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1、前面我们学习了一次函数的一些性质，前面我们学习了一次函数的一些性质，及如何求函数解析式，那么如何用一次及如何求函数解析式，那么如何用一次函数知识解决实际问题呢？函数知识解决实际问题呢？这将是我们这节课要解决的问题。这将是我们这节课要解决的问题。八年级 数学第十一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 分段函数分段函数152537558001.12y/千米x/分 小明从家里出发去菜地浇水，小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其又去玉米地锄草，然后回家，其中中x x表示时间，表示时间，y y表示小明离他家表示小明离他家的距离。的距离。 该图表示的函数是正比例函数吗？该图表示的函数是
2、正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？是一次函数吗？你是怎样认为的？八年级 数学第十一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 分段函数分段函数作出函数 y = |x|的图象解:函数可变为:y = x ( x 0 )-x (x 0 )分别作出 y = x (x0)及y = - x (x2时，时，y=4(x-2)+10=4x+22) 也可以表示为5x (0 xy=4x+2 (x2)yx210o1、小芳以小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑米分，又匀速跑10分分钟试写出这段时间里她跑步速度钟试写出这段时间里
3、她跑步速度y（米分）随跑（米分）随跑步时间步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象（分）变化的函数关系式，并画出图象分析：本题分析：本题y y随随x x变化的规律分成两段：前变化的规律分成两段：前5 5分钟与分钟与后后1010分钟写分钟写y y随随x x 变化函数关系式时要分成两部变化函数关系式时要分成两部分画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变分画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围量的取值范围 小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象解：解：y=
4、y=20 x+200 (0 x520 x+200 (0 x5）300 (5300 (5x15x15）xoy510 15100200300 我们把这种函数叫做分段函数在我们把这种函数叫做分段函数在解决函数问题时，要特别注意自变量解决函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际要符合实际 2、某公司到果园基地购买某种优质水果，某公司到果园基地购买某种优质水果， 慰问医慰问医务工作者务工作者 果园基地购买量在果园基地购买量在3000千克以上（含千克以上（含3000千克）的有两种销售方案甲方案：每千克千克）的有两种销售方案甲方案：每千克9元，元
5、， 由基地送货上门；乙方案：每千克由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自元，由顾客自己租车运回己租车运回 已知该公司从基地到公司的运输费为已知该公司从基地到公司的运输费为5000元元分别写出该公司两种购买方案的付款分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与（元）与所购买水果量所购买水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出（千克）之间的函数关系式，并写出自变量自变量x的取值范围的取值范围当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？并说明理由少？并说明理由y y甲甲=9x=9x（x3000 x3000）y y乙乙=8x+5000=8x+5000（x
6、3000 x3000）当当y y甲甲=y=y乙乙时，即时，即9x=8x+50009x=8x+5000得：得：x=5000 x=5000所以：当x=5000千克时两种方案付款一样多当y甲y乙时，即9x8x+5000解得：x5000而x取值范围：x30003000 xy乙时，即9x8x+5000解得x5000 x5000时，选乙方案付款最少解解：3、城有肥料、城有肥料200吨，城有肥料吨，城有肥料300吨，现要把这些肥料全吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨吨20元和元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨元；从城往、两乡运
7、肥料费用分别为每吨15元和元和24元现乡需要肥料元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料吨，乡需要肥料260吨怎样调运总运费最少？吨怎样调运总运费最少？解：解： 设总运输费用为设总运输费用为y y，则：则：y=20 x+25y=20 x+25（200-x200-x）+15+15（240-x240-x）+24+24（60+x60+x）化简得：化简得：y=40 x+10040 y=40 x+10040 （0 x2000 x200）由解析式可知：当由解析式可知：当x=0 x=0时时 y y值最小为：值最小为：10040.10040.因此，从城运往乡因此，从城运往乡0 0吨，运往乡吨，运往乡200200吨；
8、从城运往乡吨；从城运往乡240240吨，吨， 运往乡运往乡6060吨此时总运费最少，为吨此时总运费最少，为1004010040元元若城有肥料若城有肥料300吨，城吨，城200吨，其他条件不变，又该怎样吨，其他条件不变，又该怎样调运呢调运呢城有肥料城有肥料300吨，城有肥料吨，城有肥料200吨，现要把这些肥料全部吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和元和24元现乡需要肥料元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料吨，乡需要肥料260吨怎吨怎样
9、调运总运费最少？样调运总运费最少？解： 设总运输费用为y，则：y=20 x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）化简：y=4x+10140 （40 x300）由解析式可知：当x=40时 y值最小为：y=440+10140=10300因此从城运往乡40吨，运往乡260吨；从城运往乡200吨，运往乡0吨此时总运费最小值为10300吨你是如何确定自变量你是如何确定自变量x的取值范围是的取值范围是40 x300的呢？的呢？由于城运往乡代数式为由于城运往乡代数式为x-40 x-40吨，实际运费中不可吨，实际运费中不可能是负数，而且城中只有能是负数，而且城中只有300300吨肥料，也不
10、可能超吨肥料，也不可能超过过300300吨，所以吨，所以x x取值应在取值应在4040吨到吨到300300吨之间吨之间1、怎样用函数解决实际问题？、怎样用函数解决实际问题？审清题意，明确有几个变量，审清题意，明确有几个变量，理清变量之间的关系，理清变量之间的关系，设合适的未知数，表示出函数表达式。设合适的未知数，表示出函数表达式。根据函数性质和自变量取值范围解决实际根据函数性质和自变量取值范围解决实际问题。问题。2、怎样确定自变量取值范围？、怎样确定自变量取值范围？在解决实际问题过程中，要注意根据实际在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况，从情况，从“x”和和“含含x的代数式的代数式”的实际的实际含义入手，确定自变量取值范围就像刚含义入手，确定自变量取值范围就像刚才那个变形题一样，如果自变量取值范围才那个变形题一样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出现失误弄错了，很容易出现失误.
山东省中考数学 一次函数的实际应用课件
