数据结构课程设计矩阵的运算.doc

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1、数据结构 禅设计报告 题 目： 专 业： 班 级： 学 号： 姓 名： 指导老师： 时 间: _、课程设计题目及所涉及知识点 设计题目是“矩阵的运算”，所涉及的知识点主要是： 1、 数据结构中的对于结构体的定义， 用typedef struct来实现，根据所设计的问題 在结构体里面定义数据类型及其变量，用define定义数组的大小，然后利用 typedef来实现对于变童的未知类型确定正确的类型。 2、 利用数组的形式来储存数据，在实现不同操作过程中，有的用一维结构体数组（三 元组顺序表）来存储，有的用二维数组来储存. 3、 转迅的过程中利用的是快速转置的方法

2、，附设了 num和cpot两个辅助变童. 4、 矩阵的加法、减法、乘法、逆运算的基本算法方式. 5、 通过调用每个函数，来实现每个算法的功能. 二课程设计思路及算法描述 设计思路： 1、 首先是对于转置的考虑，要运用快速转凰的方法实现，必须用三元组顺序表来 储存数据，所以在第一个结构体中存在int类型的行数（mu）列数（nu）以及 非家元素的个数（tu）;然后第二个结构体中分别有非零元素的行下标（i ）、列 下标（j）和元素数值（e）,最后在第一个结构体中实现对第二个结构体成为数 组结构体类型。 2、 对于其余加法、减法、乘法和逆运算则是运用另一个结构体来实现，里面只有 矩阵的行数

3、、列数和一个二维数纽（用门oat来定义类型）. 3、 在main函数里面，来实现对于数据的输入操作，利用if语句进行选择来执行 操作，利用do……while语句来实现功能的循环操作。 4、 分五个函数调用分别来实现转置、加法、乘法、粗逆运算，每个里面都有最终 输出结果的方式. 算法1:矩阵的转置 输入：mu中存放矩阵的行数，tu存放矩阵的列数，i接收行下标的数值，j接收列 下标的数值，e来存储数据. 输出：转暹后的新矩阵. 输入两行两列数据，在第二行第一列中有个数据为12,其余都为0,则输出的结果 为第一行第二列数据为12,其余为0. 算法2:矩阵的加法运算 输入：i中存放矩阵

4、的行数，j中存放矩阵的列数，二维数纽b中存放每个数据. 输出：矩阵加完后的另一个新矩阵. 输入两个两行三列的矩阵，在第一个矩阵里面第一行第一列有个数据20,其余为 0,在第二个矩阵里面第一行第二列中有个数据30,其余为0,则输出的结果为一 个两行三列的矩阵，其中第一行第一列数提为20,第一行第二列数据为30,其余 为0. 算法3:矩阵的减法运算 输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据. 输出：矩阵相减后的另一个新矩阵. 输入两个两行三列的矩阵，在第一个矩阵里面第一行第一列有个数据20,其余为 0,在第二个矩阵里面第一行第一列中有个数据30,其余为0,

5、则输出的结果为一 个两行三列的矩阵，其中第一行第一列数据为-10,其余为0. 算法4：矩阵的乘法运算 输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据. 输出：矩阵加完后的另一个新矩阵. 输入两行两列的矩阵，第一个矩阵里面第一行第一列有个数据2第二列有个数据 3,其余为0,在第二个矩阵里面第一行第一列有个数据2第二列中有个数据3,其 余为0,则输出的结果为一个两行两列的矩阵，其中第一行第一列数据为4,第二 列为6,第一行第二列数据为30,其余为0. 算法五：矩阵的逆运算 输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据. 输出：矩阵进行

6、逆运算完后的另一个新矩阵. 输入三行三列的矩阵，第一个矩阵里面第一行第一列有个数据3个数据分别为 1, 2, 3;第二行的数据分别为2, 2, 1;第三行的暑假分别为3, 4, 3;则输出的 结果为三行三列矩阵，其中第一行的数据为1, 3, -2;第二行的数据分别为- 1.5, -3, 2.5; 第三行的数据分别为1, 1, -1. 三、课程设计中遇到的难点及解决办法 1、在转理的过程中，要求把转置后的矩阵输出出来，因为用的是三元组顺序表的存储 形式，所以不知道怎么去实现，然后通过进一步思考，运用先把一个矩阵存入家元素，然后 2 在对其进行更改，最后完成了此项的工作. 2

