2022秋八年级数学上册 第五章 二元一次方程组5.3 二元一次方程与一次函数教案（新版）北师大版

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1、精品文档 5.6 二元一次方程与一次函数 一、教学目标 知识与技能：能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 过程与方法：通过学生的思考和操作,提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法. 情感态度与价值观：通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣. 二、教学重点 1、二元一次方程和一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 三、教学难点 方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力 x y o 1

2、 四、教学过程 （一） 课前探究 1.什么叫二元一次方程的解? 2.一次函数的图象是什么? 3.如图,求一次函数的图象的解析式 〔二〕课中展示 1、 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来 [方程x+y=5的解有无数多个，如： x=-1 x=0 x=1 x=2 x=3 y=6 y=5 y=4 y= 3 y=2 等 2、 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图象上吗？ 3、 在一次函数y=5－x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ 4、 以

3、方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图象相同吗？ 我们解二元一次方程组除了代入法和加减法 外还可以用图象法，那么用作图法来解方程组的步骤如下： 1、 把二元一次方程化成一次函数的形式 2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点。 3、 交点坐标就是方程组的解。 〔三〕应用新知 例1、 用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2 2x – y=2 解：由x-2y= - 2可得y= ，同理， 由2x – y=2可得y=2x – 2，在同坐标系中作出

4、 一次函数y= 的图象和y=2x – 2的图象， x y o 1 观察图象，得两直线交于点〔2，2〕，所以方程组 x-2y= - 2 2x – y=2 的解是 x = 2 y= 3 〔四〕小结梳理 1 . 二元一次方程的图象实际上就是一次函数的图象 2． 用图象法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图象法来解代数问题。 〔五〕后测达标 完成教材随堂练习 〔六〕拓展延伸 欢迎下载