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1、一、探究园一、探究园直角三角形的两锐角互余直角三角形的两锐角互余剪一刀，将这个等腰三角形分成两个直角三角形剪一刀，将这个等腰三角形分成两个直角三角形D有一个角是直角的三角形叫做直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形ADC直角边直角边直角边直角边斜边斜边RtADC2.6 直角三角形直角三角形(1)一、探究园一、探究园思考：如何剪一刀将直角三角形分割成两个等腰三角形。思考：如何剪一刀将直角三角形分割成两个等腰三角形。ACBD画一个画一个证一个证一个ACB90，D为为AB中点中点CDADBD AB21注意：注意：一、探究园一、探究园条件条件结论结论1、巩固类（、巩固类（yes or no）A
2、BCD条件双重性条件双重性结论多样性结论多样性(1)已知已知:如图，在如图，在ABC中，中，CD为为AB边上的中线，边上的中线， 则则CD AB （ ）21二、知识园二、知识园(2)直角三角形中斜边上的中线长为直角三角形中斜边上的中线长为10cm， 则斜边长为则斜边长为20cm （ ）(3). 如图是一副三角板拼成的四边形如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为为BD的中点的中点.则则EA=EC ( )斜边上中线斜边上中线 E D C B A（条件严密性条件严密性） D C B A例例1. 1. 已知如图，在已知如图，在RtRtABCABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线，上的中
3、线，CDA=80CDA=80，求，求AA、BB的度数的度数二、知识园二、知识园2、解答类、解答类例例2. 如图如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，的斜坡，从从A滑行至滑行至B。已知。已知AB=200m,问这名滑雪运动员的高度问这名滑雪运动员的高度下降了多少下降了多少m?D二、知识园二、知识园2、解答类、解答类二、知识园二、知识园2、解答类、解答类例例3. 已知：如图，已知：如图， ADBD, ACBC, E是是AB边上的中点边上的中点. 试判断试判断DEC的形状，并说明理由的形状，并说明理由.三、拓展园三、拓展园已知：如图，已知：如图， ABC和和ABD中，中
4、， ACB= ADB=Rt , E是是AB边上的中点边上的中点.求证：求证：CE=DEABCDE变式变式1：三、拓展园三、拓展园变式变式2：ADBACB90,连结连结CD，E为为AB的中点，过点的中点，过点E作作EFCD, 试说明点试说明点F为为CD中点中点变式变式3：已知：如图，已知：如图，ADBG，BCAG，连结连结CD, E是是AB的中点，的中点，F是是CD的中点，的中点，求证：求证：EFCD注意：见中点，连中线注意：见中点，连中线一个定义一个定义三个注意点三个注意点两个性质两个性质四、丰收园四、丰收园条件双重性条件双重性结论多样性结论多样性有一个角是直角的三角形叫做直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形的两锐角互余直角三角形的两锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半条件严密性条件严密性
直角三角形（1）课件
