《甘肃省陇南市西和县十里乡初级中学八年级数学上册14.1.3积的乘方学案无答案新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省陇南市西和县十里乡初级中学八年级数学上册14.1.3积的乘方学案无答案新版新人教版（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、
积的乘方
学习目标：经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．进一步体会幂的意义．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
教学过程：
回顾旧知识
同底数幂的乘法
幂的乘方
创设情境，引入新课
问题：已知一个正方体的棱长为1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
学生分析
提问：
体积应是V=（1.1103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现
2、其中的奥秒．
自主探究，引出结论
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a( )b( )
（2）（ab）3=______=_______=a( )b( )
（3）（ab）n=______=______=a( )b( )（n是正整数）
2．分析过程：
（1）（ab）2 =（ab）（ab）= （aa）（bb）= a2b2， 【1】
（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；
（3）（ab）n=（ab）（ab）（ab）=（aa
3、aaa）（bbbbb）=anbn
3．得到结论：
积的乘方：（ab）n=anbn（n是正整数）
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．
4.解决前面提到的正方体体积计算问题。
5．积的乘方法则可以进行逆运算．即：
anbn=（ab）n（n为正整数）【2】
anbn=（aaaaa）（bbbbb）──幂的意义
=（ab）（ab）（ab）──乘法交换律、结合律
＝（ab）n ──乘方的意义
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
(四) 巩固成果，加强练习
（
4、1） （2a）4 （2）（-2a）3 （3） （ab）3
（4） （-3ab2）3 （5）（2x2y3）4 （6） （-1/3a3b2）3
（7）（-3a3 ）2 a3 +(-4a2 )7 -（5a3 ）3 （8）(-3xm ) 2 -4xm-2 xm+2
(9)x4 x5 x6 - (-2x5 ) 3
注：幂的运算顺序
若一个式子中既有幂的乘方，又有积的乘方，也有同底数幂的乘法，则应按照先算积的乘方和幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后再算除法和加减法.
(六)能力提升
（1）下列
5、计算正确的是 ( )
A.（ab2）2=ab4 B.(3xy) 3=9x3y3
C．（-2a2）2=-4a 4 D.(-3a2bc2) 2=9a4b2c4
（2）若m、n、p为正整数，则（aman）p等于 （ ）
A .amanp B. ampa 2n C. amnp D. amp+np
（3）如果（2ambm+n）3=8a9b15成立，那么 （ ）
A.m=3，n=2 B.m=3，n=3 C.m=6，n=2 D.m=2，n=5
（七）可以作如下归纳总结：
6、
1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n=anbn（n为正整数）．
2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=anbncn（n为正整数）．
3．积的乘方法则也可以逆用．即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）．
（八）教学反思
重、难点：
重点：积的乘方运算法则及其应用．
难点：幂的乘
7、方法则的灵活应用。
设计意图：
【1】其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的方法可以算出（2）、（3）题．
【2】这个结论很重要
教学方法：
1、利用学案先让学生结合所学过的知识来推导积的乘方，教师予以指导.
2、学生自行展示以上问题后让学生自己总结积的乘方法则.
3、按学生的层次分配习题。
第一、二、三组，第1、4题
第四、五、六组，第2、5题
第七、八、九组，第3、6题
组内进行讨论交流，教师巡查，讨论完毕进行小组展示，给予评价。
4、提升题每三组一道，随机分配。
小组内讨论交流，再进行展示，由学生点评纠正，由教师补充。
5、根据学生完成情况按层次布置作业。
一层次：配套练习
二层次：习题15.,1第3、4题。
2
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