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1、2010-2011学年度上学期高中二年级
十二月月考数学试题（文科）
一．选择题
1.下列命题：①任何实数的平方都是非负数；②有的实数比它的倒数小；③任何实数与0相乘，都等于0；④△ABC的内角中有锐角，其中是全称命题的有 个。
A．4 B. 3 C. 2 D. 1
2. 已知命题给出下列结论： ①命题“”是真命题 ②命题“”是假命题
③命题“”是真命题； ④命题“”是假命题
其中正确的是_______.
A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③
3. 已知是实数，则“且”是“且”的
2、____
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件w.w.w
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于__________
A．2 B．3 C．4 D．5
5.. 已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条
3、件，则正确命题序号是______
A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D. ②④⑤
6. 椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于_______
A.－1 B.1 C. D. －
7. 已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是________
A.x＝± B.y＝± C.x＝± D.y＝±
8. 到定点（2，0）与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是 __________
4、
A B． C D．
9. 下列说法错误的有_________个。
①．命题“”的逆否命题是：“”.
②．“x>1”是“”的充分不必要条件.
③．若且为假命题，则均为假命题.
④．命题 ，则
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
10. 过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 _______
A． B． C． D．
5、
二、填空题
11、中心在原点，一个焦点是的等轴双曲线标准方程为 ．
12. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数
的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s=
13. 命题p：“有些矩形的对角线不相等”的否定是 ；
14. 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且。若的面积为9，则 .
6、
15. 下列各小题中，是的充分必要条件的是__________
①有两个不同的零点
②是偶函数
③
④
三、解答题：（共75分）
16.填表：（12分）
写出曲线的标准方程、顶点坐标、焦点坐标、渐近线方程和准线方程。
17. （每小题6分，共12分）
（1）已知椭圆两个焦点的坐标分别是( - 2,0 ) ，(2,0)，并且经过点 （ , ），
求它的标准方程 ．
（2）双曲线的渐近线方程为 x ± 2y = 0 ，焦距为10，求双曲线的方程。
18.（每小题6分，共12分）
（1）已知动圆M与和都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。
（2）
7、已知圆C：和点P（-3,0），动圆N过点P且与圆C相切，求动圆圆心N的轨迹方程。
19.（本题12分）
设p:实数x满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
20. （本题13分）
已知双曲线的离心率为，右准线方程为。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.
21.（本题14分）
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.
(1)求椭圆G的方程
(2)求的面积
(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.
2010-2011年高中数学 12月月考试题 新人教A版选修1
