《实验用打点计时器测速度》同步练习及答案

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1、 第 4 节 实验：用打点计时器测速度 研究物体的运动， 就要知道物体运动的位移、 时间等，但这样还不能完整地描述运动． 生 活中，我们还会提出这样的问题： 物体在哪个位置运动的更快如何描述物体在某一位置或某 时刻运动的快慢呢这就要知道物体在某位置的速度， 即瞬时速度， 为此， 本节就要学习一种 测量瞬时速度的方法． 一、实验目的 1．练习使用电磁打点计时器或电火花计时器． 2．学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况． 3．利用 v－ t 图象分析实验数据，描述物体的运动． 二、实验原理 1．两

2、种打点计时器当接通 50 Hz 的交流电时，都是每隔 s 打一次点． 2．当纸带跟运动物体连在一起时，打点计时器打在纸带上的点就相应地表示出物体在 不同时刻的位置， 线段上各点之间的间隔就表示出运动物体在不同时间内的位移， 根据平均 速度的定义式 v＝ Δx Δx 时刻的瞬时速度． ，当 Δt很短时，可以认为 等于 t Δt Δt 三、实验步骤 1．把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，并检 查两条白纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否夹在两条纸带之间．

3、 2．把计时器上的电源插头插在交流  220 V  电源插座上． 3．接通开关，用手水平地拉动两条纸带，纸带上就会打下一系列的点迹． 4．取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，如果数出  n 个点，这些 点划分出来的间隔数为  (n － 1) ．由此计算出纸带从第一个点到第  n 个点的运动时间为  (n － 1) s. Δx 5．用刻度尺测量出第一个点到第 n 个点的距离 x，再利用公式 v ＝ 计算纸带通过这 Δt 段位移时的平均速度．把测量

4、和计算的结果填入表中． 6．在小纸带上标记连续 7 个计数点，分别标上记号 A、B、C、D、 E、 F、G.用刻度尺测 量每相邻两个点间的距离，分别记为 x1、x2、 x3、 x4、 x5、 x6，记录到表中． 7．根据表中对纸带数据的测量结果，运用学过的知识判断：物体在这段时间内的运动 是匀速直线运动还是变速直线运动说出判断的理由． 8．将 B、 C、 D、E、 F 作为测量点，分别测量包含这些点的一段位移 x，由于 Δt很 小，求出 Δt内的平均速度，即等于各点的瞬时速度，记入表中． 四、注意事项 1．电源电压要符合要求，电磁打点计时器应使

5、用 6 V 以下交流电源；电火花计时器使 用 220 V 交流电源． 2．实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材． 3．使用打点计时器应先接通电源，待打点计时器稳定时再用手拉纸带． 4．手拉纸带时，速度应快一些，以防点迹太密集． 5．复写纸不要装反，每打完一条纸带，应调整一下复写纸的位置，以保证打点清晰． 6．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源． 五、实验数据处理 1．根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度． (1) 在纸带上相邻两点的时间间隔均为 s( 电源频率为 50 Hz

6、) ，所以点迹密集的地方表 示纸带运动的速度小． Δx (2) 根据 v＝，求出任意两点间的平均速度，这里 Δx可以用直尺测量出两点间的距 Δt 离，Δt为两点间的时间间隔数与 s 的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度． 2．粗略计算瞬时速度 某点  E 的瞬时速度可以粗略地由包含  E 点在内的两点间的平均速度来表示，如图  1－ 4 －2 所示，  vE≈  v DG或  vE≈  v DF. 图 1－ 4－2 Δx 说明：在粗略

7、计算 E 点的瞬时速度时，可利用 v＝ 公式来求解，但须注意的是，如 Δt 果取离 E 点越接近的两点来求平均速度， 这个平均速度越接近 E 点的瞬时速度， 但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点． 六、利用 v－ t 图象分析物体的运动 1． v－t 图象 用横轴表示时间 t ，纵轴表示速度 v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描 点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图 1－ 4－ 3 所示的 v－ t 图象． 图 1－ 4－3图 1－ 4－4 2． v－t 图象的意义 v－ t 图象非常直观地反映了速

