拉氏变换常用公式

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1、 常用拉普拉斯变换总结 1、指数函数 ，其中，A和a为常数。 2、阶跃函数 ，其中，A为常数。 3、单位阶跃函数 4、斜坡函数 ，其中，A为常数。 A＝1时的斜坡函数称为单位斜坡函数，发生在t=t0时刻的单位斜坡函数写成r（t-t0） 5、单位斜坡函数 1 / 6 6、正弦函数 ，其中A为常数。 根据欧拉公式： 拉式变换为： 同理余弦函数的拉式变换为： 7、脉动函数 ，其中，A和t0为常数。 脉动函数可以看做是一个从t＝0开始的高度为A/t0的阶跃函数，与另一个从t＝t0开始的高度为A/t0的负阶跃函

2、数叠加而成。 8、脉冲函数 脉冲函数是脉动函数的一种特殊极限情况。 9、单位脉冲函数 当面积A=1的脉冲函数称为单位脉冲函数，或称为狄拉克(Disac)函数， 量值为无穷大且持续时间为零的脉冲函数纯属数学上的一种假设，而不可能在物理系统中发生。但是，如果系统的脉动输入量值很大，而持续时间与系统的时间常数相比较非常小时，可以用脉冲函数去近似地表示脉动输入。 当描述脉冲输入时，脉冲的面积大小是非常重要的，而脉冲的精确形状通常并不重要。脉冲输入量在一个无限小的时间内向系统提供能量。 单位脉冲函数可以看作是单位阶跃函数u（t-t0）在间断点t=t0上的导数

3、，即 相反，如若对单位脉冲函数积分： 积分的结果就是单位阶跃函数 u（t-t0） 利用脉冲函数的概念，我们可以对包含不连续点的函数进行微分，从而得到一些脉冲，这些脉冲的量值等于每一个相应的不连续点上的量值。 10、加速度函数 ，其中，A为常数。 拉氏变化为： 当A=时称之为单位加速度函数，用a（t）表示，发生在t=t0时刻的加速度函数通常写成，图像如下： 11、单位加速度函数： 温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！