齿根弯曲疲劳极限二Fmin =4N/ 口口" SFmin 查得最小安全系数SFmin^.6,式中各系数丫$丁，YnT，丫 -relT，丫 RrelT和丫乂取值如下 0.02 丫3106

44、查表丫 ST =2，寿命系数丫 nT = 10丨=1 < Nl丿 查表齿根圆角敏感系数丫，relT1=1，丫 .冋T2 " 0.1 相对齿根表面状况系 丫R冋T1 =1.674-0.529 Rz+1 ) =1.043 0.1 丫 RrelT2".674-0.529 R^ 1 =1.043 许用应力二 FP1 =674M Pa，二 FP2 =484 M Pa 因此 F1 弋 Fp1 ；、： F2 < Fp2，a2-C2 满足齿根弯曲强度条件。 3.9.6低速级内啮合齿轮副中接触强度的校核 低速级内啮合齿轮副中弯曲强度校核可以忽略，主要表现为接触强度的计算，校 核上与高速级外啮

45、合齿轮副中的强度相似 [11]。选择 Kv =1.051，K-=1.213, Z =189.8, Z =1，Zh=2.495, K Ha =1.098, Z =0.844 ZN1=1.192, ZN2=1.261, ZL1=1, ZL2=1，ZV1= O.958, ZV2=O.912, Zr1=0.996, Z R1 =0.992, Zw1=1.153, Zw2=1.153, Zx1 = 1, Zx2=1, SHmin =1 计算行星齿轮的许用应力为 Hp1 -Hlim H min ZNtZ lZvZrZwZx=1782M pa 计算内齿轮c1的接触许用应力二HP1 Z

46、 NtZ lZvZrZwZ X =665M pa ^^H min 而二 H1=；「H2=；「H0.KaKuKh |「K Ha1 K HP1 =652 M pa 则▽ H1=

47、51.7nmm; T x2 = 250843Nmm 3. 11行星齿轮支撑上的和基本构件的作用力 在行星齿轮传动啮合时，基本构件及其输出轴上不仅受到来自行星齿轮的啮合作 用力，而且在轴的伸出端上受到其他连接零件的作用力， 在进行输出轴和轴承计算时, 该集中的作用力的大小可按下列公式计算。如: Q 二 0.2-0.35 2000T D 式中T——传动轴上的转矩。 D——圆柱销中心分布圆的直径 在2X-A型中，中心齿轮a作用在行星齿轮c上的切向力f ac为f ac = 一200叮a n pda 高速级 F 1 Fb1 ^31959.75N a1 c1 b1 c1

48、2T d COS ： cOSgn 丘卩-1 nQ 低速级 Fa2c2 二 Fb2c2=128628N 基本构件的轴承上所承受的作用力的大小可按下列公式计算 式中的d ——传动轴的直径 -——齿轮的螺旋角 an 法面压力角  制造和安装误差的休正系数 K 在2X-A型传动中，作为中间齿轮的行星齿轮 C在行星齿轮传动中总是承受双向 弯曲载荷。因此，行星齿轮C易出现齿轮疲劳折断。必须指出：在行星齿轮传动中的 齿轮折断具有很大的破坏性。如果行星齿轮 C中的某个齿轮折断，其碎块落在内齿轮 的齿轮上，当行星齿轮C与内齿轮相啮合时，使得b-c啮合传动卡

49、死，从而产生过载 现象而烧坏电机，或使整个行星齿轮减速器损坏。适当的提高齿轮的弯曲强度，增加 其工作的重要性相当重要。 3. 12密封和润滑 行星齿轮减速器采取飞溅油润滑的方式，通过内齿轮和行星齿轮的传动把油甩起 来，带到零件的各个部分。在输入轴的前机盖上有两个通油孔，便与油入轴承。在油 标中显示油位，便于即时补油。密封的方式为采用毡圈式密封。简单低廉。但接触面 的摩擦损失大，因而功能耗大，使用期限短。 3. 13运动仿真 行星齿轮减速器装配完成后，进行运动仿真设计，利用 Solidworks中制作动画的模 式让行星减速器运动起来。把旋转马达安装在输入轴上，设置其转速为n广1000rp

