中考数学试题参考答案[共3页](1)

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1、 中考数学试题参考答案 一、 1. ( 3 ) 2. ( 5 ) 3. ( 0 ) 4. ( 240 ) 5. ( 1 ) 6. ( 24 ) 二、 1. A 2. C 3. B 4. B 5. C 6. D 7. B 8. C 9. C 10. A 11. D 12. B 三、 1. B 解： 原式＝ ＝ ＝ 当 时， 原式＝ 2. D 解： ∵ 函数 y＝-x-2x+c 的图象经过

2、原点 (0，0) ∴ c＝0 故所给二次函数为 y＝-x-2x＝-(x+1) +1 它的顶点为A (-1，1) 设过点 A、O 的直线为： y＝kx 则由1＝k(-1) 得 k＝-1 故经过点 A、O的直线的解析式为： y＝-x 3. D 解法一： 在Rt△ABE 中，∠B＝30，∠AEB＝90， ∴ . BE＝12 ∵ D 是 BC 的中点，BC＝2AD，∴ BD＝AD 在Rt△ADE 中，DE+AE＝AD＝BD＝(BE-D

3、E) ∴ ，DE＝4 ∴ 解法二：∵ D 是 BC 的中点，BC＝2AD，∴ ∠BAC＝90 在Rt△ABE 中，∠B＝30，∠AEB＝90， ∴ ，BE＝12 在Rt△ABC 中， ∴ BD＝8，DE＝BE-BD＝12-8＝4 ∴ S△＝AEDE＝ 四、 证明： ∵ AB＝AC，∴ ∠B＝∠C ∵ ∠DEF＝∠B ∴ ∠BDE＝180-∠B-∠BED＝180-∠DEF-

4、∠BED＝∠FEC 在△DBE 与△ECF 中， ∵ ∠B＝∠C. ∠BDE＝∠CEF，BD＝CE. ∴ △DBE≌△ECF ∴ DE＝EF ∴ △DEF 是等腰三角形. 五、C 解： 设甲、乙两车间去年计划完成税利分别为 x 万元、y 万元，依题意，得 x+y＝720 115％x+110％y＝812 解此方程组得 x＝400； y＝320. 故甲车间去年超额完成税利为40015％＝60 (万元) 乙车间

5、去年超额完成税利为32010％＝32 (万元) 答： 去年甲、乙两车间超额完成税利分别为60 万元和32 万元. 六、 证明：(1) ∵ 四边形ABCD 是⊙Ｏ1 的内接四边形 ∴ ∠FDE＝∠ABC 又 EM∥BC ∴ ∠AEF＝∠ABC＝∠FDE 在△FAE 与△FED 中， ∵ ∠AEF＝∠EDF，∠AFE＝∠EFD ∴ △FAE∽△FED 解：(2) ∵ CM 的度数为120，

6、∴∠CEM ＝60 又 EM∥BC，∴ ∠FAE＝∠BCE＝∠CEM＝60 ∵ S△＝FAAEsin∠FAE ＝FAAEsin60 ＝# ∴ FAAE＝120 又 FA+AE+EF＝36 ∴ FE＝FA+AE-2FAAEcos60 ＝FA+AE-FAAE ＝(FA+AE) -3FAAE ＝(FA+AE) -360 ＝(36-FE) -360 解得 FE＝13(cm) 由 (1) ，△FAE∽△FED，得 即 FE＝FDFA 又 FG 是⊙Ｏ1 的切线，G 为切点， ∴ FG＝FDFA ∴ FG＝FE＝13(cm) 3