精修版高考历史人教版 第十二章 古今中外的科技与文艺 课练39 含答案

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1、历史备考精品资料【精校版】 课练39　20世纪的战争与和平[练高考—找规律] 1．(2016课标Ⅰ，47,15分)[历史——选修3：20世纪的战争与和平] 材料　1965年，美国在越南的军事行动升级后，中国政府在加强对越南的军事援助的同时，向美国政府传递了一系列警示性信息，要求美国不得将战争无限制升级。美国决策者对此颇为重视，加强相互间的“信息传递”，努力理解中方的信息，并将中方的可能反应作为制定战略决策时必须考虑的最重要因素之一。在同中国政府打交道的过程中，美国表现出某种谨慎与克制，朝鲜战争式的中美直接军事冲突没有重演。 1969年上台的尼克松政府，面对美国在越南问题上的困境，以及从

2、亚洲收缩力量的需要，对美国的对外政策做出了重大调整，试图使之适合美国力量的限度和新的国内国际条件。1973年，美国与北越在巴黎签订了协定，越南战争基本结束。 ——摘编自陈兼、赫斯伯格《越战初期中美之间特殊的“信息传递”》等 (1)根据材料并结合所学知识，简析美国与中国在越南战争中没有发生直接军事冲突的原因。 (2)根据材料并结合所学知识，分析美国结束越南战争的原因。 2．(2016课标Ⅱ，47,15分)[历史——选修3：20世纪的战争与和平] 材料　法国文学家罗曼罗兰是著名的反战活动家。第一次世界大战爆发后，他即发出致德国一位诺贝尔文学奖获得者的公

3、开信，呼吁反战，遭到拒绝。从1914年到1918年，他连续发表文章，谴责交战各国政府是战争的罪魁祸首，呼吁立即结束这场自相残杀的战争，但不为人们理解，甚至在自己的祖国也被指责为卖国贼。第一次世界大战结束后，他发表《精神独立宣言》，总结大战的教训，呼吁知识界保持精神独立，以防战争再次爆发。 在二三十年代，他发起组织了国际反战反法西斯委员会，不久当选为名誉主席。在世界反战大会上，他被选为大会主席，并在大会发言中指出反对指向苏联的一切威胁，保卫苏联。后被提名为国际反法西斯委员会名誉主席。 ——据杨晓明《欣悦的灵魂：罗曼罗兰》 (1)根据材料，概括与一战时相比，罗曼罗兰二三十年代反战活动的变化。

4、 (2)根据材料并结合所学知识，说明罗曼罗兰反战活动变化的原因。 3．(2016课标Ⅲ，47,15分)[历史——选修3：20世纪的战争与和平] 材料　1918年1月，美国总统威尔逊在国会演说中提出了“十四点”计划。其主要内容包括：公开外交、订立和平条约、公海航行自由、贸易平等、民族自决、裁减军费、公正处理殖民地争议、建立国际联盟等。《泰晤士报》评论其“似乎没有考虑到形势的某些严峻现实”。尽管交战双方接受“十四点”为停战基础，但是实力依然强大的殖民大国英法只是口头赞同。“十四点”计划的实施严重受阻。 ——摘编自杨生茂《美国外交政策史1775～198

5、9》 (1)根据材料并结合所学知识，概括威尔逊提出“十四点”计划的背景。 (2)根据材料并结合所学知识，说明威尔逊“十四点”计划严重受阻的原因。 [练模拟—明趋势] 4．(2017太原模拟)(15分)[20世纪的战争与和平] 集体安全是一种保障所有国家生存与国际和平的制度。在这种机制下，每个参与国都认为破坏和平是对所有参与国共同的挑战，即参与国认为其他国家的安全是所有国家的安全。阅读下列材料，回答问题。 材料一　(1)公开的和平条约必须公开缔结……(2)领海以外……必须保持公海航行的绝对自由……(4)……各国军备必须裁减至符合维持国内安全所需的最低限度。(5)对所有殖民地的

