大地坐标系与站心地平直角坐标系的坐标转换

《大地坐标系与站心地平直角坐标系的坐标转换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大地坐标系与站心地平直角坐标系的坐标转换（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2009年第4期 声学与电子工程 总第96期 31 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 2009年第4期 声学与电子工程 总第96期 大地坐标系与站心地平直角坐标系的坐标转换 凌震莹 （第七一五研究所，杭州，310012） 播要介绍r人地坐标系和站心地半直角坐标系z何的转换算法，并结合实例数据对算法运算赭度和速 度进厅了仿貞•分析和评价，可解决声呐浮标搜潜系统中实时将测虽所得的LI标位直信息从人地坐标系转换到 作战区

2、域所在的站心地平直角坐标系中问题.供定位和那踪之用。 关键词大地坐标系：站心地半克角W标系：帮标转换 在声呐浮标搜潜系统中，需实时将目标位置信 息从人地坐标系转换到作战区域所在的站心地平 自角坐标系屮：人地坐标系和站心地I咱••角坐标系 Z间的坐标转换算法由正解和反解两部分组成，本 文将分别讨论正解和反解算法的推导过程并对处 理性能进行分析。 1坐标系定义 文中用到了三个坐标系：人地坐标系、站心地 IP角*标系和球心直角邵标系⑴。人地坐标系是 基r椭球体的曲线曲面坐标系,该坐标系中的任一 点用Z （经度）、B （纬度）和刃（高度）表示：站 心地平直角坐标系是三维坐标系（右手系），丫轴指

3、 向北，x轴指向东,o点法线为z轴（指向天頂为 正）；球心直角坐标系以椭球中心为原点，起始了 午而与赤道的交线为x轴，椭球的短轴为z轴（向 北为正），在赤道面上与x轴止交的方向为y轴， 构成右手直角坐标系。 2人地坐标到站心地平直饬坐标的转换 从人地坐标（L、B、H>向站心地平直角坐标 （心y. z）转换称为正解，由两个步骤组成：（1） 从人地坐标（Z、B、转换到球心直角坐标（乂 Y. Z）； （2）从球心直角坐标（X、Y. Z）转换到站 心地卜直角坐标（x、y> z）。 2.1大地坐标转换为球心直角坐标 设p点的大地坐标为il、b、h）,其对应的球 心直角坐标为（x,y,z）,若尸点

4、在椭球而上，则 H = O,根据图1所示的三角关系町列出方程： ■ ■ X xcosZ Y = x sin L Z y (1) ztt 图1大地坐标系 由图2町见，TP是过P点子午线的切线，与x 轴夹角是90。+方： 图2 P点的子午线半面 32 1994-2010 China Academic Journal

5、 Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 33 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 1 1 将子午圈椭圆方程一+丄〒=1和第一偏心率 公式e = ⑴代入式（2）： a cos（90： +Z） -sin（909 + Z） 0 ■ 最后得到转换式: （

6、\x} Y — \ Z ■ 7oJ siii（90+Z） 0 cos（90e+Z） 0 0 1 （7） x = 一 = cos B yjl-e2 sin2 B z 2、 ⑶ nil — q ] y = cos B Jl-夕 sin2 B 将卯酉圈方程N= a ⑵代入式 Vl - e2 sin2 B （3）得到： ■ ■ X ■ -sinZ cosZ o・ 丁 = -sinBcosZ -sin 5 sill Z cos 3 X cos B cos Z cos-S sin Z sinB （

7、\X^ Y z zo_ （8） x = N cos B y = N（l-e2）sinB 将式（4）代入式（1）,得到转换式: ■ X Y z NcosBcos厶 Ncos Esin 厶 Ar（l-e2）siii5 （5） 将大地坐标（、B、H）代入（5）式（其中 H=0）,即町算出对应的球心直角坐标值（X、y、z）。 3. 2球心直角坐标转换为站心地平直角坐标 从球心肖角坐标（X、Y. Z）转换到站心地 平直角坐标（X、儿z）,是在两个11角坐标系Z 间的转换，将（X、Y. Z）做两次旋转：绕Z轴 旋转（90。+）,绕X轴旋转（90

8、。一3）,列出计 算式⑵如F： 将球心直角坐标（X、Y、Z）代入（8）式,即 町算出对应的站心地平苴角坐标值（x、八z）。 3站心地平直角坐标到人地坐标系的 转换 从站心地平11角坐标（x、y、z）向人地坐标（、 B、H）转换称为反解，由两个步骤组成：（1）从站 心地平自角坐标（:V、八z）转换到球心总角坐标（X、 y、Z）： （2）从球心直角坐标（X、Y. Z）转换到人 地坐标（、B、H）。 3. 1站心地平直角坐标转换为球心直角坐标 该步骤是第2一2廿的逆运算，从式（8）变换 可得： X X y = Ry\909-B）R:（90+L） Y — Y. X

9、 z ■ ■ 幻丿 -siii cos厶 o・ T ■ ■ X -sinBcosZ 一 sin B sin L cosB y cos 3 cos 厶 cos 8 sin 厶 sinB z ■ ■ （6） 在上式中，（X、Yq. Zo）是坐标原点（Z。、 Bq、Ho）对应的球心直角坐标。即： ■ ■ Xq Y — Z _Zo_ （9）

10、 34 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 ■ ■ X 1 0 0 y = 0 cos（903-B） sin（90-B） X ■ ■ 0 -sin（90s-5）cos（90c-B） ■ ■ ~x~ -sinZ -sinBcosZ cos 5 cos Z Y — cosZ -sin 5 sin Z