8、度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹． 3．匀速直线运动的 v－ t 图象 (1) 匀速直线运动的 v－ t 图象是与时间轴平行的直线，如图 1－ 4－ 4 所示，直线 a、 b 分别表示 va＝4 m/s ， vb＝8 m/s. 1－4－ 5 (2) 从匀速直线运动的 v－t 图象中不仅可以看出速度的大小， 并且可以求出位移， 根据 位移公式 x＝ vt ，在 v－ t 图象中就对应着边长分别为 v 和 t 的一个矩形面积， 如图 1－4－ 5 中画斜线的部分． 七、利用现代科技测速度的方法 1．借助传感器用计算机测

9、速度．详见课本． 2．借助数字计时器和气垫导轨测速度．详见课本． 这样测得的速度也不是瞬时速度，应是遮光条在遮光这段时间内滑块的平均速度． 3．利用频闪照相分析计算物体的运动． 研究物体的运动规律，除用打点计时器外，还可以用频闪照相，在暗室里放上照相机， 让快门一直打开， 旁边用频闪灯照相， 因为频闪灯每隔相同时间瞬间闪光一次， 在照相底片上就留下物体的一系列像，研究物体在不同闪光时刻成的像，就能了解物体的运动规律． 因为频闪照相能记录物体在不同时刻的位置， 所以也和打点计时器一样能分析研究物体的运动规律 .

10、 . 一、利用纸带判断物体的运动情况 例 1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是 ( ) A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动 B．点迹变稀，说明纸带做加速运动 C．点迹变密，说明纸带做加速运动 D．相邻两点间的时间间隔相等 解析 打点计时器的振针打点的频率一定 (50 Hz) ，相邻两点间的时间间隔相等，如果 纸带匀速运动，点迹均匀；如果纸带加速运动，点迹变稀；如果纸带减速运动，点迹变密． 答案 ABD (1) 选取一条点迹清晰的纸带为研

11、究对象． (2) 分析纸带上点与点之间间隔的变化情况． (3) 若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动 . 二、平均速度和瞬时速度的计算 例 2 图 1－ 4－ 8 是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为 s ，纸带旁边是一把最小刻度为 1 mm的直尺，试计算拖着纸带做直线运动的物体： (1) 在 AC这段时间内的平均速度； (2) 在 B 点的瞬时速度． 图 1－ 4－8 解析 (1) 根据平均速度的定义， AC这段时间内的平均速度就等于

12、 A 到 C 的位移跟所用 时间的比值．位移的大小可以从刻度尺上直接读出： x＝ cm ，A 到 C 共 10 个点， 9 个时间间 x 隔，所以 A 到 C 所用的时间 t ＝ s×9＝ s ，所以 AC这段时间内的平均速度 v ＝ t ＝错误 ! ＝ m/s； (2) 根据公式 v ＝ Δx B 点的运动快 来计算 B 点的瞬时速度． 为了尽量精确地反映物体在 B Δt 慢，我们

13、尽量在靠近 B 点的地方取得数据， 例如取靠近 B 点的左右两个点， 左边点在刻度尺 上的读数是 1.77 cm ，右边点在刻度尺上的读数是 2.65 cm ，那么 x＝ 2.65 cm － 1.77 cm ＝0.88 cm，两点间相隔的时间为 t ＝ s×2＝ s ，所以 B 点的瞬时速度 vB＝ Δx ＝错误!＝ Δt 0.22 m/s. 答案 (1) m/s (2) m/s 三、速度—时间图象的理解

14、图 1－ 4－9 例 3 如图 1－ 4－ 9 所示为某物体的 v－ t 图象，试说明该物体的运动情况． 解析 0～ 4 s 物体做加速运动，末速度为 4～ 6 s 物体做减速运动，末速度为 0；  12 m/s ； 6～ 7 s  物体做反向加速运动，末速度大小为  4 m/s  ； 7～ 8 s  物体做反向减速运动，末速度为  0. 答案  见解析 1. 通过打点计时器得到的一条纸带上的点迹不均匀，下列判断正确的是  ( 

15、 ) A．点迹密集的地方物体运动的速度较大 B．点迹密集的地方物体运动的速度较小 C．点迹不均匀说明物体做变速运动 D．点迹不均匀说明打点计时器有故障 答案 BC 2．在下列四个图象中，表示匀速直线运动的是 ( ) 答案 BC 解析 在 v-t 图象中表示匀速直线运动的图线是平行于 t 轴的一条直线； 在 x-t 图象中 表示匀速直线运动的图线是过原点的直线，故选项 B、 C项正确． 3．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是 ( ) A．时间间隔 B ．位移