6、要求做出自由的、坦率的和绝对公正的调整……(14)为了大小国都能够相互保证政治独立和领土完整，必须成立一个具有特定盟约的普遍性的国际联盟。 ——(美)威尔逊的“十四点原则”(1918年) 不符合有关国家人民的愿望，不得改变他们的领土状况；所有国家的人民，愿意在何种形式的政府之下生活，都有权自由选择；……在公海上不受阻碍地自由地航行……任何国家如侵略威胁他人，则须解除其军备。 ——《大西洋宪章》(1941年8月) 材料二　既然大地上各个民族之间普遍已占上风的共同性现在已经到了这样的地步，以致在地球上的一个地方侵犯权利就会在所有的地方都被感觉到；所以，世界公民权利的观念就不是什么幻想的或夸

7、诞的权利表现方式，而是为公开的一般人类权利、并且也是为永久和平而对国家权利与国际权利的不成文法典所作的一项必要的补充。唯有在这种条件之下，我们才可以自诩为为在不断地趋近于永久和平。 ——康德《论永久和平》 (1)依据材料一并结合所学知识，分析说明《大西洋宪章》比威尔逊的“十四点原则”在构筑集体安全方面更为务实。 (2)依据材料二并结合所学知识，谈谈你对当今集体安全的认识。 5．(2017河北省邯郸市高三第一次模拟考试，15分)[二十世纪的战争与和平]阅读材料，回答问题。 材料　斯大林格勒会战后，希特勒为了挽回颓势，调集东线的精锐部队，于1943年7月在苏德战场

8、上发动了第三次夏季攻势，在库尔斯克100多公里长的狭窄地段，以90万兵力，配备了近2700辆坦克，上万门火炮和2000多架飞机，实行重点进攻，企图再次夺取战场主动权。由于1943年夏季苏军在兵员和装备的数量和质量上已占优势，事前又获悉了德军的意图和可能进攻的具体时间，所以不像在莫斯科和斯大林格勒那样被迫应战，而是先放行动，调集了133万兵力，3400多辆坦克，近2万门火炮和2100多架飞机，还在后方集中了大量预备队待命。 战役从7月5日开始到8月23日结束。7月12日在普罗霍罗夫卡发生了二战中最大的坦克战，双方投入了约1200辆坦克。德军损失惨重，战役由此转折，苏军经过50天浴血奋战，歼灭德

9、军约12万，坦克师和机械化师约1/3。从此，苏军完全掌握了战略主动权，并展开全线反攻。 ——摘编自吴于廑、齐世荣主编《世界史》 (1)根据材料并结合所学知识，分析库尔斯克会战苏军胜利的原因。 (2)根据材料并结合所学知识，指出库尔斯克会战苏军胜利的影响。 6．(2017云南省第一次高中毕业生复习统一检测，15分)[20世纪的战争与和平] 材料　在20世纪20年代的英国，和平主义成为一种社会潮流。1921年成立的“不再战运动”组织，宣传“一切战争都是错误的”，要求和平的呼声上升到了国际政治的具体运作层面，出现了建立战后世界的主张和行动。 1935年夏天

10、，英国有1150万人参加和平投票，其中“赞成全面裁军”的人数占90%以上。11月，英国举行大选，在当时的国际形势下，选举本该以一项重整军备纲领为基础的，但政治家们为了选票，迎合公众要求。时任首相对和平团体说：“我向你们保证，不会有任何大规模的军备。”“不再战运动”的领导人在1937年宣称把防止战争的希望建立在“经济绥靖与和解”的基础之上。慕尼黑会议期间，这位领导人打电话给捷克斯洛伐克总统，要求他为欧洲和平作出牺牲。1938年9月，英国首相张伯伦在《慕尼黑协定》签字后回国，此后一段时间里，祝贺这一协定避免了一场战争的信件从英国各地寄到他的办公室，装满了几个大盒子。 ——摘编自徐蓝《第一次世界大

