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元素与集合，集合与集合之间的关系
元素与集合之间的关系：a A或a A（其中，a是元素，A是集合），集 合与集合之间的关系A B或A B （其中A与B是两个集合）。
A B 学生容易混“ ”与“ ”的用法。在集合与集合之间用“ ”，在 元素与集合之间用“ ”。而学生把“ ”与“ ”分不清，乱用。通过这次学 习与平时自己的实践经验， 所以就对于这个知识点我做了进一步思考， 在此与 大家分享。
原定义：给定一个集合 A ，任何一个对象 a 是不是这个集合的元素就确定 了。若a在集合A中，就说a属于A，记作a A。若a不在集合A中，就说a 不属于A，记作a A （元素与集合之间的关
2、系）。
一般的，对于两集合，A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B 中的的元素，即若a A，则a B，我们就说集合A包含于集合B或集合B包 含集合A，记作A B （或B A），这时我们说集合A是集合B的子集。（集 合与集合之间的关系） 。
对于这些数学用语组成的很规范的定义， 学生是很难理解的， 我要更进一 步对它们作解释， 也可以举例子加以说明。 从以上两个定义中可以发现画线的 部分是重点，具体总结如下：
⑴“ ”与“ ”是个体与集体之间的关系，只能用在元素与集合之间， 而不能用在集合与集合或元素与集合之间， 就好像我们可以说某个同学不是某 个班级的成员， 但不可以说某个班不是某
3、个班的成员， 或某同学是不是某同学 的成员一样。
⑵“ ”与“ ”是集体与集体之间的关系，只能用在集合与集合之间， 而不能用在元素与元素之间或元素与集合之间， 就好像我们可以说某个班上男 生使这个班级的一部分， 而不可以说某个学生是某个学生的一部分， 某个学生 是谋得班的一部分一样。再例如， A 1,2,3,5,7 ， B 1,3,5,7,9 ， 1 A，
1 B, A B。 1是A的元素，1是B的元素，而A不是B的一部分。
⑶对于任何元素a或集合A，关于a A和a A中，有且只有一个成立。 例如， 1 是素数和 1 是偶数只有一个成立，不可能两个同时成立。
对于任何两个集合A与B，关于A B或A B，有且只有一个成立。
例如A 1,2,3,5,7，A是素数和A不是偶数只有一个成立，不可能两个同时成
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元素与集合,集合与集合之间的关系知识讲解
