《2022秋八年级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形15.1 轴对称图形 2平面直角坐标系中的对称教案（新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022秋八年级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形15.1 轴对称图形 2平面直角坐标系中的对称教案（新版）沪科版（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精品文档
第2课时 平面直角坐标系中的对称
教学目标
【知识与技能】
1.理解并掌握平面直角坐标系中,与点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律.
2.能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.
【过程与方法】
1.通过作图提高学生的实践能力.
2.通过现实情境的创设使学生体验到数学就在我们身边,从而培养审美感以及数学应用意识.
【情感、态度与价值观】
1.通过贴近生活的素材和问题情境,激发学生学习数学的热情和兴趣,培养学生勇于创新的意识及多方位审视问题的创造技巧.
2.在作图过程中使学生体验数形结合思想,体验学习的乐趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,逐步培养学
2、生的理性精神.
重点难点
【重点】
用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标.
【难点】
找对称点的坐标之间的关系、规律.
教学过程
一、创设情境,导入新知
师:什么是轴对称图形?
生:如果一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁的局部能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形.
师:什么是轴对称?
生:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称.
师:什么是线段的垂直平分线
生;经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.
师:很好!这节课我们继续学习轴对称的有关知识.
老师板书课题.
二、共同探究,获取新知
师
3、:点A和一条直线,你能画出这个点关于直线的对称点吗?
教师多媒体出示:
学生作图,教师巡视指导,然后集体纠正.
教师边操作边讲解:
我们过A点作MN的垂线并延长,记垂线与MN的交点为O,然后在上面截取一段使OA'=AO,那么A'点就是A点关于MN的对称点.
教师强调:不是题中要求作出的,比方我们作的这条垂线,它相当于辅助线,用虚线表示.
三、深入探究,层层推进
师:在平面直角坐标系里,如何作出图形的轴对称图形呢?下面只介绍以特殊直线(坐标轴)为对称轴的情形.
教师多媒体出示:如下图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(
4、3,1),C(3,3),D(1,3).
师:我请两名同学分别作出点A、B、C、D关于x轴和y轴对称的点,并写出它们的坐标.
学生思考.
教师找两名学生板演,其余同学在下面做.
教师出示表格.
点的坐标
A(1,1)
B(3,1)
C(3,3)
D(1,3)
关于x轴对应
点的坐标
A1(1,-1)
B1(3,-1)
C1(3,-3)
D1(1,-3)
关于y轴对应点
的坐标
A2(1,-1)
B2(-3,1)
C2(-3,3)
D2(-1,3)
师:观察上表,点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系?点与它关于y轴对称点的坐标呢?
学生观
5、察表格,思考后答复.
生:关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数
师:很好!我们得到:一般地,点P(x,y),它关于x轴对应的点的坐标为P1(x,-y),它关于y轴对应的点的坐标P2(-x,y).
四、练习新知,加深理解
教师找一名学生完成课本练习第1题,然后集体订正.
点
关于x轴对称的点
关于y轴对称的点
A(-2,0)
(-2,0)
(2,0)
B(2,-3)
(2,3)
(-2,-3)
C(-4,-2)
(-4,2)
(4,-2)
D(-3,2)
(-3,-2)
(3,2)
E(0,-1)
(
6、0,1)
(0,-1)
F(2,3)
(2,-3)
(-2,3)
教师找一名学生板演练习2,其余同学在下面做,老师巡视指导,然后集体订正.
五、课堂小结
师:今天我们学习了什么知识?你有哪些收获?
生甲:我学习了一点关于x轴或y轴对称的点的坐标的求法.
生乙:我知道了一个图形关于x轴或y轴对称的图形的画法.
师:你还有哪些疑问?
学生提问,教师解答.
教学反思
上节课我们只是根据对称轴是两个图形对应点所连线段的垂直平分线作出一个图形关于一条对称轴对称的图形,在这节课上我们把图形放在坐标系里,来讨论这个图形上点的坐标和与它对应的点的坐标的关系,先让学生作出对应点,然后让他们自己分析关于两条坐标轴对称的两点坐标之间的关系.比拟一个点和它的对应点和对称轴之间的关系,发挥了学生的主动性,让他们自己去发现规律,总结规律,提高他们的分析、归纳能力,同时也给他们提供表达自己观点的时机,提高他们表达问题的能力.
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2022秋八年级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形15.1 轴对称图形 2平面直角坐标系中的对称教案（新版）沪科版
