《铁道车辆工程》教学课件PPT
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拉拉压压应应力力疲疲劳劳曲曲线线剪剪切切应应力力疲疲劳劳曲曲线线算例 某焊接结构的制造材料为S355J2钢,其屈服极限S=355MPa、强度极限b=550MPa,母材和焊缝区域的疲劳极限分别为-1=125MPa和-1w=85MPa。已知:(1)母材区域A点的最小和最大应力分别为min=-280MPa和max=220MPa;(2)焊缝区域B点的应力幅为a=60MPa,应力比为R=0.5。(3)在母材区域C点的主应力分布为1=200.0MPa、2=0.0MPa和3=-200.0MPa。(a)试用Haigh图形式的Goodman曲线确定A点和B点的疲劳强度是否满足要求?(b)评定C点的静强度是否满足要求?有限元法主要优点 概念浅显,容易掌握,可以在不同水平上建立对该法的理解;有很强的适用性,应用范围广;该方法用矩阵形式表达,便于充分发挥计算机运算优势;精度高,速度快,可以建立更符合实际结构的计算模型。有限元法基础知识有限元法基本思想 将将具具有有无无限限多多个个自自由由度度的的连连续续体体理理想想化化为为只只有有有有限限个个自自由由度度的的单单元元集集合合体体,用结构分析的方法求其数值解的过程用结构分析的方法求其数值解的过程。单元与单元仅通过点(节点)联系。节点为单元几何形状的角点或加在角点间的中间点有限元法基础知识有限元法基础知识 有限元法的分类 以节点位移为基本未知数的位移法 以节点力为基本未知数的力法 以节点位移和节点力为基本未知数的混合法有限元法基础知识 有限元法的基本内容 结结构构的的离离散散化化,将将连连续续体体离离散散成成为为单单元组合体的过程元组合体的过程。具体结构简化为有限元模型具体结构简化为有限元模型 忽略对结构应力无影响的微小细节忽略对结构应力无影响的微小细节 细化应力集中或刚度突变区域或高应细化应力集中或刚度突变区域或高应 力区力区 合理描述空间曲面合理描述空间曲面有限元法基础知识有限元法基础知识 网格划分质量网格划分质量 单元形状单元形状 有限元法基础知识 网格划分质量网格划分质量 单元形状与单元节点数单元形状与单元节点数 有限元法基础知识 网格划分质量网格划分质量 单元几何尺寸单元几何尺寸 有限元法基础知识网格密度网格密度 结构用确定的单元进行有限元网格离散时,单结构用确定的单元进行有限元网格离散时,单位长度线或单位面积或单位体积所包含的单元位长度线或单位面积或单位体积所包含的单元数量。数量。网格划分密度的确定是有限元计算中经常遇到的问题,遗憾的是直到今天没有人给出确定的答案。网格划分密度控制计算模型的单元数量和节点数量,决定强度分析的计算精度计算精度计算精度计算精度和解题解题规模规模;网格划分密度依据结构特点、计算者的知识水平、职业技能及经验和误差估计结果确定。有限元法基础知识网格密度网格密度 计算机硬件配置计算机硬件配置 分析结构的复杂性分析结构的复杂性 结构对称性结构对称性 子模型技术子模型技术 有限元法基础知识 单位制单位制 长度m、质量kg、时间s、密度kg/m3、加速度m/s2、力N、弹性模量N/m2、应力Pa、变形或者位移m;长度mm、质量kg、时间s、密度kg/mm3、加速度m/s2、力N、弹性模量N/mm2、应力MPa、变形或者位移mm;有限元法基础知识 单单元元类类型型选选择择位移模式,即即假假定定单单元元中中位位移移分分布布是是坐坐标标轴轴的的某某种种函函数数,位移模式一般用多项式函数表示位移模式一般用多项式函数表示。有限元法基础知识 单元类型选择单元类型选择 按按单元位移分布元位移分布:线性和二次线性单元 按单元形状按单元形状 点单元:质量单元 线单元:杆、梁、弹簧阻尼、刚性杆/梁 面单元:平面单元(平面应力、平面应变、轴对称)、壳(平面、曲面)体单元:四面体、六面体有限元法基础知识 混合单元使用混合单元使用 节点自由度不同单元的连接节点自由度不同单元的连接 三维壳单元与实体单元三维壳单元与实体单元 三维梁单元与实体单元三维梁单元与实体单元有限元法基础知识 混合单元使用混合单元使用 线性单元和非线性单元线性单元和非线性单元 有限元法基础知识 混合单元使用混合单元使用 单元类型相同、几何形状不同的实体单元类型相同、几何形状不同的实体 单元的连接单元的连接 有限元法基础知识 分分析析单单元元的的力力学学特特性性,利利用用几几何何方方程程、物理方程和虚功原理建立单元刚度矩阵物理方程和虚功原理建立单元刚度矩阵。计计算算等等效效节节点点力力,据据虚虚功功相相等等原原则则,用用等等效效节节点点力力来来替替代代所所有有作作用用于于单单元元边边界上的外载。界上的外载。有限元法基础知识 建建立立整整体体结结构构平平衡衡方方程程,集集合合所所有有单单元的刚度矩阵。元的刚度矩阵。引入边界条件引入边界条件,载荷和约束。载荷和约束。边边界界条条件件的的确确定定取取决决于于计计算算结结构构在在工工作作过过程程中中的的受受力力情情况况和和结结构构的的正正、反反对对称称特特征征,准准确确地地模模拟拟结结构构的的边边界界条条件件是是保保证证有有限限元元计计算算结结果果精精度度的的一一个个必必不不可可少少的条件。的条件。
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