《三元一次方程组》说课稿(共5页)

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1、精选优质文档-----倾情为你奉上 《 解三元一次方程组举例》稿 我说课的内容三元一次方程组是初中数学教材七年级下第八章第四节内容，下面，我将从教材分析、教学目标、教学重点、教学难点、学法与教法分析、教学程序等几个个方面进行说课。 一、说教材分析 三元一次方程组解法举例教学是初中数学教材七年级下册第八章第四节内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法等有关内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节课的学习，是对二元一次方程解法的深入再学习。学习三元一次方程组解法的同时也是对学生代入法、加减法消元的检验，是对二元一次方程组解法的提高。三元一次方程组的解法也

2、是以后学习二次函数的基础，所以三元一次方程组的解法在初中数学中起着承上启下的作用。 本节要让学生通过探究与练习来了解三元一次方程，三元一次方程组的概念，体会增设未知元的优越性，理解三元一次方程的解和三元一次方程组的解的概念，从而达到能够通过设三个未知数将实际 问题转化为三元一次方程组来解决的目的。 本课学习课本P103的《8.4 解三元一次方程组的解法》，这一内容涉及： 　　1．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组就是三元一次方程组． 　　2．三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再

3、转化为一元一次方程． 　　3．如何消元，首先要认真观察方程组中各方程系数的特点，然后选择最好的解法． 　　4．有些特殊方程组，可用特殊的消元方法，有时一下子可消去两个未知数，直接求出一个未知数值来． 二、说教学目标： 1、了解三元一次方程组的定义； 2、掌握简单的三元一次方程组的解法； 3、进一步体会消元转化思想． 4、经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，化三元为二元或一元的思路 5、培养学生分析问题、解决问题的能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象。　 三、说教学重点：三元一次方程组的解法。 四、说教学难点：根据方程组特点选择最佳的消元方法

4、。 五、说教法 三元一次方程组解法对学生来说有一定的难度，因此，引导学生主动自信的参与学习是学好这节课的前提。 1、教师通过复习二元一次方程解法和解方程等知识，创设情境，导入课题， 并引入三元一次方程和三元一次方程组的概念。 2、通过反复的练习让学生学会正确的判断三元一次方程组的解法。 3、通过解三元一次方程组的教学，和教师的示范作用，让学生学会有技巧的求三元一次方程组的解的问题。　4、 解三元一次方程组时，由于方程较多，容易出错．因此，应提醒注意，在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．5. 消元时，先要考虑好消去哪

5、一个未知数．开始练习时，可以先把要消去的未知数写出来，然后再进行消元． 六、说学法 　1．教学方法：观察法、讨论法、练习法． 　2、学生学法：理解三元一次方程和三元一次方程组及其解的概念，并对比方程 和方程组及其解的概念， 以强化对概念的辨析；同时规范方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。3. 三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键．一般来说应先消去系数最简单的未知数． 七、说教学过程 1、创设情境复习导入 首先教师提出问题 （1）解二

6、元一次方程组的基本方法有哪几种？ （2）解二元一次方程组的基本思想是什么？ 提此问题，可使学生头脑中再现有关二元一次方程的知识，为学习三元一次方程做铺垫。然后出示课本中纸币问题的引例： 问题1：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？ 设计意图：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程和三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题 【学生思考】 以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?你能用方程把这些条件表示出来吗? 学生在老师的引导下独立思考后合作交流，思考以下问题： 选用什么数

7、学工具来解呢？设哪些量为未知数呢？ 并能在组内说一说自己的解法，与组内的同学达成共识。　 根据列出的方程，让学生自己归纳总结出方程的特点给出三元一次方程的概念，这样 比直接定义印象会更深刻，有助于学生对概念的理解。 根据学生列出的三个方程，教师强调为了解决小明手头中的纸币1元、2元、5元纸币各多少张问题，必须同时满足这三个条件，因此，把这三个方程联立起来，成为，（组成方程组）引出三元一次方程组的概念.从而引出本节课的要解决的问题——解三元一次方程组 2、尝试活动探索新知 设计意图：结合情境问题中列出的方程组，类比前面所学二元一次方程组的解法，得到解三元一次方程组的整体思路. ②

8、① ③ 引导学生回顾前面所学二元一次方程组解法的基本指导思想——消元，尝试对 进行消元，从而求出方程组的解。 预测学生做法：由于方程组③式的特点，学生会将③式分别代入①②式，消去x，从而转化为关于y、z的二元一次方程组的求解. 教师活动设计：板书用代入法消元的求解过程，强调解题的格式.求解完后 引导学生总结三元一次方程组的求解思路：三元一次方程组——二元一次方程组——一元一次方程，关键在于消元. 然后提问，这个方程组我们是通过代入消元法，消去了未知数X，将三元一次方程组转化成了二元一次方程组，同学们仔细观察方程组中各方程的特殊，看看还有没有其它的消元方法。…… 3

9、、尝试反馈理解新知 （1）讲解例题 ② ① ③ 例1、解三元一次方程组 让学生独立分析、思考、尝试解题，对于不同的解法进行全班的交流，尝试使用多种不同的方法来解答此问题，并能比较各种解法的优缺点。 归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．反之用代入法运算较烦琐．教师活动设计：观察学生练习的过程，展示学生的求解过程 例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值．

10、 解：由题意，得三元一次方程组 （师生一起分析，列出方程组后，由学生分析此题的消元方法，然后交由学生求解．） （2）看谁反应快 请说说你会如何进行消元？ 设计意图：由于书写求解三元一次方程组的过程需要较多的时间，所以在课堂有限的45分钟内希望借助这种观察、用多种方法口述方程组的消元过程，突破本课的重难点，提高课堂效率. 教师活动设计：引导学生观察方程组特点，比较消不同未知数、用不同消元方法的优劣，让学生意识到解方程组要先观察，进一步让学生熟练掌握选择消“谁”，用什么方法消，提高学生的解题能力.这里采用只说不解，意在检查学生对三元一次方程组解法的理解是否到位，对

11、方程组的观察及对解法的流程是否熟练，提高课堂效率. (3)．分组竞赛解三元一次方程组 设计意图：让学生理解在求解三元一次方程组时，消哪个元都可以实现，并能熟练的进行消元 学生活动设计：全班分为3个组，分别对方程组消x、消y、消z，看哪个组算得快！（本方程组消哪个元的计算量都差不多，让学生比赛目的是调动学生积极性） 4、总结拓展 让学生自己谈一谈本节课的收获并进行归纳总结，提醒学生注意选好要消的“元”，选好要消的“法”. 5、作业布置 习题5.9的第1、2、3题。通过适当的课后练习巩固，才能使学生更好地掌握本节课所学知识。 总之，这节课以体现教师为辅，学生为主的理念。采用师教生，生教生，师评生，生评生的互动、互励、互助的教法；采用提问、讨论、抢答、练习、合作探究等多种学习方式，营造良好的课堂氛围，调动学生的积极性，培养学生学习兴趣，激活学生思维，使不同层次的学生都有所表现，有所收获。 专心---专注---专业