7、、就是对于矩阵的乘法运算和逆运算，掌握的不够熟练，先是通过书籍对于矩阵的乘 法和逆运算得到更深的了解，然后通过一步步写程序最后实现了矩阵的乘法运算和逆运算. 四、 总结 通过此次课程设计，让我对于编程有了更深的认识，老师的精心指导让我学会到了很 多，不仅仅是代码，最主要的让我的思维开阖了很多，在这个过程中，通过不断的尝试，不 断的修改，最终克服了困难，完成了自己的任务，心里有种无比的喜悦，但同时又感觉到了 自己的知识面的狭隘，还有好多知识的海洋还没有畅游，等待自己将是一回更大的考脸. 对于现在的自己，对学习程序还是有很大的兴趣，它让我体验到了很多的快乐，我要 进步跟进现在的课程，努力去发

8、展自己，按照老师说的最主要的是具有了编程的思想，则具 有了编程的能力，我想我可以成功完成自己的目标。 五、 附录一主要源程序代码及运行结果 1、主要源程序代码： # include # define max 100 # define maxsize 100 typedef float elemtype; typedef struct { float b[max] [max]; int i;〃矩阵的行数 int j;//矩阵的列数 } tsmatrix; typedef struct { int i, j;//该非家元的行下标和列下标 elemty

9、pe e; }triple; typedef struct { triple data [maxsize+1]; //非零元三元组,data [0]未用 int mu, nu, tu; //矩阵的行数、列数和非零元个数 }sqlist ; void zhuanzhi (sql ist si, tsmatrix 412) //矩阵的转置 { sql ist s2; int col, t9, p, q, al, bl; int num[100], copt [100]; s2. mu=sl・ mu; s2・ nu=sl・ nu; s2・ tu=sl・ tu; if(s2. tu>

10、0) { for (col=l; col<=sl ・nu;++col) num [col] =0; for (t9=l; t9<=sl. tu; ++t9) ++num[sl. data [t9]. j]; //求si中每一列含非零元个数 copt [1]=1; //求第col列中第一个非零元在s2. data中序号 for (col=2; col<=sl・ nu; ++col) copt [col]=copt[col-l]+num[col-l]; for (p=l; p<=sL tu; ++p) { col=sl- data [p]. j; q=copt [col];

11、s2・data [q]・ i=sl・data[q]・ j; s2・ data [q]・ j=sl・data[q]・ i; s2. data [q]. e=sl. data [q]. e; ++copt [col]; 12. b[s2. data [q]・ i] [s2. data [q]. j]=s2. data [q)・ e;} printf ("转置后的数据是:\nn); pr intf (R♦♦♦♦♦♦♦♦#♦>♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦\nn); for (al=l; al<=sl. nu; al++) { for (b 1=1; bl<=sl. m

12、u; bl++) {printf C%10. 3f\ 12.b[al] [bl]); printf ("\tR);} printf (R\n"); ) printf(R♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦ printf ("\n"); } } void jiafa (tsmatrix 14, tsmatrix 15) //矩阵的加法 (tsmatrix 16; for (int t=0; t<14. i; t++) { for (int 11=0; tl<14. j; tl++) 16.b[t] [tl]=14.b[t] [tl]+

13、15.b[t] [tl];} printf ("矩阵加完后的结果：\nw); printf(*拿拿拿拿••拿■拿••■拿拿拿拿拿*************\n"); for (int t2=0; t2<14. i; t2++) { for (int t3=0; t3<14. j; t3++) {printf ("%10. 3f\16.b[t2] [t3]); printf("\tR);) printf ("\n");} printf } ， void jianfa (tsmatrix 14, tsmatrix 15) //矩阵的减法 {tsmatrix 16; for

14、(int t=0; t<14・i;t++) { for (int tl=0; tl<14. j; tl++) 16.b[t] [tl]=14.b[t] [tl]-15.b[t] [tl];} printf C矩阵相减后的结果:\nH); printf for (int t2=0; t2<14. i; t2++) { for (int t3=0; t3<14. j; t3++) {printf (n%10. 3f\ 16.b[t2] [t3]); printf("\t");} printf ("\nR);} printf(R♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦

15、♦♦♦\nn); } , void chengfa (tsmatrix 14, tsmatrix 15) //矩阵的乘法 { tsmatrix 16; for (int t=0; t<14. i; t++) 4 for (int 11=0; tl<15. j; 11++) { 16. b[t] [tl]=0; for (int k=0; k<14. j; k++) 16. b[t] [tl]+=14. b[t] [k]*15. b[k] [tl];} printf (*•矩阵乘完后的结果:\nn); pr intf for (int t2=0; t2<14. i; t

