莫尔条纹测量原理教学课件

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1、 ( moire fringe)携带一维信息用于测量长度和角度；莫尔条纹携带携带二维信息用于测应变、物体表面不平度、薄膜厚度，医学诊断和机器人视觉等。 1. 常用的光栅栅距较大（远大于波长，大于0.01），由两个光栅叠合而形成莫尔条纹。光栅栅距较小的相位光栅由干涉和衍射形成。1.1 长光栅莫尔条纹长光栅莫尔条纹莫尔条纹莫尔条纹: : 两块光栅以微小角度重叠时，在与光栅大致垂直的方向上将看到明暗相间的粗条纹。通常计量光栅的黑白线条是等宽的，光栅的节距（光栅常数）也为等间隔。（1）原理）原理 刻划光栅刻划光栅用腊腐蚀或照相腐蚀用腊腐蚀或照相腐蚀方法制成的黑白光栅方法制成的黑白光栅主光栅的刻线序列用

2、主光栅的刻线序列用 i=0，1，2 表示；表示；指示光栅刻线序列用指示光栅刻线序列用 j=0，1，2 表示；表示；两光栅刻线的交点为两光栅刻线的交点为（i，j）, 莫尔条纹莫尔条纹 1 由两光栅同刻线交点由两光栅同刻线交点(0,0)、(1,1)、(2,2)构成。设主光栅栅距构成。设主光栅栅距为为d1，指示光栅栅距，指示光栅栅距为为d2 。主光栅刻线与。主光栅刻线与 x 轴的交点坐标为：轴的交点坐标为：xi= id1 : 指示光栅刻光栅刻线与线与x轴的交点坐标轴的交点坐标为：为： xj=jd2/cos。312=0,1,2,3,4,5,6,7,8=0,1,2,3,4,5,6,7,8xy同号（同号（

3、i=j）刻线交点）刻线交点1idxxiijctgididctgididctgxxyijjij1212sin/cos/sincos1120000dddxyxxyytgiijijij条纹条纹1的斜率：的斜率：（令（令y00，x00为为0）莫尔条纹的周期： xdddxtgysincos1121sinsincos21122dxPddysinsincos21123dxdddy莫尔条文莫尔条文1、2、3的方程的方程sin2dB 2/121222121cos2cosddddddBW或 莫尔条纹是周期函数。横向莫尔条纹（横向莫尔条纹（00）：）： 当 d2 =d1 cos 时，=0，是严格的横向莫尔条纹，即当

4、d1d2，总能找到一个角得到严格的横向莫尔条纹，此时B= d1ctg=W。 当d1=d2时，tg= (1-cos) / sin= tg (/2)，即=/2。实际很小，可进似看作横向莫尔条纹，而 B = d2/sinW是一个很大的值。（2）莫尔条纹的种类）莫尔条纹的种类纵向莫尔条纹（纵向莫尔条纹（=0=0）：）：W=d2d1/（d1- d2）。 当d1=d2时为光闸莫尔条纹，W=。斜向莫尔条纹：斜向莫尔条纹：其余情况。sincos112dddtg2/121222121cos2ddddddWsin2dB 播放动画播放动画播放动画播放动画（3）测量原理）测量原理1dW（7-40）位移量的放大作用位移

5、量的放大作用: 将莫尔条纹间隔与光栅距之比定义为光栅付的放大倍数，对于微小倾角有 一般很小， 约 102103 量级，条纹宽度大，易于安装光电管；光闸莫尔条纹指示光栅为四裂相，易于安装光电管。 主光栅相对指示光栅移动一个栅距，莫尔条纹移动一个条纹间距。莫尔条纹将光栅位移信息转换成光强随时间的变化。只要计测条纹移过的个数 n，便可计算出光栅的位移量L，即 nqL式中 q=d 为量化单位，表示每移动一条纹所对应的长度量；是不足一周期的移动量所对应的位移量。（7-38）误差的平均效应：误差的平均效应：光电器件接收的是许多刻线透过的光，对刻线工艺误差有平均作用。01n对于 d=0.02mm 的光栅副，

6、用长为 10mm 的硅光电池接收，在视场内同时有500根线工作。若单根线的误差为1m，则光电池输出的平均误差仅为0.04m。 光电器件接收莫尔条纹光信号是光栅视场刻线n的综合平均效果。因此，若每一刻线误差为0时，则光电器件输出的总误差 莫尔条纹信号通过狭逢入射到光电器件上，它输出的光电信号近似于正弦波。用两个光电器件输出的信号可以判断光栅移动的方向。两路光电信号的相位差为/2，即一路为sin，另一路为cos。-四裂相指示光栅指示光栅探测器准直镜光源标尺光栅1.2 圆光栅莫尔条纹圆光栅莫尔条纹o1o2 径向莫尔条纹径向莫尔条纹 刻线从圆心向外辐射；两栅距相同的圆光栅保持一个小偏心 e ，形成圆弧

