广东省佛山市中大附中三水实验中学高中数学《相似三角形的判定及性质》课件 新人教A版选修41

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1、授课日期：2013年5月15班级：高二（1），（2）自主学习：自主学习： 请大家阅读课本请大家阅读课本P16-P18的内容，回答下面几个的内容，回答下面几个问题：问题： 1， 相似三角形有哪些性质？相似三角形有哪些性质？ 2，通过例，通过例6你能体会到设未知数的用法吗？你能体会到设未知数的用法吗？时间：时间：3分钟分钟2.相似三角形的性质相似三角形的性质（1）相似三角形对应高的比，对应中线的比）相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；和对应角平分线的比都等于相似比；（2）相似三角形周长的比等于相似比；）相似三角形周长的比等于相似比；（3）相似三角形面积的比等于相似比的

2、平方。）相似三角形面积的比等于相似比的平方。ABDCA B C D 2.相似三角形的性质相似三角形的性质（1）相似三角形对应高的比，对应中线的比）相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；和对应角平分线的比都等于相似比；ABDCA B C D .90.0BAABDAADDBAABDBDAADBBBCBAABC:证明2.相似三角形的性质相似三角形的性质ABDCA B C D CBAABC:证明（2）相似三角形周长的比等于相似比；）相似三角形周长的比等于相似比；. kCBBCCAACBAAB.ABCAkACCBkBCBAkACCBBACABCAB.)(kACCBBAACCB

3、BAk（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方。）相似三角形面积的比等于相似比的平方。ABDCA B C D .21212kkkDAADCBBCDACBADBCSSCBAABC 例例6.如图如图,锐角三角形锐角三角形ABC是一块钢板的余料是一块钢板的余料,边边BC=24cm,BC边上的高边上的高AD=12cm.要把它加工成正方形零件要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在使正方形的一边在BC上上,其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB,AC上上.求求这个正方形零件的边长这个正方形零件的边长.ABCMDQPNE解解:设正方形设正方形PQMN为加工成为加工成的正方形零件的正方形零件.边边QM在在

4、BC上上,顶点顶点P,N分别在分别在AB,AC上上. ABC的高与边的高与边PN相交于点相交于点E.设正方形的边长为设正方形的边长为xcm. )(8241212cmxxxxBCPNADAEABCAPNBCPN/ 如图，如图，D，E分别是分别是AC，AB边上的点，边上的点，AED=B，AGBC于点于点G，AFDE于于点点F，若，若AD=3，AB=5，AE=4 ；求：（求：（1） ； （2）ADE与与ABC的周长比的周长比; （3）ADE与与ABC的面积比。的面积比。AGAF A B C G D E F如图，中，如图，中，则，则:四边形四边形:四边形四边形=_ .1：3：5 已知已知: :梯形梯形ABCDABCD中中ADBC,AD=36cm, BC=60cm,ADBC,AD=36cm, BC=60cm,延延长两腰长两腰BA,CDBA,CD交于点交于点 O,OFBC,O,OFBC,交交ADAD于于E,EF=32cm,E,EF=32cm,则则OF=_.OF=_.ABCDEFOF80cm当堂检测：当堂检测：课后作业：课后作业：课本课本P19P19，习题：，习题：T7T7，T10.T10.当堂检测：当堂检测：课本课本P19P19，习题：，习题：T1.T1.