山东省滨州市高考数学一轮复习 课题四十四离散型随机变量的分布列均值与方差拓展提升课件

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1、 课题四十四课题四十四 离散型随机变量的分布离散型随机变量的分布列均值与方差列均值与方差 拓展提升案拓展提升案 学习目标学习目标考纲要求考纲要求学习目标学习目标（1）了解离散型随机变量的概念，理解离散型随机变量分布列及其数字特征（均值、方差）。（2）了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题。（3）了解超几何分布及其期望，并能解决简单的实际问题 运用分布列求离散型随机变量的数学期望、方差，并解决一些简单的实际问题。重点：离散型随机变量的分布列；重点：离散型随机变量的分布列； 难点：难点： 离散型随机变量的均值与方差离散型随机变量的均值与方差自主探究与展示自主探究与展示探究

2、要求：探究要求：1. 静心思考，静心思考，独立、迅速独立、迅速完成完成.2.找出要讨论的问题，找出要讨论的问题，勇于质疑勇于质疑.学习目标学习目标展示要求：展示要求：1.快速快速展示，写出规范步骤展示，写出规范步骤.2.全面考虑，全面考虑，总结总结方法规律方法规律.质疑区质疑区T1T6T5T7T8探究主题探究主题离散型随机变量的分布列均值离散型随机变量的分布列均值T2T4T31.离散型随机变量的均值与方差离散型随机变量的均值与方差知识梳理一般地，若离散型随机变量X的分布列为Xx1x2xixnPp1p2pipn(1)均值称E(X) 为随机变量X的均值或 .它反映了离散型随机变量取值的 .平均水平

3、数学期望(2)方差称D(X) 为随机变量X的方差，它刻画了随机变量X与其均值E(X)的 ，并称其算术平方根 为随机变量X的 .平均偏离程度标准差(1)E(aXb) .(2)D(aXb) .(a，b为常数)2.均值与方差的性质均值与方差的性质aE(X)ba2D(X)(1)若随机变量X服从两点分布，则E(X) ，D(X) .(2)若XB(n，p)，则E(X) ，D(X) .3.两点分布与二项分布的均值、方差两点分布与二项分布的均值、方差pp(1p)npnp(1p)(1)正态曲线：函数，(x) ，x(，)，其中实数和为参数(0，R).我们称函数，(x)的图象为 ，简称正态曲线.4.正态分布正态分布正

4、态分布密度曲线222()1e2x u(2)正态曲线的性质曲线位于x轴 ，与x轴不相交；曲线是单峰的，它关于直线 对称；曲线在 处达到峰值 ；曲线与x轴之间的面积为 ；当一定时，曲线的位置由确定，曲线随着 的变化而沿x轴平移，如图甲所示；当一定时，曲线的形状由确定， ，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中； ，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，如图乙所示.上方xx1越小越大(3)正态分布的定义及表示一般地，如果对于任何实数a，b (ab)，随机变量X满足P(aXb) ，则称随机变量X服从正态分布，记作 .正态总体在三个特殊区间内取值的概率值P(X) ；P(2X2) ；P(3X3) .0.68260.95440.9974离散型随机变量的均值与方差的常见类型及解题策略(1)求离散型随机变量的均值与方差.可依题设条件求出离散型随机变量的分布列，然后利用均值、方差公式直接求解.(2)由已知均值或方差求参数值.可依据条件利用均值、方差公式得出含有参数的方程(组)，解方程(组)即可求出参数值.(3)由已知条件，作出对两种方案的判断.可依据均值、方差的意义，对实际问题作出判断.思维升华要求： 分类整理落实 总结规律与方法整理巩固整理巩固