7、莫尔条纹。在偏心方向形成因栅距不同引起的纵向莫尔条纹; 垂直方向引起横向莫尔条纹；其它方向为斜向莫尔条纹。圆光栅分为径向和切向圆光栅两种播放中播放中单击准备演示单击准备演示播放动画播放动画播放动画播放动画播放中播放中切向莫尔条纹：两个圆光栅的刻线均切于同一圆。两光栅的刻线相同，切线方向相反（切圆分别为r1、r2）, 它们的圆心重叠。莫尔条纹是圆环形的,亦称为圆环莫尔条纹。 用于检查圆光栅的分度误差及高精度侧角。 o1o2播放动画播放动画播放中播放中单击准备演示单击准备演示 光栅盘每条刻线表示角度的增量，即量化单位。当光栅转盘转过一条刻线时，莫尔条纹将变化一次，通过计算莫尔条纹的变化次数n，便可

8、得到转轴旋转的角度，即nq（7-39）q 为量化单位，表示相邻两条纹的角度量。 显然，这种装置只能测量角度的变化量，不能得到角度的绝对值。因此，称它为增量式编码器。 当光栅转盘旋转时，指示光栅与圆盘光栅产生的莫尔条纹沿圆盘径向移动，光电探测头读出并判断莫尔条纹的移动量和方向，便将角度量变换成莫尔条纹信号。 图示为测角度用的圆光栅的原理图。指示光栅、光源、透镜、与光电器件构成固定的光电探测头。转轴转轴盘码及狭缝盘码及狭缝光敏元件光敏元件光栏板及辨向用的光栏板及辨向用的A、B狭缝狭缝LEDABC零位标志零位标志ABC 绝对式编码器按照角度直接进行编码，可直接把被测转角用数字代码表示出来。1.3 绝

9、 对 式 编 码 器4 4个探测器个探测器4 4位二进制码盘位二进制码盘 输入公共码道输入公共码道 最小分辨角度为最小分辨角度为 =360/2n n为码道数为码道数 a a）光电码盘的平面结构（）光电码盘的平面结构（8 8码道）码道） b b）光电码盘与光源、光敏元件的对应关系（）光电码盘与光源、光敏元件的对应关系（4 4码道）码道） 高位高位低位低位码道码道零位标志零位标志10码道绝对式码盘码道绝对式码盘增量式编码器码盘增量式编码器码盘 拉线式拉线式角编码器利用角编码器利用线轮，能将直线运动线轮，能将直线运动转换成旋转运动。转换成旋转运动。 1-1-横向进给位置检测光栅横向进给位置检测光栅2

10、-2-纵向进给位置检测光栅纵向进给位置检测光栅3-3-数字显示装置数字显示装置1 1绝对式编码器绝对式编码器 2电动机电动机 3转轴转轴 4转盘转盘 5工件工件 6刀具刀具 角编码器除了能直接测量角位移或间接测量直线位移外，可用于数字测角编码器除了能直接测量角位移或间接测量直线位移外，可用于数字测速、工位编码、速、工位编码、伺服电机控制伺服电机控制等。等。 旋转刀库旋转刀库被加工工件被加工工件刀具刀具角编码器的输出为当前刀具号角编码器的输出为当前刀具号角编码器与旋转刀库连接角编码器与旋转刀库连接利用利用编码器测量编码器测量伺服电伺服电机的转速、转角，并通机的转速、转角，并通过伺服控制系统控制其

11、过伺服控制系统控制其各种运行参数。各种运行参数。转速测量转速测量转子磁极位置测量转子磁极位置测量角位移测量角位移测量指示光栅移动的距离：指示光栅移动的距离： x = nd+大数计数：大数计数： x1=nd n 移动的栅线对数；移动的栅线对数；d 栅距。栅距。小数计数：小数计数： x2= 不足一周期的小数部分用细分方法求解。不足一周期的小数部分用细分方法求解。2. 莫尔条纹测量原理及系统组成莫尔条纹测量原理及系统组成 ndxndx 11x光栅系统组成横向莫尔条纹光栅结构，四倍频细分透镜读数头。光闸莫尔条纹结构，四倍频细分透镜读数头。指示光栅是四裂相的，每相相差/2，每相后面置光电管，输出四相光电

12、信号：sin、cos、-sin、-cos。-四裂相指示光栅指示光栅探测器准直镜光源标尺光栅光栅系统组成3. 细分辨向原理3.1 电子学细分和辨向四倍频细分辨向 光栅输出sin和-sin，cos和-cos四路信号，经差分放大可消除共模干扰。四路信号可分别表示为四倍频整形细分辨向电路信号处理电路方框图四倍频整形细分辨向电路波形图正向运动正向运动反向运动反向运动正向测量：正向测量：sin方波超前cos方波/2,由Q+输出正向计数脉冲（Q-输出为0）。反向测量：反向测量：sin方波滞后cos方波/2, 由Q- 输出反向计数脉冲（Q+ 输出为 0）。 由A、B点输出的模拟信号经A/D后由计算机采集转换值

