数学第一部分 研究 第四单元 三角形 第22课时 锐角三角函数及其应用

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1、 考点精讲考点精讲acbcab123222123322323acabtanaAsinaA22ca 22ab ccosA hl解:解:(1)当当ANB60时,时,MBMN,MNB是等边三角形,是等边三角形,BNMN,ANCB16 cm,AM6 cm,CNBCBNBCMNBC(ANAM)AM6 cm; (2)能,理由如下:能,理由如下:当当ANB45时,时,MBMN,BANB45,NMB180ANBB90.在在RtNMB中,中,sinB ,MNBNBN 10 cm.sinMNBsinANAMB 166sin45 2BNBC,倾斜角能小于倾斜角能小于45,此时,此时CNCBBNANBN(1610)

2、cm.如解图,作如解图,作MDBC,例例1题解图题解图当当BNBC时,则时,则DN BN BC8 cm,MNANAM10 cm, 根据勾股定理得,根据勾股定理得,MD6 cmtanANB ,倾斜角的正切值不能小于倾斜角的正切值不能小于 .即倾斜角能小于即倾斜角能小于45,但不能小于正切值为,但不能小于正切值为 的角的角 1212MDND343434解:解:(1)过点过点O作作ODAB于点于点D,交,交AC于点于点E ,根据题意,根据题意可知,可知,ECDBOO2米,米,EDBC,AEDADO90.在在RtAOD中,中,cosA0.6,OA10米,米,AD6米,米,OD8米米在在RtAOE中,中,sinA , OA10米,米,OE5米米BCEDODOE853米;米;12例例2题解图题解图(2)在在RtAOE中,中, AE 5 米米BCACABAECEABAECE(ADBD)5 2(62)(5 6)米米答:此重物在水平方向移动的距离答:此重物在水平方向移动的距离BC是是3米,此重物在竖直米,此重物在竖直方向移动的距离方向移动的距离BC是是(5 6)米米 22A OOE 3333

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