辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 3.3.1两条直线的交点坐标课件 新人教A版必修2

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1、3.3.1两条直线的交点坐标xyO1l2l( , )P m n11112222:0 ,:0 ,lAxB yClA xB yC设两条直线的方程为设交点坐标为( , )P m n两条直线是否相交的判断:两条直两条直线是否线是否有交点有交点.11112222:0:0lAxB yClA xB yC是否是否有唯有唯一解一解.1.求下列各对直线的交点坐标,并画图.1222(1):2312,:24.(2):2,:32120.lxylxylxlxy46xyO-24 (1)交点坐标为:36 4(, )77(2)交点坐标为:(2,3)xyO642(2,3)3210 xy 5yx例1 当 为何值时 , 直线 过直线

2、 与 的交点k3ykx分析: 直线 与 的交点坐标即为方程组: 210 xy 5yx210 xy 5yx的解49xy亦即交点坐标为(4,9)而直线过 交点 , 3ykx(4,9)将交点坐标代入 解出 即可.3ykxkxyO1l2l解: 由方程组210 xy 5yx得交点坐标(4,9)(4,9)493ykx32k 将 代入 4,9xy解得例2 已知 为实数, 两直线 相交于一点,求证交点 不能在第一象限及 轴上.a1:10,laxy2:0lxyax解: 由方程组10axy 0 xya得交点坐标211(,)11aaaa若101aa则11a 2101aa而交点在第四象限,不在第一象限.2101aa且

3、交点不在 轴上.x于是命题得证.11112222.:0 ,:0lAxB yClA xB yC一的位置关系与二元一次方程组的关系.11112222:0(1):0lAxB yClA xB yC若方程组(有唯一解,则 相交.12,l l(2)若方程组(无解,则 .12ll(3)若方程组(有无数解,则 重合.12,l l11112222222.:0 ,:0lAxB yClA xB yCABC二(其中 、全不为0）的位置关系与方程系数的关系.11112222(1).ABCllABC111222(2),.ABl lAB相交11112222(3),.ABCl lABC重合1.21240,.2.( 4,4),:320,:(1);(2).3.( 1,4),: 2360,62(3,),13ykxkxykAlxyAlAlAlAlxyB选作题：两直线和的交点在第四象限 求 的范围已知点直线求点 关于直线 的对称点的坐标直线 关于点 的对称直线 的方程光线由点射出 遇到直线后被反射 反射光线经过点求反射光线所在的直线方程.