《机械控制工程基础》作业集解析

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1、机械控制工程基础》 作业集 层 次：高起专 授课教师：王军平 时间： 2014 年 3 月 31 日 机械控制工程基础》 目录 第一章 绪论 第二章 拉普拉斯变换的数学方法 第三章 系统的数学模型 第四章 控制系统的时域分析 第五章 系统的频率特性 第六章 系统的稳定性 第一章 绪论 本章重点： 1. 控制系统的组成及基本要求； 本章难点 分析系统的控制原理。 题型-分析及问答题 1、根据下图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将 a， b 与 c， d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 2、

2、 图是仓库大门自动控制系统原理示意图。 试说明系统自动控制大门开、 闭的工作 原理，并画出系统方框图。 3、下图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。 分析系统的工作原理， 指出被控对象、 被控量和给定量，画出系统方框图。 4、下图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器 P1、 P2并联 后跨接到同一电源 E0 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元 件和测量反馈元件。 输入轴由手轮操纵； 输出轴则由直流电动机经减速后带动， 电动机采用 电枢控制的方式工作。 试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。

3、 5、采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如下图所示。其工作原理是：当蒸汽机带动 负载转动的同时， 通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。 飞锤通过铰链可带动套筒上下滑 动，套筒内装有平衡弹簧， 套筒上下滑动时可拨动杠杆， 杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门 的开度。 在蒸汽机正常运行时， 飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡， 套筒保持 某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速 下降，则飞锤因 离心力减小而使套筒向下滑动， 并通过杠杆增大供汽阀门的开度， 从而使蒸汽机的转速回升。 同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速 增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并 通

4、过杠杆减小供汽阀门的开度， 迫使蒸汽机转速回落。 这样， 离心调速器就能自动地抵制负 载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速 保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 6、 摄像机角位置自动跟踪系统如下图所示。 当光点显示器对准某个方向时， 摄像机会 自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量， 画出 系统方框图。 7、 许多机器，像车床、铣床和磨床，都配有跟随器，用来复现模板的外形。下图就是 这样一种跟随系统的原理图。 在此系统中， 刀具能在原料上复制模板的外形。 试说明其工作 原理，画出系统方框图。

5、 8、解释对控制系统的基本要求及含义？ 第二章 拉普拉斯变换的数学方法 本章重点： 1. 典型时间函数的拉氏变换。 2. 用拉氏变换解常微分方程。 本章难点 拉氏变换的性质及应用。 题型-计算分析题 1、试求下图所示各信号 x(t)的象函数 X(s) 。 (1) s e X(s) s1 (2) 1 X(s) 3 s(s 2)3(s 3) s1 (3) X(s) 2 s(s2 2s 2) 2、求下列各拉氏变换式的反变换。 (1) f(t) 5(1 cos 3t ) (2) f(t) e 0.5t cos10t (3) f(t)

6、 t neat 4、已经 10 F(s) s(s 1) 3、求下列函数的拉氏变换，假设当 t >0 时， f(t) 0  (1)、利用终值定理，求 t 时的 f(t) 值。 (2)、通过取 F (s)的拉氏反变换，求 t 时的 f (t)值。 5、用拉氏变换的方法求微分方程 (1) x 2x 2x 0,x(0) 0, x(0) 1 (2) 2x 7x 3x 0,x(0) x0 , x(0) 0 (3) x 2x 5x 3,x(0) 0,x(0) 0 第三章 系统的数学模型 本章重点： 1、数学模型的建立。 2、传递函数的概念及变换。 本章难点 利用梅逊

7、公式进行传递函数变换。 题型-计算题 1 试建立下图所示各系统的微分方程。其中外力 F(t)，位移 x(t)和电压 ur(t)为输入 量；位移 y(t)和电压 uc(t)为输出量； k (弹性系数) ， f (阻尼系数) ， R(电阻)， C (电 容)和 m (质量)均为常数。 a) b) c)  Qc(s) Qr (s)。 2 飞机俯仰角控制系统结构图如下图所示，试求闭环传递函数 3 已知系统方程组如下： X1(s) G1(s)R(s) G1(s)[G7 (s) G8(s)]C(s) X2(s) G2(s)[X1(s) G6(s)X3(s)] X3(s) [

8、X2(s) C(s)G5(s)]G3(s) C(s) G4(s)X 3(s) 试绘制系统结构图，并求闭环传递函数 C(s) 。 R(s) C(s)。 R(s) 4 试用结构图等效化简求下图所示各系统的传递函数 5 已知系统传递函数 C(s) 2 2 ，且初始条件为 c(0) 1，c(0) 0 ，试求 R(s) s2 3s 2 系统在输入 r(t) 1(t) 作用下的输出 c(t) 。 6 试用梅逊增益公式求下图中各系统的闭环传递函数。 7 已知系统的结构图下图所示， 图中 R(s) 为输入信号， N(s) 为干扰信号， 试求传递函 数 C(s) ， C(s)

9、 R(s) N(s) 第四章 控制系统的时域分析 本章重点： 1、一阶系统、二阶系统的时域分析。 2、瞬态响应的性能指标 3、系统的误差分析。 本章难点 利用性能指标进行系统模型辨识。 题型-计算题 1 一阶系统结构图如下图所示。 要求系统闭环增益 K 2 ，调节时间 ts 0.4 s，试确 定参数 K1, K2的值。 2 一种测定直流电机传递函数的方法是给电枢加一定的电压，保持励磁电流不变，测 出电机的稳态转速；另外要记录电动机从静止到速度为稳态值的 利用转速时间曲线(如下图)和所测数据 ,并假设传递函数为 G(s) (s) K V(s) s(s a)