11、战与欧美和平运动的发展》 (1)根据材料并结合所学知识，从英国和平运动影响的角度，概括这一运动从20世纪20年代到30年代的变化之处，并简述变化的时代背景。 (2)依据此期英国和平运动，简述你对国家如何维护和平的认识。 课练39　20世纪的战争与和平[练高考—找规律] 1．(1)冷战时期，美国的战略重心在欧洲；吸取朝鲜战争的教训；中国政府有效的警示信息；美国采取了避免直接冲突的一些措施。 (2)国内反战运动的高涨；调整国际战略，改善与中国关系；战争给经济造成巨大负担；战争胜利无望，欲从战争中脱身。 解析：(1)材料中有两点关键信息，一是中国政府的

12、“警示性信息”，二是美国的“谨慎与克制”，据此归纳要点。同时要结合美国的战略重点及朝鲜战争的教训分析其他方面的原因。 (2)要从多个角度分析，如政治、经济、外交等，政治方面从国内反战运动入手，外交方面从中美关系的变化入手。 2．(1)由个人宣传反战到组织反战活动；由反对欧洲交战各国政府到反对法西斯，保卫苏联。 (2)总结一战教训：交战各国宣扬极端民族主义，蒙蔽广大民众，个人反战未能取得明显效果。形势变化：一战是非正义战争，交战双方政府都负有战争责任，二三十年代法西斯兴起，成为和平的最大敌人，攻击矛头指向苏联。 解析：(1)注意两段材料的对比，从组织形式和内容方面概括前后的变化。重点应放

13、在变化后的特点上。 (2)首先确定答题的角度，即从总结一战教训和形势变化两个角度进行分析。在分析时要结合二战前的国际形势，做到有理有据。 3．(1)第一次世界大战接近尾声；防止大战重演、重建战后秩序成为关注的焦点；苏俄政府发布《和平法令》产生很大反响；美国外交政策的变化。 (2)过分理想化；列强之间关系错综复杂，对战后和平的重建看法不同；美国的实力还不足以主导世界；美国国会中意见分歧、反对力量强大。 解析：第(1)问，要根据材料结合“一战”结束后的国际形势概括。第(2)问，要根据材料中的“似乎没有考虑到形势的某些严峻现实”“实力依然强大的殖民大国英法只是口头赞同”等信息分析作答。 [

14、练模拟—明趋势] 4．(1)威尔逊的“十四点原则”企图通过建立国际联盟，在政治上干预与控制战后世界局势，参与瓜分世界。因此，它实际上是美国在战后企图冲出美洲、争夺世界霸权的总纲领。《大西洋宪章》中对“所有国家”的强调，摒弃了意识形态的隔阂，有利于联合一切可以联合的力量共同抗击法西斯、维护世界和平。《大西洋宪章》公布之后签订的《联合国家宣言》标志着反法西斯联盟的正式形成。 (2)集体安全需要大国负责任地参与，需要各国建立彼此的信任；人类共同利益应高于国家、民族利益，要有世界眼光。 解析：本题考查《大西洋宪章》与威尔逊的“十四点原则”的比较以及对构筑集体安全的认识。 5．(1)原因：苏军在

15、兵员和装备的数量和质量上已占优势；苏军事前获悉德军的意图和可能进攻的具体时间，知己知彼；苏军备战较为充分；德军在斯大林格勒会战损失惨重。 (2)影响：苏军完全掌握了战略主动权；加速了德军的败亡；为世界反法西斯战争的胜利奠定了基础。 解析：(1)根据材料“斯大林格勒会战后，希特勒为了挽回颓势，调集东线的精锐部队”可得，苏联准备充分；从材料中所给的数字，可得苏军装备上占优势；根据材料“事前又获悉了德军的意图和可能进攻的具体时间，所以不像在莫斯科和斯大林格勒那样被迫应战，而是先放行动”可得，苏军获悉了敌军的意图。 (2)根据材料“从此，苏军完全掌握了战略主动权，并展开全线反攻”可得，加速了德军