16、 C ．速率 D ．平均速度 答案 AB 解析 因为打点计时器每隔 s 打一次点，根据纸带上打点的个数可确定出时间间隔， 故 A 正确；由刻度尺可直接测量出两点间距离即位移大小，  故 B 正确；速率和平均速度可通 过上述  A、B 项，再进行计算方可求得，因此  C、D 项错． 4．接通电源与释放纸带让纸带 ( 随物体 ) 开始运动，这两项操作的时间顺序是 ( ) A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带的同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以 答

17、案 A 解析 按照操作顺序，必须先接通电源，让计时器工作稳定后再释放纸带，所以只有 A 正确． 5．下列说法中正确的是 ( ) A．电磁打点计时器和电火花计时器的计时原理基本一样 B．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样 C．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的 D．电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是 s 答案  ACD 6．打点计时器所用的电源是  50 Hz  的交流电，其相邻点的时间间隔是  T，若纸带上共 打出  N 个

18、点，这纸带上记录的时间为  t ，则下列各式正确的是  (  ) A． T＝ C． T＝  s s  ， t ＝ NT ， t ＝ (N－ 1)T  B  D  ． T＝ s ， t ＝ (N－ 1)T ． T＝ s ， t ＝ NT 答案  C 7．某同学在练习使用打点计时器时，得到了如图  1－4－ 10 所示的纸带，从  O点开始， 每隔 s 取一个测量点．测得 OA＝ 3.20 cm ， A

19、B＝ 3.90 cm ，BC＝ 5.86 cm ， CD＝ 7.58 cm ， DE ＝ 9.72 cm. 图 1－4－10 则可判断纸带的运动是 ________． D段上的平均速度为 ________． →D段上的平均速度为 ________． 答案 变速运动 cm/s 8．练习使用电磁打点计时器的实验步骤如下： A．把打点计时器固定在带有定滑轮的长木板上，把复写纸套在定位轴上，让连接小车 的纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面 B．把打点计时器接在 10 V 以下的直流电源上 C．拉动纸带后，再接通电源

20、D．取下纸带，以纸带上起始点为 O，依次在每个点上标出 1、2、3、 ，用刻度尺分别 量出两点间的距离，比较是否相等，判断是什么性质的运动 试纠正以上步骤中错误之处． 答案 A 中应将计时器固定在没有定滑轮的一端； B 交流电源上， C 先接通电源再拉动纸带； D 从能够看清的点开始． 题型 1 应用纸带计算平均速度和瞬时速度 例 1 一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了 一条不很完整的纸带， 如图 1－ 4－ 1 所示． 纸带上有六个计数点， 相邻两计数点之间还有四 个点没有画出，所用交流电的频率为 50 Hz

21、，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位是厘米． 图 1－ 4－1 (1) 计算 0～ 6 点之间的平均速度； (2) 打点计时器打第 4 个点时小车的瞬时速度接近多少 答案 (1) m/s (2) m/s 解析 (1)0 到 6 点间的平均速度为： Δx v＝Δt ＝错误 ! ×10－ 2 m/s ＝ 0.676 m/s ≈0.68 m/s (2) 当打点计时器打第 4 个点时，小车的瞬时速度应当最接近于 3～ 5 点间的平均速度， 则 v ＝ Δx35 ＝错误 ! ×10 － 2 Δt35 m/s

22、 4 ＝ 0.834 m/s ≈0.83 m/s 拓展探究 上例中若电源频率低于 50 Hz 时，如果仍按 50 Hz 的时间间隔打一个点计算， 则测出的速度数值将比物体的真实值是偏大还是偏小 答案  偏大 解析  当交流电的频率为  50 Hz  时，打点计时器每隔  s 打一个点，当交流电的频率低 于  50 Hz  时，打点计时器打一次点的时间间隔  t 将大于  s ，即  t

23、  时间内的位移我们用  s 的 x 位移计算  ( v ＝ t ) ，因此测出的速度将比真实值偏大． Δx 该题考查学生应用“极限”的思想求物体的瞬时速度的能力，其平均速度可由  v＝ Δt 求出，求瞬时速度时，应当取包含该点的尽可能短的时间间隔，由平均速度代替瞬时速度 题型 2 实验数据的处理  . 例 2 汽车沿平直公路行驶，小明坐在驾驶员旁边注视速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示： t/s 0 5 10 15 20 25 30