10、可求得 K 和 a 的值。 若实测结果是：加 10V 电压可得 1200r min 的稳态转 速，而达到该值 50%的时间为 1.2s，试求电机传递函数。 提示：注意 (s) K ，其中 (t) d ，单位是 rad s V(s) s a dt 50%或 63.2% 所需的时间， 3 设角速度指示随动系统结构图如下图所示。若要求系统单位阶跃响应无超调，且调 节时间尽可能短，问开环增益 K 应取何值，调节时间 ts 是多少？ 4 机器人控制系统结构图如图所示。 试确定参数 K1,K2 值，使系统阶跃响应的峰值时 间 tp 0.5 s，超调量 % 2% 。

11、 5 某典型二阶系统的单位阶跃响应如下图所示。试确定系统的闭环传递函数。 6 温度计的传递函数为 ，用其测量容器内的水温， 1min 才能显示出该温度的 Ts 1 98%的数值。若加热容器使水温按 10oC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有 多大？ 7 系统结构图如下图所示。试求局部反馈加入前、后系统的静态位置误差系数、静态 速度误差系数和静态加速度误差系数。 8 已知单位反馈系统的开环传递函数为 G(s) 7(s 1) 2 s(s 4)(s2 2s 2) 试分别求出当输入信号 r(t) 1(t), t 和t 2

12、时系统的稳态误差 [e(t) r(t) c(t)]。 第五章 系统的频率特性 本章重点： 1、频率特性的含义及伯德图绘制。 2、系统模型辨识。 本章难点 利用伯德图进行系统模型辨识。 题型-计算题 1 试求题下图 (a)、 (b)网络的频率特性。 R1 R1 ur R2 uc ur RC2 uc  (a) (b) 2 某系统结构图如下图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时， 系统的稳态输出 cs(t) 。 (1) r(t) si n2t (2) r(t) sin(t 30 ) 2 cos( 2t 45 ) 3 绘制下列传递函数的幅

13、相曲线： (1) G(s) K / s (2) G(s) K / s2 (1) 5 G(s) 5 (2s 1)(8s 1) (2) G(s) 10(1 s) G(s) 2 s 4 试绘制下列传递函数的幅相曲线。 5 绘制下列传递函数的渐近对数幅频特性曲线。 (1) G(s) (2) G(s) (3) G(s) 2； (2s 1)(8s 1) 200 ； 2； s2 (s 1)(10s 1) 40(s 0.5) 2 s(s 0. 2)( s2 s 1) 6 三个最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线分别如下图 (a)、(b)和(c) 所示。

14、 要求写出对应的传递函数； 7 已知控制系统结构图如图 5-84 所示。当输入 r(t) 2sint 时，系统的稳态输出 cs(t) 4 sin( t 45 ) 。试确定系统的参数 , n (1) (2) 绘制下列传递函数的渐近对数幅频特性曲线。 20(3s 1) 22 s2(6s 1)(s2 4s 25)(10s 1) 8(s 0.1) 22 s(s2 s 1)(s2 4s 25) G(s) G(s) 第六章 系统的频率特性 本章重点： 1、稳定性含义及劳斯－胡尔维茨稳定性判据。 2、

15、相对稳定性。 本章难点 相对稳定性指标求取。 题型-计算题 1 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半 s 平面根的个数。 (1) D(s) s5 2s4 2s3 4s2 11s 10 0 (2) D(s) s5 3s4 12s3 24s2 32s 48 0 (3) D(s) s5 2s4 s 2 0 (4) D(s) s5 2s4 24s3 48s2 25s 50 0 2 下图是某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的 K 值范围。 3 单位反馈系统的开环传递函数为 K(s 1) s(Ts 1)(2s 1)试在满足 T 0, K 1的条

16、件下，确定使系统稳定的 T和K 的取值范围，并以 T和K 为 坐标画出使系统稳定的参数区域图。 4 试根据奈氏判据，判断题下图 (1)～(10) 所示曲线对应闭环系统的稳定性。已知曲线 (1)～ (10)对应的开环传递函数如下(按自左至右顺序) 。 题 号 开环传递函数 P N Z P 2N 闭环 稳定性 1 K G(s) (T1s 1)( T2s 1)( T3s 1) 2 K G(s) s(T1s 1)( T2 s 1) 3 K G(s) 2 s2(T

17、s 1) 4 K(T1s 1) G(s) 2 (T1 T2) s (T2s 1) 5 K G(s) 3 s 6 G(s) K(T1s 1)(T2s 1) G(s) 1 3 2 s 7 G(s) K(T5s 1)(T6s 1) G(s) s(T1s 1)(T2s 1)( T3s 1)( T4s 1) 8 K G(s) (K 1) T1s 1 9 K G(s) (K 1) T1s 1  K G(s) s(TsK 1) 10 5 某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。要求 （ 1）写出系统开环传递函数； （2）利用相角裕度判断系统的稳定性； 6 对于典型二阶系统，已知参数 n 3， 0.7 ，试确定截止频率 c和相角裕度 。