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1、m15 m9 m7 m6 m5 m4 m2 m0解：解：( (1) )画变量卡诺图画变量卡诺图 例例1 1 用卡诺图化简逻辑用卡诺图化简逻辑函数函数 Y(A,B,C,D)=m (0,2,4,5,6,7,9,15)ABCD0001111000 01 11 10( (2) )填卡诺图填卡诺图 1 1 1 1 1 1 1 1( (3) )画包围圈画包围圈abcd( (4) )将各图分别化简将各图分别化简圈圈 2 个可消去个可消去 1 个变量，化个变量，化简为简为 3 个相同变量相与。个相同变量相与。Yb = BCD圈圈 4 个可消去个可消去 2 个变量，化个变量，化简为简为 2 个相同变量相与。个相
2、同变量相与。孤立项孤立项 Ya=ABCDYc = AB循环相邻循环相邻 Yd = AD( (5) )将各图化简结果逻辑加，得最简与将各图化简结果逻辑加，得最简与 - 或式或式DABABCDDCBAY 解：解：( (1) )画变量卡诺图画变量卡诺图 例例2 2 用卡诺图化简逻辑用卡诺图化简逻辑函数函数 Y(A,B,C,D)=m (0,2,5,7,8,10,12,14,15)ABCD0001111000 01 11 10( (2) )填卡诺图填卡诺图 1 1 1 1 1 1 1 1( (4) )求最简与求最简与 - 或式或式 Y= 1BDA消消 1 个剩个剩 3 个个( (3) )画圈画圈BCD
3、消消 2 个剩个剩 2 个个DA 4 个角上的最小个角上的最小项循环相邻项循环相邻DB BDAY ABCDA DB最简结果未必唯一。最简结果未必唯一。找找 AB =11, C = 1 的公共区域的公共区域找找 A = 1, CD = 01 的公共区域的公共区域找找 B = 1, D = 1 的公共区域的公共区域解：解：( (1) )画变量卡诺图画变量卡诺图ABCD0001111000 01 11 10( (2) )填图填图 1 1( (4) )化简化简( (3) )画圈画圈 例例33用卡诺图化简逻辑用卡诺图化简逻辑函数函数BDABCDCADCBACDBAY 0011m30100m4 1 1 1
4、 1 1 1 1 1要画吗？要画吗？CBADCA ABC CDA Y = 例例44已知某逻辑函数的卡诺图如下所示，试写出其最已知某逻辑函数的卡诺图如下所示，试写出其最 简与简与 - - 或式。或式。ABCD0001111000 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1解：解： 0 方格很少且为相方格很少且为相邻项，故用圈邻项，故用圈 0 法先求法先求 Y 的最简与或式。的最简与或式。ABCY ABCYY CBA 1111111111 逻辑函数逻辑函数Y Y 的的最简与最简与 - - 或式或式取反（或取对偶）就是取反（或取对偶）就是对应逻辑函数对应逻辑函数
5、Y Y （或（或Y Y ）的）的最简或最简或 - - 与式与式，反之亦然。，反之亦然。 例例5 5 已知函数真值表如下，试用卡诺图法求其最简与或式。已知函数真值表如下，试用卡诺图法求其最简与或式。A B CY0 0 010 0 110 1 000 1 111 0 011 0 101 1 011 1 11注意：注意：该卡诺该卡诺图还有图还有其他画其他画圈法圈法可见，最简可见，最简结果未必唯一。结果未必唯一。解：解：( (1) )画函数卡诺图画函数卡诺图ABC0100 0111 10 1 1 1 1 1 1( (3) )化简化简( (2) )画圈画圈Y =CBCA AB BCCABAY 1 1 1
6、 1 1 1ABC0100 0111 10 例例6 6 已知函数已知函数 Y 的的真值真值 表如下，求其最简表如下，求其最简 与与 - - 或式。或式。A B CY0 0 010 0 110 1 000 1 11 0 001 0 111 1 001 1 10解：解：( (1) )画变量卡诺图画变量卡诺图ABC0100 0111 10 1 1 1( (4) )写出写出最简与最简与 - - 或式或式( (2) )填图填图( (3) )画包围圈画包围圈 BAY CB 要画圈吗？要画圈吗？例例7用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简逻辑函数ACCABBDADCBAY（1）根据非标准与或表示式填卡诺图）根据非标准与或表示式填卡诺图解：解：（3）写出逻辑函数的最简与或表达式。）写出逻辑函数的最简与或表达式。YABCDABBDAC（2）画包围圈合并相邻最小项。）画包围圈合并相邻最小项。（1）根据非标准与或表示式填卡诺图）根据非标准与或表示式填卡诺图解：解：（3）写出逻辑函数的最简与或表达式。）写出逻辑函数的最简与或表达式。（2）画包围圈合并相邻最小项。）画包围圈合并相邻最小项。例例8 用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简逻辑函数 CDACBADBCCBAY还可以采用直还可以采用直接圈接圈0的方法的方法CBYCBY 再由反演律再由反演律求原函数得：求原函数得： CBY
卡诺图化简习题