13、进行细分。正向运动：正向运动：sin方波超前cos方波/2，sin方波下降沿触发单稳输出脉冲如图b，其与cos方波相与由C点输出正向计数脉冲（图d）。此时上升沿产生的脉冲不能由D点输出。反向运动：反向运动：sin方波滞后cos方波/2，sin方波上升沿触发单稳输出脉冲如图c，其与cos方波相与由D点输出反向计数脉冲（图e）。此时下降沿产生的脉冲不能由D点输出。3.2 软件细分辨向差放比较单稳1差放比较单稳2正向运动反向运动单稳1单稳2单稳1单稳2电路原理框图sinsin0000UconUtgconUUtg 软件细分可对正弦信号或余弦信号的进行幅值采样，采样值与相位角有确定的关系，由此可得出被测

14、位移量。实际中的信号受电源波动、光强、速度和温度等因素的影响，为减小其影响，软件采用正、余弦信号的比值进行细分，而 tg 和 ctg 中包含了确定的位移信息。 由于tg和ctg是多值函数，须在0360o内处理为单值函数。uc=u0cosus=u0sintgctg/4 /2区间()usucuc-us1 0-45 + + +2 45-90 + + -3 90-135 + - -4 135-180 + - +5 180-225 - - +6 225-270 - - -7 270-315 - + -8 315-360 - + +细分区间的确定 在1、4、5、8区间用tg查表细分，在2、3、6、7区间用

15、ctg查表细分,而由tg和 ctg的性质可知，只需在045o 范围造表细分。用基数加上或减去查表值即可求得不同区间的细分值。处理方法：处理方法：将0360o分为 8个区，每个区间各占45o。单片机采集正、余弦信号的A/D值，并对其进行正、负及绝对值大小的判断，由此可唯一确定每个区间。造表插值的计算式如下：NtgINTtgINTA8 . 1256256N=024 是查表序数；对栅距为 0.02 mm 的光栅200 细分，每一细分值对应1 m，N正好也是细分值。 光栅测量系统属于增量式测量系统，任一位置可作为零位，可用系统清零点作为零位。 但有时需要绝对零位：如消除累计误差，进行误差修正，实现停电

16、记忆等。 零位脉冲的形成 以单狭缝做零位：在标尺光栅和指示光栅上各刻一条宽为a=主光栅栅距的狭缝，以up/2作为阈值电平产生零位脉冲方波。但单狭缝光强太弱。 零位光栅：根据一定的刻线规律，在标尺光栅和指示光栅上刻制一组条纹，在两光栅对准时，总光通量最大，其余位置的光通量远小于最大光通量。4. 置零信号的产生置零信号的产生零位光栅零位光栅透过的光能量作 业7.1，7.2，7.71、一对均为50 lp/mm的光栅尺组成横向莫尔条纹测量装置，有四列信号输出，光电接受管的直径为1mm，两光栅的夹角至少应该有多大？如果单刻线的误差为 1m，光电接受管的平均误差是多少？2、莫尔条纹法进行几何测量有什么优点

17、？光栅莫尔条纹测量装置，一般为什么有四列信号输出？播放中播放中单击准备演示单击准备演示播放动画播放动画播放动画播放动画播放中播放中播放动画播放动画播放中播放中单击准备演示单击准备演示单击准备演示单击准备演示播放动画播放动画播放动画播放动画播放动画播放动画图4.17 微机光栅数显表的组成框图 图4.18 数显表在机床进给运动中的应用 图4.16 BG1型光栅传感器外形图5.3.1 衍射光栅l能够使入射光的振幅或位相，或者两者同时产生周期性空间调制的光学元件叫做衍射光栅。l分类：根据利用反射光还是透射光，衍射光栅可分为反射光栅和透射光栅两类；按它对入射光的调制方式又可分为振幅光栅和位相光栅；此外，

18、还有矩形光栅和余弦光栅，一维、二维、三维光栅等。l光栅种类虽然较多，但其主要应用是作为分光元件，在光谱测试、光通信系统等领域有广泛的应用。l这里仅介绍几种应用。5.3.2 衍射光栅应用例l1光谱仪5.3.2 衍射光栅应用例l2光波分复用器5.3.2 衍射光栅应用例l3光纤光栅l光纤光栅是最近几年发展最为迅速的光纤无源器件之一。光纤光栅利用光纤材料的光敏性（外界入射光和掺锗光纤纤芯内锗离子相互作用引起折射率的永久性变化），在纤芯内形成空间相位光栅，其作用实质上是纤芯内形成一个窄带的（透射或反射）滤波器或反射镜。l目前制作的光纤光栅反射率R可达98，反射谱宽为1nm。5.3.2 衍射光栅应用例l4光栅分束器播放动画播放动画播放动画播放动画