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1、第27讲几何作图要点梳理 1尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺2基本作图(1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和差；(2)作一个角等于已知角，以及角的和差；(3)作角的平分线；(4)作线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线要点梳理 3利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形要点梳理 4与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)；(2)作三角形的内切圆；(3)作圆的内接正方形和正六边形5有关中心对称或轴对
2、称的作图以及设计图案是中考的常见类型6作图的一般步骤(1)已知；(2)求作；(3)分析；(4)作法；(5)证明；(6)讨论步骤(5)(6)常不作要求，步骤(3)一般不要求，但作图中一定要保留作图痕迹1(2012天水)已知线段a，h如图所示，求作等腰三角形ABC，使得底边BCa，BC边上的高为h.(保留作图痕迹，不写作法)解：如解图所示：ABC为所求作的图形第1题图第2题图2(2012甘肃省)为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的距离都相等(A，B，C不在同一直线上，地理位置如图)请你用尺规作图的方法确定点P的位置要求：不写已知、求作、作法
3、，只保留作图痕迹解：如解图所示(右边那个）3(2013白银)两个城镇A，B与两条公路l1，l2位置如图所示电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在处？请在下图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)解：(1)作出线段AB的垂直平分线(2)作出两条公路l1与l2夹角的平分线；它们的交点即为所求作的点C(2个)4(2011甘肃省)如图，在RtABC中，C90，ACBC，请用尺规作图方法把它分成两个三角形，且其中至少有一个是等腰三角形，并要求用两种不同的方法分别在图和图中作
4、图(保留作图痕迹，不写作法)解：用两种不同的方法作图5(2012兰州)如图，矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠(1)在图中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)折叠后重合部分是什么图形？说明理由解：(1)如图所示(2)等腰三角形BDE是BDC沿BD折叠而成的，BDE BDC，FDBCDB，四边形ABCD是矩形，ABCD，ABDBDC，FDBABD，BDF是等腰三角形6(2014兰州)如图，在ABC中，先作BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A，D两点作 O(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)
5、作出角平分线AD，作AD的中垂线交AC于点O，作出 O， O为所求作的圆7(2014甘肃省)如图，ABC中，C90，A30.(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；(2)连接BD，求证：BD平分CBA.(1)如图所示，DE 就是要求作的AB 边上的中垂线 (2)证明： DE 是 AB 边上的中垂线， A30， ADBD，ABDA30，C90， ABC90A903060，CBDABCABD603030， ABDCBD，BD 平分CBA 画三角形【例1】(2013鞍山)如图，已知线段a及O，只用直尺和圆规，求作ABC，使BCa，BO，
6、C2B.(在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示：【点评】(1)作三角形包括：已知三角形的两边及其夹角，求作三角形；已知三角形的两角及其夹边，求作三角形；已知三角形的三边，求作三角形；(2)求作三角形的关键是确定三角形的顶点；而求作直角三角形时，一般先作出直角，然后根据条件作出所求的图形1已知：线段 a(如图) 求作： (1)ABC，使 ABBCCAa； (2)作O，使它内切于 ABC.(要求保留作图痕迹 ，不必写出作法 ) 解：画法略(1)如图，ABC是所求的三角形(2)如图， O是所求的圆应用角平分线、线段的垂直平分线性质画图【例2】(2014怀化)两个城镇A，B与两条公
7、路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在FME的内部(1)那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)(2)设 AB 的垂直平分线交 ME 于点 N，且 MN2( 31) km，在 M 处测得点 C 位于点 M 的北偏东60方向，在 N处测得点 C 位于点 N 的北偏西 45方向，求点 C 到公路ME 的距离 2(2014玉林)如图，BC与CD重合，ABCCDE90，ABC CDE，并且CDE可由ABC逆时针
8、旋转而得到请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑)，并直接写出旋转角度是 90解析：如图所示：旋转角度是 90. 故答案为：90 通过画图确定圆心 【例 3】 如图，已知AB.求作：(1)确定AB所在圆的圆心O；(2)过点 A 且与O 相切的直线(要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法) 解：(1)在AB上取点 C，连接 AC，BC，画 AC，BC 的垂直平分线，交于点 O (2)连接 OA，过点 A 画 ATOA 【点评】根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，在AB上另找一点C，分别画弦AC，BC的垂直平分线，交点即为圆心O. 3(2014，兰州)如图，在ABC中，先作BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A，D两点作 O(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)解：作出角平分线 AD，作 AD 的中垂线交 AC 于点 O，作出O，O为所求作的圆
甘肃省地区中考数学总复习 第27讲 几何作图课件
