2022秋八年级数学上册 第12章 一次函数12.2 一次函数1 认识一次函数学案（新版）沪科版

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1、精品文档 第1课时　认识一次函数 学校 班级 小组 姓名 学习目标：1、理解一次函数及正比例函数的概念及它们的关系 2、知道正比例函数的图象是一条直线，能熟练画出正比例函数的图象 学习重点： 一次函数及正比例函数的概念 学习难点：理解正比例函数的图象是一条直线 学习过程： 一、知识链接： 1、大米每千克5元，那么售价y〔元〕与数量x〔千克〕的函数关系式是 2、小红每天做5道数学课外练习，那么小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式是

2、 3、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已存有50元，从现在起每个月存12元。试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式是 3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是 4、写出多边形的内角和S〔度〕与它的边数n的函数关系式 ，自变量n的取值范围是 二、自主学习： 1、 观察上面所列的四个函数关系式

3、 〔1〕你能找出他们的共同点或者特征吗？跟你的组员交流一下 〔2〕如果自变量用x表示，函数用y表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？ 2、 请自行阅读课本，了解相关的概念，并完成下面的练习： 〔1〕如果y是x的一次函数，那么y与x之间的函数关系式可表示为 〔2〕如果y是x的正比例函数，那么y与x之间的函数关系式可表示为____________________ 〔3〕正比例函数与一次函数有什么关系？ 〔4〕请你任意写出一个正比例函数

4、 ，一个一次函数 3、练一练，你能行 〔1〕判断正误:① 一次函数是正比例函数 〔 〕 ② 正比例函数是一次函数 〔 〕 ③ x＋2y＝5是一次函数 〔 〕 ④ 2y－x=0是正比例函数 〔 〕 〔2〕选择题 ①以下说法不正确的选项是〔 〕 A．一次函数不一定是正比例函数。 B．不是一次函数就一定不是正比例函数。 C．正比例函数是特殊的一次函数。 D．不是正比例函数就一定不是一次函数。

5、 ②以下函数中一次函数的个数为〔 〕 y=2x； y=3+4x； y=0.5； y=ax〔a为常数且a≠0〕；xy=3；2x+3y-1=0； A．3个 B 4个 C 5个 D 6个 〔3〕填空题 ①假设函数y=(m-2)x+5是一次函数，那么m满足的条件是____________。 ②当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3是一次函数。 ③关于x的一次函数y=x+5m-5，假设使其成为正比例函数，那么m应取_________。 〔4〕函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比

6、例函数。 4、前面画过函数y = 2x、y =-2x及另外一些正比例函数的图象，知道正比例函数y = kx〔k≠0〕的图象是一条直线。通常我们把正比例函数y= kx〔k≠0〕的图象叫做直线y =kx 因为 点确定一条直线，所以画正比例函数图象，只要先描出两点，再过这两点画直线就可以了。〔即“两点法〞 〕 5、自学课本例题，观察图象，答复以下问题： 〔1〕三个函数的k值有何特征？ 〔2〕三条直线都经过 点？这个点的坐标是 ，知道为什么吗？ 〔3〕三条直线都经过 象限，为什么？ 〔4〕k值的大小不同，对图象有什么影响？ 6

7、、仿照课本例题，在同一坐标系里〔如以下图〕，画出下例函数的图象： y=-x ， y=-x ， y=-3x 观察图象，答复以下问题： 〔1〕三个函数的k值有何特征？ 〔2〕三条直线都经过 点？这个点的坐标是 ，知道为什么吗？ 〔3〕三条直线都经过 象限，为什么？ 〔4〕|k|的大小不同，对图象有什么影响？ 〔5〕结合例1，思考 k＞0 与k＜0时，y= kx的图象各有什么特点？ 三、学习小结： 四、达标检测： 1、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy

8、=1；④y=；⑤y=+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 〔只填序号〕 2、当m= 时，y=是一次函数。 3、王叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，那么王叔叔庄园树木的总数y〔棵〕与年数x的函数关系式为 它是 函数 4、在同一坐标系中画出函数y =4x和y=-4x的图象 5、y与x-3成正比例，当x=4时，y=3 〔1〕 写出y与x之间的函数关系式；〔2〕 y与x之间是什么函数关系；〔3〕求x=2.5时，y的值 五、反思： 欢迎下载