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1、转动惯量计算公式
1.圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)
对于钢材:
MD 2
4
: rD L
32g
4 _6 2
0.78D L 10 (kgf cm s )
M-圆柱体质量(kg)；
D-圆柱体直径(cm)；
L-圆柱体长度或厚度(cm)；
3
r-材料比重(gf/cm )。
2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量:
J = (kgf cm S)
i
乙—J2
i
J1
Z1
Js
Js -丝杠转动惯量(kgf cm -s2);
i-降速比，，在
Z1
3.工作台折算到丝
2、杠上的转动惯量 .「v仏
■
I
0。丿g
w 2
I 一 (kgf cm -s ) 亡兀丿g
v-工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf);
g-重力加速度，g = 980cm/s ; s-丝杠螺距(cm)
2.丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量:
(J2 *Js 丄 I (kgf cm s2)
g 0丿
J2
j1
W I
..-~1 .■]..、
Js
J1-齿轮Z1及其轴的转动惯量；
J2-齿轮Z2的转动惯量(kgf cm・s2)；
Js-丝杠转动惯量(kgf cm -s2)；
3、
s-丝杠螺距，(cm)；
w-工件及工作台重量(kfg).
5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量
wR2
2
(kgf cm -s)
R-齿轮分度圆半径(cm);
w-工件及工作台重量(kgf)
J2
n
-
J1
Z
i
1
Jt = J! + 丄 J2 +WR2
ii g丿
6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量
Ji, J2-分别为I轴，
U轴上齿轮的转动惯量(kgfcm・s2);
R-齿轮z分度圆半径(cm)；
w-工件及工作台重量(kgf)。
马达力矩计算
⑴快速空载时所
4、需力矩：
M = M amax M f Mo
(2) 最大切削负载时所需力矩：
M = M a t M f M 0 M t
(3) 快速进给时所需力矩：
M =Mf M 0
式中Mamax—空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)；
Mf—折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf m)；
Mo—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩 (kgf m)；
Mat—切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)；
Mt—折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf m)。
在采用滚动丝杠螺母传动时，Ma、Mf、M0、Mt的计算公式如下: ⑷加速力矩:
Jr n /
M a r
5、 10 (kgf m) 9.6T
TS
Jr—折算到马达轴上的总惯量;
T—系统时间常数(s);
n—马达转速(r/mi n )；
当n = nmax时，计算Mamax
n = nt时，计算Mat
nt—切削时的转速(r / min )
(5)摩擦力矩：
M f Fo S 10 ‘ (kgf m)
2兀M i
Fo—导轨摩擦力(kgf); s—丝杠螺距(cm)； i —齿轮降速比；
n —传动链总效率；一般n =0.7~0.85。
(6)附加摩擦力矩：
M 0 1 - 0 10 (kgf m)
2別i
P0—滚珠丝杠预加载荷(kgf);
s—丝杠螺距(cm)；
n —传动链总效率；
i —齿轮降速比；
n 0—滚珠丝杠未预紧式的效率，计算公式
见本手册第2测第425页，一般n 0> 0.9。
(7)切削力矩：
Rs _2
Mt ' 10 (kgf m)
2兀「i
Pt—进给方向的最大切削力(kg •；
s—丝杠螺距(cm)；
n —传动链总效率；
i—齿轮降速比
新版-转动惯量计算公式
