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1、0).(a a 形如的式叫做二次根式子2. a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号:4. a0, 0 a1.表示表示a的算术平方根的算术平方根( ( 双重非负性双重非负性) )复习：二次根式的概念复习：二次根式的概念2.2.已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 求求a a 的值的值. .12112bba22(5)(3)aba b1.1.若若=0=0，则，则=_=_。练练习习探索与交流探索与交流1.已知已知y= +2， 你能求出你能求出x+y的值吗？的值吗？x233|2xx、2.2.当当x x_时，时， 有意义；有意义； 中中x x的取值
2、范围的取值范围是是:( ):( ) 4+2=4+2=6 602xx 且22要使有意义，则要使有意义，则x的取值范围是的取值范围是( )A.x-7 B. B. x-7且且x3C. x-7且且x3 D. x-7-7且且x3x3C 你能把一张三边分别为你能把一张三边分别为 的三角形的三角形纸片放入纸片放入 方格内方格内,使它的三个顶点都在方使它的三个顶点都在方格的顶点上吗格的顶点上吗?5, 5, 1044动动脑筋动动脑筋参考右图参考右图,完成以下填空完成以下填空:22212_;7_;_.2aa面积面积a271220aaa2222_,5_,0_,|2| _;| 5| _;|0| _. 请比较左右两边的
3、式子请比较左右两边的式子,议一议议一议: 与与 有什么关有什么关系系?当当 时时, ;当当 时时,2a|a2_;a 2_.a 0a 0a 2|aa00a aa a225500aa例例1 1 计算：计算： (1) (2)282)5 . 1(例例2 计算：计算：22)15()10() 1 (222)2(2)2(2例例3 计算：计算：|3254|)3253(2 2222322211_, 2_, 33_,5141_, 54_, 62_.3 113482531(7) 数数 在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图,则则 a2_.a0-2-11a(8)如图如图, 是直角坐标系是直角坐标系中一点中一点,求点求点
4、P到原点的距离到原点的距离.5,2P5, 2P025yxa3做一做做一做1.计算下列各题计算下列各题:215(1)(2)2512.若若 ,则则x的取值范围为的取值范围为 ( )xx1)1 (2A. x1 B. x1 C. 0 x1 D.一切有理数一切有理数3. 与与 是一样的吗？是一样的吗？你的理由是什么你的理由是什么.2a a（ ）2 二次根式的性质及它们的应用二次根式的性质及它们的应用: : （1）（2）2aaa0-a( a 0 )( a =0 )( a 0 )0( ,2aaa例例4 化简：化简：（1） （2） (3) (a0,b0)(4) (a1 ) (5) + (1x3 )引申与提高引申与提高例例 5：已知：已知：x0，化简：，化简： 16x2 解：解： 16x2 = （4x）2 =|4x|x0 , 4x0,原式原式 = - 4x 作业：作业精编P3-4
湖南省耒阳市九年级数学 二次根式的性质复习课件