50、m， 通过设置，输入轴上的齿轮带动行星齿轮绕着中心齿轮公转，又绕着行星轴自转。同 时转臂1进行转动。通过齿轮的传动，带动了输出轴的转动。最后保存为 AVI的格式动 奄至性芸配商.乳D&S1 * 马达 翌打弱 冋厲空A ■ 画 -臀荃炒装配31 獸认堰穴伏杏 +屈光谐、招机与布St +曲足）愉出制己佯魁认i 田目 L）苗后箝详的连按d + 殊（E定）t MipiL S ii I <1 > 淼认） lil^> 帛玮创》滕认】 *.爱> C宅\ tDD.pq.LSIU.^xl^ 认） t 囁足■） tcaiFiLsuO （SWO 画，可以对外输出。 结论 通过对行星齿轮的设

51、计过程的熟悉，与传统的减速器的设计有很大的不同， 计 算方式不一样、安装方式不一样、要求精度不一样等。行星轮系减速器较普通齿轮减 速器具有体积小、重量轻、效率高及传递功率范围大等优点。行星齿轮减速器的类型 很多，本设计主要通过对zx— A型的进行系列设计的。 计算两级中主要参数，确定主 要零件的各部位的尺寸。通过对每个零件的建模再进行组装。通过对行星齿轮减速器 的设计，基本熟悉设计的一般流程。理解行星减速器的工作原理。对于传递转矩要求 高的行星齿轮减速器，行星齿轮中应当安装滑动轴承，输入轴应尽量避免采用齿轮轴 的形式。行星齿轮的安装较为复杂。在设计中，同时由于本人能力和经验有限，在设 计过程中

52、难免会犯很多错误，也可能有许多不切实际的地方，个人觉得设计行星减速 器的工艺要求很高，在装配零件图较为复杂。运动仿真主要困难在于行星齿轮与转臂 的运动上。我以后会做更多的关于行星齿轮减速器的研究。 致谢 经过半年的忙碌和工作，毕业设计接近了尾声，在这段时间中我所做的工作是比 较肤浅的，很多方面由于知识跨度较大，我的设计方面的基础显得很欠缺，所以遇到 了不小的困难。在论文写作的关键步骤上，导师给了我很大的帮助和指导，同时在学 习的每一个细节上都为我考虑得很周到，论文能够完成，首先要感谢的是我的导师支 前锋教授。支教授平日里工作繁多，但在我做毕业设计的每个阶段，从外出实习到查 阅资料，设计

53、草案的确定和修改，中期检查，后期详细设计，收据分析等整个过程中 都给予了我悉心的指导。我的设计分析较为复杂烦琐，但是支教授仍然细心地纠正分 析过程的错误，让我少走了很多弯道。除了敬佩支教授的专业水平外，他的治学严谨 和科学研究的精神也是我永远学习的榜样，并将积极影响我今后的学习和工作 在本文的完成过程中，我还要感谢的是在大学期间给我授过课的老师，正是他们 出色的工作使我掌握了较为扎实的基础知识， 本课题的研究工程中我多次得益于大学 阶段的学习。本文所引用文献的作者也给我了很大的帮助，正是他们做在前面的工作 使我在做这个课题的时候有很多资料可以借鉴，有很多前人的方法可以参考，他们的 工作大大的

54、丰富了我的思路，给我了很多有益的启示。 然后，感谢我的家人。是他们在挫折时，给与我信心与前进的动力；是他们在快 乐时，分享我的喜悦。感谢所有关心和帮助过我的人。 最后感谢我的母校一淮阴工学院四年来对我的大力栽培。 谢谢！ 致谢 参考文献 [1] 冯澄宇.渐开线少齿差行星传动 . 人民教育出版社 ,1981.3 [2] 饶振纲. 行星传动机构设计 .国防工业出版社 ,1980.11 [3] 成大先.机械设计手册 .化学工业出版社 .第四版,2002.1 [4] 唐保宁，高学满 . 机械设计与制造简明手册 .同济大学出版社 ,1993.7 [5] 孙宝钧. 机械设计课程设计 .机械工业出版社 ,2004.4 [6] 甘永立 .几何量公差与检测 . 上海科学技术出版社， 2005.7 [7] 马从谦，陈自修.渐开线行星齿轮传动设计•北京：机械工业出版社，1 987 [8] 王云根 . 封闭行星传动系统 . 机械设计与研究， 1995 [9] 殷玉枫. 机械设计课程设计 . 机械工业出版社， 2006 [10] 孙岩, 陈晓罗, 熊涌主编 . 机械设计课程设计 . 北京理工大学出版社 ， 2007 [11] 寇尊权, 王多主编 . 机械设计课程设计 . 机械工业出版社 ， 2007