16、2++) { for (int t3=0; t3<15. j; t3++) {printf C%10. 3f\16.b[t2] [t3]); printf (R\tR);) printf ("\n");} printf } , void niyunsuan( tsmatrix s)〃矩阵的逆运算 { tsmatrix si; float t, x; int k, i, j; for (i=0; i

17、 i+i) si. b[i] [j]=L 0; else si. b[i] [j]=0. 0; } for (i=0; i

18、si. b[i] [j]=sl. b[i] (j]/t;} float y=l・ 0; for (i=0; i

19、\s.b[i] [j]); printf (H\nn); }}} void main0 { tsmatrix 1, 11, 13; sql ist s; int m,n,ml,nl,n4,n5, t, tl, t2, t3, t4, t5, t6, t7, t8; do{ printf(n请输入你要进行的操作：\nw)； printf(w>♦>>###♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦\nw); printf(R矩阵转置运算请按l\n矩阵的加法运算詔按2\n矩阵的乘法运算请按3\n 矩阵的减法运算请按4\n矩阵的逆运算请按5\n结束请按0: \nn); print

20、f (R**>>**********************\nn); scanf (n%dH, &ml); if (ml=l) { printf 0您选择进行的操作是矩阵的转置运算\n\nn); printf("请输入你要转置矩阵的行数、列数和非家元的个数\nn); scanf C%d-,&tl); scanf ("%d\&t2); scanf C%d\&t3); s. mu=tl; s. nu=t2; s. tu=t3; printf C请输入你要转置矩阵非零元的行下标、列下标(从【1]【1]开始由左至右由上 到下)及其数据(按行逐个输入)\十); for (t4

21、=l; t4<=s. tu; t4++) {scanf (w%d\&t5); scanf ("%dn,&t6); s. data [t4] • i=t5; s. data [t4]• j=t6; scanf&s.data[t4].e);} for (t7-l; t7<=s. nu; t7++) { for (t8=l; t8<=s. mu; t8++) ll.b[t7] [t8]=0. 0; } zhuanzhi (s, 11); } if (ml =2) I printf (*•您选择进行的操作是矩阵的加法运算\n\nn); printf (*请输入矩阵的行数和列

22、数:\nn)； scanf &n); scanf ("%dn, &m); 1. i=n; 1. 13. i=n; 13.仙； printf printf (n请输入第一个%d#%d列的矩阵\n〔 1. i, 1. j); { for (t=0; t

23、"请输入第二个%d #%d 列的矩阵\n\13. i, 13. j); for (n4=0; n4

24、 1・ j=m； printf(*拿■拿■拿■拿■拿■拿■・*****************\n"); printf (-请输入第一个%d行%d列的矩阵\nw, 1. i, 1. j); { for (t=0; t

25、(!", &ml); 13. i=nl; 13. j=ml； printf(用■拿拿•・・・・・・・・・・・■・*************\n"); printf ("请输入第二个%d行%宀列的矩阵\n[ 13. i,13. j); for (n4=0; n4<13. i; n4++) { for (n5=0; n5<13. j; n5++) scanf (r%f", &13. b[n4] [n5]);} printf\nw); chengfa (I, 13); } if (ml=4) printf J您选择进行的操作是矩阵的减法运算\n\nw); printf (冃请

26、输入矩阵的行数和列数:\nn); scanf C%cT, &n); scanf (R%dn,&m); 1. i=n; 1. j=m； 13. i=n; 13. j=m; pr intf(用■拿■拿拿拿拿拿拿拿拿拿拿拿拿拿拿*************\n"); printfC请输入第一个%d行%d列的矩阵\十,1. i, 1. j); { for (t=0; t

27、♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦\nM)J printf ("请输入第二个%d行%(1列的矩阵\n\13. i,13. j); for (n4=0; n4<13. i;n4++) { for(1)5=0; n5<13. j; n5++) scanf &13. b[n4] [n5]);) pr intf(n\nn); jianfa (1, 13); } if (ml=5) { printf C您选择进行的操作是矩阵的逆运算\n\nn); printf 0请输入矩阵的维数(即行和列相等的矩阵)：\nn); scanf ("%d", &n); 1. i=n; 1. j=n; pr

