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1、
九年级数学第二十七章 《 相似》全章测试
一、选择题(每小题4分，共32分)
1、下列说法准确的是（ ）
A、 两个矩形一定相似 B、两个正方形一定相似
C、两个梯形一定相似 D、两个平行四边形一定相似
2、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（ ）
A、∠B=∠C B、∠ADC=∠AEB C、BE：CD=AB：AC D、AD∶AE=AC∶AB
3、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并
2、且AD∶BD=2：1，那么SΔADE∶SΔABC=（ ）
A、 B、 C、 D、
4、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ）
(A)ΔADE∽ΔAEF (B)ΔECF∽ΔAEF (C)ΔADE∽ΔECF (D)ΔAEF∽ΔABF
(第2题图) (第3题图) (第4题图)
5、已知A、B两地的实际距离AB=5千米，画在地图上的距离=2㎝，则这张地图的比例尺是 （
3、）
A、 2∶5 B、 1∶25000 C、 25000∶1 D、 1∶250000
6、如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为( )
A．1 B．
C．2 D．
(第6题图)
7、如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式准确的是( )
A． B． C． D．
8、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ）
A.将各点横坐标乘以2，纵坐标
4、不变，得到的鱼与原来的鱼位似
B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似
D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似
(第7题图) (第8题图)
二、填空题(每小题4分，共24分)
9、若两个相似三角形的对应边的比是2∶5，则这两个三角形的周长比是______，对应高的比是_____ _，对应中线的比是______，它们的面积比是______ 。
10、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的面积之和为
5、250cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2。
11、如图，DE与BC不平行，当添加一个条件： 时，ΔABC与ΔADE相似。
(第11题图) (第12题图) (第13题图)
12、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= 。
13、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM= 时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似。
14、在直角坐标系中有ΔAB
6、C，三个顶点坐标分别为A(2,2)、B(4,2)、C(6,4)，,以原点O为位似中心，将ΔABC缩小后得到的ΔDEF与ΔABC对应边的比为1:2，这时ΔDEF个顶点的坐标分别是 。
三、解答题
15、如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，求路灯的高度AB。（满分14分）
E
16已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．
(1)求证：△ABD∽△CBA；（7分）
(2)作DE∥AB交AC于点E，并求出DE的长。（8分）
17．如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，，在AD上能否找到一点P，使以点P、C、D为顶点的三角形和△PAB相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长。若不能，说明理由。（满分15分）
D C
P
A B
九年级数学第二十七章 《 相似》全章测试