24、35 40 45 50 v/(km ·h－ 20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0 1 ) 根据小明的记录内容，试完成下列问题： (1) 从表中数据得到汽车在各段时间内的特点：在 0～ 15 s 内，汽车的速度在变化，时 间每经过 5 s 速度增大 ________km/h ；在 15～ 30 s 内汽车速度不变，速度大小为 ________km/h ；在 30～ 45 s 内汽车速度在变化，每 5 s 速度减小 ______km/h. (2) 请根据表格中的数据，画出对应的  v－ t  图象．

25、 (3) 如果认为在  0～ 15 s 内速度变化是均匀的，你能在图象中找出汽车在  s 时的速度值 吗 答案  (1)10  50 15  (2) 见解析  (3) 能  35 km/h 解析  根据小明记录的各个时刻的速度，  首先在速度—时间坐标系中描出对应点，  连接 各点得到速度图象． (1) 分析小明记录的数据不难得出答案为：10； 50； 15. (2) 描点画图后， v－ t 图象如右图所示．

26、 (3) 能， 35 km/h 1．画物理图象的原则是准确、清楚、布局合理、使用方便． 2．应恰当选取坐标轴的分度． 3．要有足够多的描点数目． 4．所画图线应尽可能穿过较多的描点 . 题型 3 v － t 图象的理解和应用 图 1－ 4－2 例 3 在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如图 1－ 4－ 2 所示，是一名同 学某次从蹦床跳起后的 v－ t 图象，已知 t 2＝ 2t 1，结合你的体会和经历，分析下列问题： (1) 他的速度大小是如何变化的 (2) 哪段时间是上升的，哪段时间是下降的 (3)

27、 从图象中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方向，还是选下降过程的速度方向为正方向 (4) 他在 t 2 时刻回到蹦床上了吗 答案 见解析 解析 (1) 在 0～ t 1 时间内速度由 v0 逐渐减小到零， 在 t 1～t 2 时间内速度由零增大到 v0. (2) 速度由初速度  v0 减小到零的过程是上升过程，所对应的时间为  0～t 1；速度由零增 大到  v0 的过程是下降过程，所对应的时间为  t 1～ t 2. (3) 从图象中可以看出，上升过程速度为正，下降过程速度为负，因此，是选定上

28、升过程的速度方向为正方向． (4) 由于上升过程与下降过程是对称的，故 t 2 时刻刚好回落到蹦床上． v－ t 图象中反映的物理量有： (1) 某一时刻瞬时速度的大小，可以从图象上直接读出； (2) 速度的方向，选 v 轴中的正方向为正方向，如果速度为负值则说明运动的方向跟选择的正方向相反． (3) 匀速直线运动的图象是一条平行于t 轴的直线． (4) 从匀速直线运动的速度—时间图象中不仅可以看出速度的大小，  而且可以求出位移， 据位移公式  x＝ vt  ，在速度图象中位移就对应着边长分别为 

29、v 和  t  的矩形的面积  . 1. 打点计时器打出的纸带 ( ) A．能准确地求出某点的瞬时速度 B．只能粗略地求出某点的瞬时速度 C．能准确地求出某段时间内的平均速度 D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 答案 BC 2．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕 的说法正确的是 ( ) A．点痕记录了物体运动的时间 B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状 D．点在

30、纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况 答案 ABD 解析 打点计时器打下的点记录了物体的位置，而点的个数又记录了物体运动的时间， 点间的距离记录了物体运动的位移，故可反映物体的运动情况． 3．一物体做直线运动的图象如图 1－ 4－ 3 所示，则该物体 ( ) 图 1－ 4－3 A．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同 B．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反 C．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同 D．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反 答案 A 解析 根据图象可知，物体速度先增大后减小

31、，即先做加速运动，  后做减速运动． 由于 图线在时间轴上方，速度方向都为正，方向相同，故选 A 正确． 4．某物体的运动规律如图 1－ 4－ 4 所示，下列说法中正确的是  (  ) 图 1－ 4－4 A．物体在第 1 s 末运动方向发生变化 B．第 2 s 内、第 3 s 内的速度方向是相同的 C．物体在第 2 s 内返回出发点，向反方向运动 D．在这 7 s 内物体的位置始终不会为负值 答案  D 解析 物体在第 1 s 末运动方向没有发生变化， A