11、 cos B sin Z Z 0 cos 3 sinB # 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 (11) X y + ■ ■ X。 E (10) z 在上式中（Ao. To. Zo）是已知坐标原点（厶o、 Bq、Hq）对应的球心直角坐标值。将站心地平直角 坐标（X、八z）代入式（10）,即可算出对应的球 心直角坐标值IX、Y、Z）。 3. 2

12、球心直角坐标转换为大地坐标 该步骤是从球心直角坐标（X、Y. Z）转换到 大地坐标（、B、H）,如图1如示，经度L可以 宜接计算： Y L = arctan — X 纬度万计算比较复朵，有肖接法和迭代法等多 种算法⑸，本系统选择粘度较高的迭代法，算法流 程如图3所示。 35 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 # 1994-2010 China Academic Journa

13、l Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 # 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 # 1994-2010 China A

14、cademic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 4算例分析 为检验上述算法的仃效性、计算精度及速度， 取椭球体参数4=6378137 m、6=6356752 m；分别 在低、中、高纬度区域取若干点进行计算 并取相应的坐标原点 5 BG，如表1所示。 表1原始数据 特转換大地坐标点a. b> 廉点（Z“ 5o） LC) 屍() 1 105.000000 15.000000 105.000000 15.000000

15、 2 120.000000 15.000000 105 000000 15.000000 3 135.000000 15.000000 105 000000 15.000000 4 105 000000 45000000 105 000000 45.000000 5 120.000000 45.000000 105.000000 45.000000 6 135.000000 45.000000 105 000000 45.000000 7 105 000000 75000000 105 000000 75.000000 8 120

16、.000000 75.000000 105.000000 75.000000 9 135000000 75 000000 105 000000 75.000000 采用C语言编写程序,运行平台是Pentium 2.0、1 G内存、\xWorks操作系统。计算过程为： 36 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 # 1994-2010 China Academic Jo

17、urnal Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 (1)从人地坐标(Z、B)止算到站心地平自角坐标 (x,刃;(2)反算到大地坐标(2/, B5 (3)计算出 人地坐标的转换谋差(△=&一厶\B=B—B\；  (3)累计10000次转换的计算时间。迭代计算以 (Esi-EsV 0.0000001)为结束条件，计算结果 如表2所示。 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. Al

18、l rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 表2计算结果 序 号 1 B) t (x. y) (x. y) —

19、 0 062 2 1594894 54345 0.047 2.84E44 124E44 0.063 3 3081099 213675 0.047 0 00E*00 1.24E-14 0.062 4 0 0 0 063 OOOEHJO 616E-12 0 047 5 1169252 108848 0046 1.42E-14 6 16E-12 0 063 6 2258821 427976 0.047 OOOE^OO 6.16E-12 0.062 7 0 0 0.047 1.42E-14 227E-13 0.063

20、 8 42S604 54504 0 062 2 84E-14 2.27E・13 0 063 9 827999 214302 0 062 0 00E-00 2.27E43 0 063 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights r

21、eserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 5结论 对运行结果进行分析可得出如卜结论：(1)坐 标转换的将度达到(i o10)% II.在高、中、低纬度地 区都具有稳定的讨算精度,满足系统运行的精度需 要：(2) 一次朋标转换的处理时间小J： 10 ms,即 在1 s内可同时处理100次坐标转换,能满足系统 的实时性;G求：(3)在作战区域内，上述坐标转换 算法町实时处理100个F1标坐标数据，在处理速度 和计算精度方面都町以满足实际系统的需求。 参考文献： ［1］孔祥元,梅是义.控制测虽学NL北京:测绘出版社, 1991.  ［2］ 熊介.椭

22、球人地测51:7- ［M］北京：解放军出版 社.1988. ［3］ 祁工学，张萍,杨玲.地心直角坐标到犬地坐标常用转 换法的分析与比较［几 战术导弹技术,2006.(2): 39-43. ［4］ 滞永俊.空间宜角坐标与大地坐标之间的变换方法研 究［几华北工业学院学报2003.(1):75-77. ⑸ 常军•机找雷达H标的大地坐标定位［几 电讯技 术.2003.(2):97-100. 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用

23、坐标系的坐标转换 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 凌霞莹：大地坐标系与站心地平圭用坐标系的坐标转换 征订启事 木刊2010年征订丁作已经开始，如还冇未收到订单的单•位与读打，请按本刊対底的联系方法直接与 编辑部联系或通过全国IF邮发联介征订服务部征订(犬津)。 另外,本刊现已加入以下数据库系统：中国期刊网(清华同方)；中国核心期刊遴选数据库；中文科 技期刊数据库。向本刊投稿并录用的稿件，将•律曲编辑部统•纳入上述数据库

24、系统，进入因待网提供 信息服务。本刊所付稿酬U包含文章上网服务报酬，不再另付。作者对此如仃异议，请來稿时特别川•明, 便J：编辑部另作处理。本刊全文内容按陳统一格式制作上网，读者町豈录上述网站査询浏览全文。 中国造船匸程学会船舶仪器仪表学术委员会学术年会i- 2009年11月在贞庆出开，会议收到水声电 子及导航技术稿件80余篇，编辑部将对苴中达到刊我标准的稿件汇集，以本刊2009年增刊的形式出版, 每本定价50兀，欢迎订阅。 34 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved,