线性拟合公式(共2页)

《线性拟合公式(共2页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性拟合公式(共2页)（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

精选优质文档-----倾情为你奉上 1，线性拟合原理 一元线性拟合是指两个变量x、y之间的直线因果关系， （i=1,2,…，n） （式1） 其中，（，）表示（X，Y）的第i个观测值，，为参数，为反映统计关系直线的分量，为反映在统计关系直线周围散布的随机分量，，服从正态分布。式1中，均为未知数，根据样本数据对和进行统计，和的估计值为和，建立一元线性方程： （式2） 一般而言，所求的和应能使每个样本观测点（，）与拟合直线之间的偏差尽可能小。 2，最小二乘法原理 利用最小二乘法原理，可以选出一条最能反映Y与X之间关系规律的直线。 令 （式3） 其中Q达到最小值，和称为最小二乘法估计量，根据微积分中极值的必要条件 （式4） （式5） 残差 代表观测点对于拟合直线的误差 可以证明： 残差越小，各观测值聚焦在拟合直线周围的紧密程度就越大，说明直线与观测值的拟合越好。 专心---专注---专业