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1、人教版八年级数学上册第十五章人教版八年级数学上册第十五章14.2.1 分段函数分段函数请你欣赏请你欣赏 同学们，实际生活、生产中的两个变量之间的对应关系往往不是一成不变的，而是随着情况的不同而时常发生变化，人们往往不能仅用一个式子描述这样复杂的函数关系。 今天，我们来认识这样一类新型的函数分段函数。学学 习习 目目 标：标： 1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会分段函数的意义 2、对简单实际问题能建立分段函数的关系式；感受函数在现实生活中的实际意义，体验数学建模思想方法。教教 学学 重重 点点： 理解分段函数的概念；提高读图能力。教教 学学 难难 点点： 对简单实际问题能建立分段函
2、数的关系式，领会数学建模的过程、思想和方法。1.复习：在课本复习：在课本“11.1.3函数的图象函数的图象”的学习中，我们曾学习的学习中，我们曾学习了了类似于下图的图象。类似于下图的图象。2.激疑：右图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？激疑：右图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？你是怎样认为的？一、回顾复习一、回顾复习 激疑启智激疑启智3、（2010年桂林市）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往
3、，下列是官兵们行进的距离（千米）与行进时间T（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（）D一、回顾复习一、回顾复习 激疑启智激疑启智 （3）种子的价格随购买量的变化而变化，即： 当 x 时，单价为5元千克；此时此刻购买x千克种子应付费用y= ； 当 x 时，其中有2千克种子按 元千克计费，其余的 按 元千克计费；此时购买x千克种子应付费用y= ； （1）本问题中种子的价格 （是不是）不变的认真研读教科书第118页例5，完成下列问题：（2）填表：二、合作探究二、合作探究 获得知识获得知识 10不是种子数量 0.511.522 . 533.54付款金额12.5？127.52.552014181645
4、25x(x-2)千克25 + 4(x-2)二、合作探究二、合作探究 获得知识获得知识 归纳归纳：上图是由 段不同的图象“组合”起来的。这样的函数叫 。分段函数是同一函数中的自变量X在不同取值不同取值范围内范围内的不同表达式。两yx（4）在同一平面直角坐标系内画这个函数的图象； 观察：（它还是一条直线吗？） 。14246810121230三、当堂训练三、当堂训练 及时巩固及时巩固 1、从福清向广东打长途电话分段收费，3分钟及以内收费2元，以后每超1分加收0.6元，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系是y= ；打电话5分钟收 元；8元钱最多可打 分钟。 2、出租车行驶3千米内，收取起步价5元
5、，超出的部分每1千米加2.5元；小明打车从西山学校出发到福清火车站的路程为x千米，小明应付车费y= 小明打的行驶8千米应付 元；小明仅有20元钱，最远可打的行 千米。（0 t 3）2 （ t3 ）17.55+2.5（ x -3 ） （ x 3 ）5 （ 0 x 3）123.22+0.6（ t -2）9 3、（四川广元）某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间 X（分钟）与相应话费Y（元）之间的函数图象如图2所示：（1）月通话为100分钟时，应交话费元； （2）当X100时，求与之间的函数关系式； （3）月通话时间为280分钟时，应交话费多少元？解：（2）当x100时函数图象是一条直线
6、，由图可知点（ ， ）和（ ， ）在函数图象上。设函数解析式为y= k x+b ，将以上两点坐标代入解析式得：100 k +b =40200 k +b =60解得k =0.2 ；b =20所以，所求解析式为y= 0.2 x+20 （3）将x=280代入函数解析式，得y= 0.2280+20=76（元）100 40200 60 回忆：怎么解？40四、快乐学习四、快乐学习 愉悦身心愉悦身心广告之后广告之后 马上回来马上回来让人忍俊不禁的图片让人忍俊不禁的图片 嘘不要打扰他闭目养神！-把钱拿出来！-喔！我头套带反了！五、拔高拓展 快乐晋阶1、(2009年广东)电力公司为鼓励市民节约用电，对每月用电采
7、取分段收费的办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线，根据图象解下列问题：（1）分别写出当0 x100和x100时y与x的函数关系式；（2）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？ 解：（1）由图可知当x100时函数图象是一条直线，点（ ， ）和（ ， ）在直线上。 设函数解析式为y= k x+b ，将以上两点坐标代入解析式得：解得k = ；b = ；所 以 ， 所 求 解 析 式 为y= 。 100 65130 89100 x+b =65130 x+b =890.8-15y= 0.8 x-15（2）将x=
8、62 代入式，得y= （元） 将y=105代入式，得x= （度）综上，Y=0.65x (0 x100) 0.8x - 15 (x100) 40.3150图42、(2008年宁波市年宁波市)如图4，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ） A若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； B若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； C若通讯费用为60元，则A方案比B方案的通话时间多； D不论何种情况下B方案总比A方案优惠。D 3、为了鼓励做家务，小强父母根据上月他的家务劳动时间给予他生活费和零花钱。若设小强每月的家务劳动时间为x小时，下月他可获得的生活费和零花钱总额为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图象如图5所示 （1）根据图象，请你写出小强每月的生活费和零花钱y与家务劳动时间x之间的函数关系式； （2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？ 拔高拓展 快乐晋阶 这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？课堂小结课堂小结
福建省福清西山学校八年级数学上册 分段函数课件
