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1、(1)二分法求解非线性方程：
#include
#include
#define f(x) ((x*x-1)*x-1)
void main()
{ float a,b,x,eps;
int k=0;
printf("intput eps\n");/* 容许误差 */
scanf("%f",&eps);
printf("a,b=\n");
for(;;)
{scanf("%f, %f",&a ,&b);
if(f(a)*f(b)>=0) /* 判断是否符合二分法使用的条件 */
printf(" 二分法不可使用 ,请重新输入 :\n"
2、);
else break;
}
do
{ x=(a+b)/2;
k++;
if(f(a)*f(x)<0) /* 如果 f(a)*f(x)<0 ，则根在区间的左半部分 */
b=x;
else if(f(a)*f(x)>0) /* 否则根在区间的右半部分 */
a=x;
else break;
}while(fabs(b-a)>eps);/* 判断是否达到精度要求 ,若没有达到 ,继续循环 */ x=(a+b)/2; /* 取最后的小区间中点作为根的近似值 */ printf("\n The root is x=%f, k=%d\n",x,k);
}
运行结果：
i
3、ntput eps
0.00001
a,b=
2,-5
The root is x=1.324721, k=20
Press any key to continue 总结：本题关键在于两个端点的取值和误差的判断，此程序较容易。二分法收敛速度较快， 但缺点是只能求解单根。
(2)牛顿法求解非线性方程：
#include
#include
float f(float x) /* 定义函数 f(x) */
{ return((-3*x+4)*x-5)*x+6; }
float f1(float x) /* 定义函数 f(x) 的导数 */
4、
{ return (-9*x+8)*x-5; }
void main()
{ float eps,x0,x1=1.0;
printf("input eps:\n");
scanf("%f",&eps); /* 输入容许误差 */
do
{ x0=x1; /* 准备下一次迭代的初值 */ x1=x0-f(x0)/f1(x0); /* 牛顿迭代 */
}while(fabs(x1-x0)>eps); /* 当满足精度 ,输出近似根 */ printf("x=%f\n",x1);
} 程序运行结果： x=1.265328 总结：关键是牛顿迭代的应用， 程序中最大缺点是函数及其导数已唯一给出确定不可求的随 意函数的根，牛顿法比二分法收敛快，可以求重根。
二分法和牛顿法求解非线性方程(c语言)
