等差数列总结

《等差数列总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等差数列总结（1页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、等差数列知识点1等差数列的定义：2等差数列的通项公式：3等差数列的前 n 项和公式：4等差中项：如果 a、b、c 成等差数列，则 b 叫做 a 与 c 的等差中项，即 b5.等差数列的性质：等差数列的公差：二个函数：1()nadnad当0d 时，它是一个一次函数。2211(1)()222nn nddSnadnanAnBn， 当0d 时，是一个二次函数，常数项为零，图像过原点。等差数列 na中，如果mnpq,则,特殊地，2mpq时，则2mpqaaa等差数列被均匀分段求和后，得到的数列仍是等差数列，即232,nnnnnSSSSS成等差数列。若an是等差数列，公差为 d，则 ak，akm，ak2m，

2、(k，mN*)是公差为 md 的等差数列S2n1(2n1)an.若 n 为偶数，则 S偶S奇n2d，若 n 为奇数，则 S奇S偶a中(中间项)若an与bn为等差数列，且前 n 项和分别为 Sn与 Sn，则ambm2121nnSS6.等差数列的判定和证明：7.特殊设法三个数成等差数列，一般设为, ,ad a ad；四个数成等差数列，一般设为3 ,3ad ad ad ad。8.等差数列的最值的处理方法：利用Snan2bn转化为二次函数最值时要注意n的取值若an是等差数列，求其前n项和的最值时，()若a10，d0，且满足an0，an10，前n项和Sn最大()若a10，d0，且满足an0an10，前n项和Sn最小