32、错；第 是相反的， B 错；物体在第 2 s 内位移变大，向正方向运动， 故物体的位置始终不会为负值， D 项正确．  2 s 内、第 3 s 内的速度方向 C 错；物体做的是往复运动， 5．如图  1－4－ 5 所示为甲、乙两质点的  v－t  图象，对于甲、乙两质点的运动，下列说 法中正确的是  (  ) 图 1－ 4－5 A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B．质点甲、乙的速度相同 C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同

33、 D．质点甲、乙之间的距离一定越来越大 答案 A 解析 速度、位移都是矢量，其正负表示与选取正方向的关系，两个矢量相同，必须大 小和方向都相同；由于题目没有指明甲、 乙两质点的初始位置，所以只根据甲、乙的速度反 向，不能判断其具体的运动关系，它们有可能相向运动，也可能是反向运动． 图 1－ 4－6 6．在图 1－ 4－ 6 所示的 v－ t 图中， A、B 两质点同时从同一点在一条直线上开始运动， 运动规律用 A、 B 两图线表示，下述叙述正确的是 ( ) A． t ＝1 s 时， B 质点运动方向发生改变 B． t

34、＝2 s 时， A、 B 两质点间距离一定等于 2 m C． A、B 同时从静止出发，朝相反的方向运动 D．在  t ＝ 4 s  时， A、 B相遇 答案  BC 解析  质点的运动方向发生改变，即速度的正负发生变化，显然是在  t ＝ 2 s  时 B质点 改变运动方向，选项  A 错误；  t ＝2 s  时，质点  A 的位移是  1 m，质点  B 的位移是－  1 m，两 质点间距

35、离一定等于  2 m，选项  B 正确；由题图可知，  t ＝0  时， A、B 两者  v＝ 0，此后  2 s 内， vA>0， vB<0，故选项  C 正确；  t ＝4 s  时，两者速度相等，并非位移相等  (相遇 )，选项  D 错误． 7．使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤： A．把电火花计时器固定在桌子上 B．安装好纸带 C．松开纸带让物体带着纸带运动 D．接通 220 V 交流电源

36、 E．按下脉冲输出开关，进行打点 这些步骤正确的排列顺序为 ________． 答案 ABDEC 8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打点以记 录小车的运动情况．在这一实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有： (1)________________________________ ； (2)________________________________ ． A．拉住纸带，将小车靠近打点计时器，放开纸带，再接通电源． B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路． C．把一条绳拴在小车上

37、，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码． D．取下纸带． E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔． 将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上． ________________________________________________________________________ 答案  (1)A  中应先接通电源， 再释放纸带  (2)D  中取下纸带前应先断开电源  顺序为： BECAD 9．用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度．如图 

38、 1－ 4－7 所示， 滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，  配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光 电门的时间为 Δt1＝  s ，通过第二个光电门的时间为  Δt2＝  s ，已知遮光条的宽度为  3.0 cm， 试分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小． 图 1－ 4－7 答案 m/s m/s 解析 滑块通过光电门的时间极短，可以用短程内的平均速度来表示该点的瞬时速 d 度．由平均速度的定义可计算，滑块通过第一个光电门时的瞬时速度 v1＝

39、 Δt1＝错误 ! ＝ m/s；滑块通过第二个光电门时的瞬时速度 v2＝ d ＝错误 ! ＝ m/s. Δt 2 10．如图 1－ 4－ 8 所示，甲、乙两图象分别是某个运动质点的 x－ t 图象和 v－ t 图象， 试说明在两图象中的 OA、 AB、BC、 CD、DE各个阶段表示质点分别做什么运动 图 1－ 4－8 答案 见解析 解析 题图甲是位移图象，各段表示的运动情况如下： OA 段表示质点从原点出发向正 方向做匀速直线运动； AB段表示质点静止在某一位置处； BC段表示质点沿负方向做匀速直 线运动又回到了出发点； CD段表示质点继续沿负方向做匀速直线运动，位移为负值； DE段 表示质点沿正方向做匀速运动，最终又回到了出发点． 题图乙是速度图象，各段表示的运动情况如下： OA 段速度增大，质点做初速度为零的 加速直线运动； AB 段表示质点做匀速直线运动； BC段表示质点仍向前运动，速度逐渐减小直至零，是减速直线运动； CD段表示质点沿负方向做加速直线运动，负值表示速度的方向；DE段表示质点仍然沿负方向运动，速度逐渐减小，最终减为零．