16、的战败，为二战的胜利奠定了基础。 6．(1)变化：20年代的和平运动在一定程度上推动了限制和反对战争的国际体系的形成与发展； 30年代的和平运动推动绥靖政策形成与实施，客观上使法西斯侵略气焰更加嚣张。 背景：一战的深刻影响；资本主义经济大危机；法西斯国家发动局部战争；英国议会政治的影响和政治家对国际形势的判断。 解析：(1)第一小问变化，20年代，刚刚一战结束不久，人们保守战争的痛苦，苛求和平，提出“不再战”的口号，有利于维护世界的和平，并在一定程度上抑制战乱的发生；30年代，由于经历了经济大危机，德国法西斯势力抬头，特别是慕尼黑协定，“不再战”是以牺牲小国国家主权的利益换来的，是绥靖

17、政策的一个表现，这在一定程度上纵容了法西斯势力；第二小问背景，20年代一战刚刚结束，受到一战的影响；1929－1933年经济大危机的影响，德国走上法西斯专政的道路；德国进攻捷克斯洛伐克，发动局部战争，而欧洲大国默认绥靖政策；根据材料“但政治家们为了选票，迎合公众要求”可知，英国政治家的推动。 (2)每个人都渴望和平，人们也应该积极维护世界和平，防止类似世界大战的再次爆发；但当战争无法避免时，我们也不应该回避，要积极面对，同时不能以牺牲弱小国家的利益来换取暂时的和平，根据第一问，我们应该从这两方面来思考。 2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳县四中高二（下）第一次模拟数学试卷 　

18、一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，则x的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（　　） A．球 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 3．在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（　　） A． B． C． D． 4．某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，则实数x的值为（

19、　　） A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800．为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（　　） A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．异面但不垂直 D．异面且垂直 8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（　　） A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{

20、x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1} 9．已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（　　） A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=10 10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120，则A、B两点间的距离为（　　） A． km B． km C．1.5km D．2km 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分． 11．计算：log2

21、1+log24=　　． 12．已知1，x，9成等比数列，则实数x=　　． 13．已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是　　． 14．已知a是函数f（x）=2﹣log2x的零点，则a的值为　　• 15．如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A﹣EF﹣C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值． 17

22、．某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清． （1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数； （2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？ 18．已知等比数列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列． （1）求a1及an； （2）设bn=an+n，求数列{bn}的前5项和S5． 19．已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5 （1）求函数f（x）解析式 （2）求函

23、数f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值． 20．已知圆C：x2+y2+2x﹣3=0． （1）求圆的圆心C的坐标和半径长； （2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值； （3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大． 　  2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳县四中高二（下）第一次模拟数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M={0，1，2}，N={x

24、}，若M∪N={0，1，2，3}，则x的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【考点】并集及其运算． 【分析】根据M及M与N的并集，求出x的值，确定出N即可． 【解答】解：∵集合M={0，1，2}，N={x}，且M∪N={0，1，2，3}， ∴x=3， 故选：A． 　 2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（　　） A．球 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】由三视图可知该几何体为圆锥． 【解答】解：根据三视图可知，该几何体为圆锥． 故选D． 　 3．在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（　　）

25、 A． B． C． D． 【考点】几何概型． 【分析】由题意，要使此数大于3，只要在区间（3，5]上取即可，利用区间长度的比求． 【解答】解：要使此数大于3，只要在区间（3，5]上取即可， 由几何概型的个数得到此数大于3的概率为为； 故选B． 　 4．某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】程序框图． 【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的答案． 【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下； 输入x=1， y=1﹣1+3=3， 输出y的值为3． 故选：B． 　 5．已知向量=（