28、intf\nn)j printf (n请输入%d e%d列的矩阵\岸，1. i, L j); { for (t=0; t

29、 (2) .矩阵的转置运算: ■弋:\8虚结均\Microsoft Visual Studio\Common\MSDev98\Bin\Debug\sfd.exe* 4 * * T 2 3 4 七 1按按按5 按WOI円青枝 - 尚 - 算运运-務畀十 运法法法运e:1 置黑醤按十 齧的的的请一 迈电距矩題田Q亠 b-t丿vl^Y^A/V^AZv-t?-T4 请输入你要转置矩阵的行数.列数和非零元的个数 *囂和以養賈更矩阵非零元的行下标、列下标〈从［1】⑴开始由左至右由上到下〉及其数据＜ 穆翳的数

30、据是： 0・000 0・000 32.000 0.000 (3) .矩阵的加法运算: t-- * 旳* 2 3 4 操 I 1S 対*安青青青安 AFkk4nT 1 s 1 > T 4XJ 行" 进I篦运运賈 要“运法法法运0: 你“1加乘减逆按 入3转的的的的请 覚束 餐选择进行的操作是矩阵的加法运算 请输入矩阵的行数和列数： 2 2 请输入第一个2行2列的矩阵 -怜祷■<* 青输入第二个2行2列的矩阵 矩阵加完后的结果: (4) .矩阵的减法运算： 0 •G:\Jti^\Microsoft Visual Studio\Common\MSDev98\Bin\

31、Debug\sfd.exe" fl 2 3 4He 1H5 卄 的*按请请请按卄 行卄请宴B詈卄 进卄尊运运运算卄 要卄运法法法运0:卄 你卄W紮减專卄 A卄转的的的的请卄 <卄^&^^&束十 胥 咲矩矩矩矩 " 您选择进行的操作是矩陈的减法运算 请输入柜陈的行数和列数： 2 2 青输入第一个2行2列的矩阵 ・2 1 2 请输入第二个2行2列的矩阵 1 3 1 3 矩陆相减后的结果： F・*呉*礙■禅■昨昨忙・舟怀舅■怖賀■耳■袄* 怔員■悴怪祯・* 昨植・*禅■祈■覺慨 0.000 -1.000 0.000 -1.000 (5

32、).矩阵的乘法 m 2 3 4 "1枝琴5 W璽里冃土口亦 “请篡B善 *茸运运运算 F -套法法运0: -置加乘减零 “書的的的请 MM辞“:;1斗鋒薛一出 *反叵叵叵乍=o 鶴矩阵的行诙可进行计鄭 b输入第一个矩阵的行数和列数: 2 3 请输入第一个2行3列的矩阵 12 3 2 3 4 ■ ■舅开資 禅 H.HII舅餐 ■舅”开貝耳 修输入第二个矩阵的行数和列数： 3 2 情输入第二个3行2列的矩阵 1 2 2 2 P 1 MXMMXKMMMXMMXXMMMXXMXMXMMXMMMM 矩阵乘完后的结果， 14.00W 9・mw 20.000 14

33、.000 (6).矩阵的逆运算: 2 3 4 15 按至冃壬冃请按 请liBiMi请 算运运运算 运峯袪运0: 技 吐晞的的的请 拒拒矩拒jg 口 您选择进行的操作是矩阵的逆运算 *G：\S^SI3\M icrosoft Visual Studio\Common\MSDev98\Bin\Debug\sfd.exe* 请输入矩阵的维数〈即行和列相等的矩阵〉: 3 请输入3行3列的矩阵 1 2 3 2 2 1 3 4 3 矩阵逆运算后的结果： 1.000 3.000 -2.00(1 -1.500 -3.000 2.500 1.008 1.000 -1.000 (

34、7).矩阵可以循环运算: 13 渐入矩脖的维姝即行和列相尊的矩阵” 选择进行的撫作是矩阵的逆运算 >G：\J?S?8?3\Microsoft Visual Studio\Comfnon\MSDev98\Bin\Debug\sfd.exe* 请输入你要进行的握作: 2 3 4 11^5 按请请请按 B运运运诵和 运法法法运0:KK InM-K- 番的的的请“ 束-M-M -n 二n = n = n = n-bFTM- f 8 2 3 4 操 3 lts5 的*安请请 行咲适11S.掛 进MM"昇运运运茸 要“运法法法运0: 你I直加乘按 入W转的的的的谴 输“&束 六、指导老师评语及成绩