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1、八年级第一学期《几何证明》单元测试基础卷
一、填空题
1、真命题的逆命题 是真命题。（填“一定”或“不一定” ）
2、在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=20cm，那么AB= cm。
3、直角三角形的周长为(2+)cm，斜边上的中线长为1cm，那么两直角边的和为 _________cm。
4、已知直角坐标平面内两点A（2，─ 1）和B（─ 1，3），那么A、B两点间的距离等于___________。
5、在RtABC中，CE是斜边AB上的中线，CD是高，如果AB=10cm，DE=2.5cm，那
2、么∠DCE= 。
6、将命题“等边对等角”改写成“如果……，那么……”的形式： ．
7、命题：“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________________________。
8、.到点A的距离等于5cm的点的轨迹是 ．
9、如图，已知在ABC中，AB=AC=24，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，如果BCE的周长等于34，那么底边BC的长等于 ．
10、直角三角形的两个锐角的度数之比是2:3，那么这个三角形中最小的
3、内角是______度.
11、在ABC中，∠ABC=90°，∠A = 30º ，如果AB=2cm，那么 BC=__________．
12、等边三角形的边长为2，则它的面积等于__________．
2、 选择题
13、下列说法正确的是( )
A.任何定理都有逆定理
B．命题的逆命题不一定是真命题；
C．定理“同圆的半径相等”有逆定理；
D.“角平分线上的点到该角两边的距离相等”的逆命题是真命题.
14、在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是…………… ( )
A.a=7，b=24，c
4、=25 B.a=8，b=17，c=16
C.a=b=5，C= D.a∶b∶c=3∶4∶5
15、若ABC内一点O到ABC的三个顶点距离都相等，则O点是（ ）
（A）三角形内角平分线的交点 （B）三角形三边上中线的交点
（C）三角形三条高的交点 （D）三条边垂直平分线的交
16、如图字母B所代表的正方形的面积是 ( )
5、
（A） 12 （B）13
（C）144 （D）194
三、简答题
17、如图，点C、E在BF上，BE=CF，AB∥DE，AB＝DE．
求证：AC∥DF
18、在直角坐标平面内两点A（-5，2）、B（-1，7），在坐标轴上求点P，使PA=PB．
19、已知：如图，在RtABC中，∠C=90°，AD平分∠A，交边BC于点D，BD=2CD．
6、
求∠CAD的度数．
20、如图,已知:ABC中,CDAB于D, AC=4, BC=3, BD=.
(1) 求CD的长;
(2) 求AD的长;
(3) 求AB的长;
(4) ABC是直角三角形吗?
21、求证：等腰三角形的顶点到两腰中线的距离相等.
四、解答题
22、已知：如图，分别以直角的两条直角边AC、BC为边作等边和等边，分别联结ED、AD.
求证：（1）找出图中的全等三角形（不再添加辅助线），并加以证明；
（2）CD和AE有怎样的位置关系？并加以证明.
7、
23、在直角坐标系中O为原点，点 A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的 3倍，反比例函数 的图象经过点A．
（1）求点A 的坐标；
（2）如果经过点A 的直线与y轴的正半轴交于点 B，且OB=AB，求点B的坐标．
24、 已知：在ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°
（1）如图1，求证：∠BAC=30°；
（2）分别以AB、AC为边，在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，联结DE，交AB于点F如图2．求证：DF=EF．
25、如图，在中，，，，点是边上的动点（点不与点重合），过点作∥，交边于点，再把沿着动直线翻折得到，设．
（1）求的大小；
（2）当点落在斜边上时，求的值；
（3）当点落在外部时，与相交于点，如果，请直接写出关于的函数关系式及定义域．
八年级第一学期《几何证明》基础卷