26、1，2），=（x，4），若∥，则实数x的值为（　　） A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示． 【分析】根据向量平行的坐标公式建立方程进行求解即可． 【解答】解：∵∥， ∴4﹣2x=0，得x=2， 故选：B 　 6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800．为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（　　） A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 【考点】分层抽样方法． 【分析】根据分层抽样

27、的定义，建立比例关系即可等到结论． 【解答】解：∵高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800． ∴从这三个年级中抽取45名学生进行座谈， 则高一、高二、高三年级抽取的人数分别， 高二：， 高三：45﹣15﹣10=20． 故选：D 　 7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．异面但不垂直 D．异面且垂直 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系． 【分析】连接AC，则AC∥A1C1，AC⊥BD，即可得出结论． 【解答】解：∵正方体的对面平行，∴直线BD与A1C1异面， 连接AC，则

28、AC∥A1C1，AC⊥BD， ∴直线BD与A1C1垂直， ∴直线BD与A1C1异面且垂直， 故选：D． 　 8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（　　） A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1} 【考点】一元二次不等式的解法． 【分析】根据一元二次不等式对应方程的实数根，即可写出不等式的解集． 【解答】解：不等式（x+1）（x﹣2）≤0对应方程的两个实数根为﹣1和2， 所以该不等式的解集为{x|﹣1≤x≤2}． 故选：A． 　 9．已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆

29、的方程是（　　） A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=10 【考点】圆的标准方程． 【分析】求出圆心坐标和半径，因为圆的直径为线段PQ，所以圆心为P，Q的中点，应用中点坐标公式求出，半径为线段PQ长度的一半，求出线段PQ的长度，除2即可得到半径，再代入圆的标准方程即可． 【解答】解：∵圆的直径为线段PQ，∴圆心坐标为（2，1） 半径r=== ∴圆的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5． 故选：C． 　 10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道

30、两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120，则A、B两点间的距离为（　　） A． km B． km C．1.5km D．2km 【考点】解三角形的实际应用． 【分析】直接利用与余弦定理求出AB的数值． 【解答】解：根据余弦定理 AB2=a2+b2﹣2abcosC， ∴AB===（km）． 故选：A． 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分． 11．计算：log21+log24=　2　． 【考点】对数的运算性质． 【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可． 【解答】解：log21+log24=0+log222=2． 故答案为

31、：2． 　 12．已知1，x，9成等比数列，则实数x=　3　． 【考点】等比数列． 【分析】由等比数列的性质得x2=9，由此能求出实数x． 【解答】解：∵1，x，9成等比数列，∴x2=9， 解得x=3． 故答案为：3． 　 13．已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是　5　． 【考点】简单线性规划． 【分析】利用目标函数的几何意义求最大值即可． 【解答】解：由已知，目标函数变形为y=﹣x+z， 当此直线经过图中点（3，2）时，在y轴的截距最大，使得z最大，所以z的最大值为3+2=5； 故答案为：5． 　 14．已知a是

32、函数f（x）=2﹣log2x的零点，则a的值为　4　• 【考点】函数的零点． 【分析】根据函数零点的定义，得f（a）=0，从而求出a的值． 【解答】解：a是函数f（x）=2﹣log2x的零点， ∴f（a）=2﹣log2a=0， ∴log2a=2， 解得a=4． 故答案为：4． 　 15．如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A﹣EF﹣C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为　45　． 【考点】直线与平面所成的角． 【分析】由题意，AE⊥平面EFBC，∠AFE是直线AF与平面EBC

33、F所成的角，即可得出结论． 【解答】解：由题意，AE⊥平面EFBC，∴∠AFE是直线AF与平面EBCF所成的角， ∵AE=EF，∴∠AFE=45． 故答案为45． 　 三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值． 【考点】三角函数的化简求值． 【分析】（1）由，＜θ＜π结合同角平方关系可求cosθ，利用同角基本关系可求 （2）结合（1）可知tanθ的值，故考虑把所求的式子化为含“切”的形式，从而在所求的式子的分子、分母同时除以cos2θ，然后把已知tanθ的值代入可求． 【解答】

34、解：（1）∵sin2θ+cos2θ=1， ∴cos2θ=． 又＜θ＜π，∴cosθ= ∴． （2）=． 　 17．某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清． （1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数； （2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？ 【考点】频率分布直方图． 【分析】（1）由频率分布直方图中各小长方形的面积之和等于1，求出a的值，频率分布直方图中最高的小长方体的底面边长的中点即是众

35、数； （2）求出本公司职员平均费用不少于8元的频率就能求出公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元． 【解答】解：（1）据题意得：（0.05+0.10+a+0.10+0.05+0.05）2=1， 解得a=0.15， 众数为：； （2）该公司职员早餐日平均费用不少于8元的有： 2=200， 　 18．已知等比数列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列． （1）求a1及an； （2）设bn=an+n，求数列{bn}的前5项和S5． 【考点】数列的求和；等比数列的通项公式． 【分析】（1）运用等比数列的通项公式和等差数列的中项的性质，解方程可得首项，进而得到所求

36、通项公式； （2）求得bn=2n﹣1+n，再由数列的求和方法：分组求和，结合等差数列和等比数列的求和公式，计算即可得到所求和． 【解答】解：（1）由已知得a2=2a1，a3+1=4a1+1，a4=8a1， 又a2，a3+1，a4成等差数列，可得： 2（a3+1）=a2+a4， 所以2（4a1+1）=2a1+8a1， 解得a1=1， 故an=a1qn﹣1=2n﹣1； （2）因为bn=2n﹣1+n， 所以S5=b1+b2+b3+b4+b5 =（1+2+…+16）+（1+2+…+5） =+=31+15=46． 　 19．已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，

37、f（1）=5 （1）求函数f（x）解析式 （2）求函数f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值． 【考点】二次函数的性质；二次函数在闭区间上的最值． 【分析】（1）利用已知条件列出方程组求解即可． （2）利用二次函数的对称轴以及开口方向，通过二次函数的性质求解函数的最值即可． 【解答】解：（1）∵； （2）∵f（x）=x2﹣2x+6=（x﹣1）2+5，x∈[﹣2，2]，开口向上，对称轴为：x=1， ∴x=1时，f（x）的最小值为5，x=﹣2时，f（x）的最大值为14． 　 20．已知圆C：x2+y2+2x﹣3=0． （1）求圆的圆心C的坐标和半径长； （2）直线l经过

38、坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值； （3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大． 【考点】直线与圆的位置关系． 【分析】（1）把圆C的方程化为标准方程，写出圆心和半径； （2）设出直线l的方程，与圆C的方程组成方程组，消去y得关于x的一元二次方程，由根与系数的关系求出的值； （3）解法一：设出直线m的方程，由圆心C到直线m的距离，写出△CDE的面积，利用基本不等式求出最大值，从而求出对应直线方程； 解法二：利用几何法得出CD⊥CE时△CDE的面积最大，再利用点到直线的距离求出对应直线m

39、的方程． 【解答】解：（1）圆C：x2+y2+2x﹣3=0，配方得（x+1）2+y2=4， 则圆心C的坐标为（﹣1，0），圆的半径长为2； （2）设直线l的方程为y=kx， 联立方程组， 消去y得（1+k2）x2+2x﹣3=0， 则有：； 所以为定值； （3）解法一：设直线m的方程为y=kx+b，则圆心C到直线m的距离， 所以， ≤， 当且仅当，即时，△CDE的面积最大， 从而，解之得b=3或b=﹣1， 故所求直线方程为x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0． 解法二：由（1）知|CD|=|CE|=R=2， 所以≤2， 当且仅当CD⊥CE时，△CDE的面积最大，此时； 设直线m的方程为y=x+b，则圆心C到直线m的距离， 由，得， 由，得b=3或b=﹣1， 故所求直线方程为x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0．