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1、[转帖]第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动
《函数模型的应用》说课（湖南师大附中龚红玲）doc
高中数学
湖南师大附中龚红玲
一、教材分析
〝加强数学应用，形成和进展学生的数学应用意识〞是新课标数学教育教学的差不多理
念之一，为此，新课标实验教材〔人教A版〕特将〝函数的应用〞独立成章，其中〝函数
模型的应用实例〞是本章教材的核心内容.从教材体系和内容分析，本小节教材内容彰显如
下三个特点：
〔 1〕教材围绕具体实例展开研究，各例题涉及的实际咨询题既有社会性，又具有浓郁的
生活气息，在情感上表达了一种亲和力，易于学生明白得和同意.
〔 2〕在知识层面上本节教材没有新增
2、内容，要求学生运用已有函数知识，体会建立函数
模型的过程，感受函数在生产、生活、科学、社会等领域中的广泛应用，明白得函数是描述
客观世界变化规律的差不多数学模型，培养数学建模能力.
〔 3〕本小节教材是上小节〝几类不同增长的函数模型〞的连续和进展.上小节要紧学习
如何依照给定的几个函数模型，通过比较其增长速度，选择合适的函数模型解决实际咨询题.
本小节要求依照背景材料中的有关信息，建立函数模型解决实际咨询题，表达了更高层次的
能力要求.
本小节是一节例题教学课，教材共安排了4个例题（例3〜例6）,大致分为两类，其中
例3和例5是依照图、表信息建立确定的函数模型解决实际咨询题，例
3、4和例6是建立函数
模型对样本数据进行拟合，再依照拟合函数模型解决实际咨询题.本小节分两个教学课时，
本节课是第一课时.我将以教材例3和例5为基础，分不在图形和数表两种不同应用情境中，
引导学生自主建立函数模型来解决实际咨询题.
二、教学目标分析
知识与技能目标：
1. 通过例3的教学，使学生能依照图象信息建立分段函数模型；通过例5的教学，使学生能
依照表格提供的数据抽象出函数模型；
2. 学生在依照图表信息建立函数模型后，要求会利用所建立的函数模型解决实际咨询题，表
达函数建模的应用价值；
3. 解决数学应用性咨询题，是培养学生阅读明白得、抽象概括、数据处理、语言转换等数
4、学
能力的良好契机.
过程与方法目标：
1. 函数模型的应用实例源于生产、生活实际，通过实例分析，学生可感受到函数的广泛应用，
并体会到建立函数模型解决实际咨询题的思维过程；
2. 在实例的分析和解决过程中，需要运用函数与方程、数形结合、分类讨论、化归转换等数
学思想方法，学生可从中领会这些数学思想方法的内涵特点.
情感、态度与价值观目标：
1 .通过函数建模解决实际咨询题，是数学〝咨询题解决〞的教学情境之一，借此可激发学生
学习数学的爱好，增强学生学好数学的自信心；
2 .数学建模是培养学生的应用意识、创新意识、探究精神和实践能力的重要途径，通过函数
建模解决实际咨询题
5、能够优化学生的理性思维和求真务实的科学态度；
3 .函数概念源于生产、生活实际，通过函数建模又能够解决实际咨询题，学生可从中领会到
〝认识来源于实践又服务于实践〞的辩证观点.
三、教学咨询题诊断
高一学生通过数学必修①前两章的学习，差不多明白得了函数的概念，把握了一次函数、
二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等差不多初等函数的图象和性质，对函数知识有了
初步的应用能力，这为本节课的学习奠定了知识基础.
运用数学知识解决实际咨询题，需要有一定的阅读明白得、抽象概括、数据处理、语言
转换等数学能力，而高一学生的应用意识和应用能力比较弱，这些要求对学生的学习造成了
一定的困难.在
6、思维层面上，学生往往不能深刻明白得题意，不善于将实际咨询题抽象为一
个数学咨询题来解决.因此在本节应用实例课的教学过程中，我将重点放在〝审题〞和〝建
模〞两个环节上，着重引导学生如何样〝审题〞，以及如何提炼图表信息建立函数模型.
本节课以教材例3和例5为载体展开教学，对例3学生可能遇到的困难是：①不明确行
驶速率v与时刻t的关系图中阴影部分的面积的实际含义；②不能正确表达各时刻段汽车里
程表读数s与时刻t的函数关系.对例5学生可能遇到的困难是：①不明白得数据表格中销售
单价与日均销售量的函数关系；②可不能用销售单价x表示日均销售量和日均销售利润；③
不能准确写出函数的定义域.
7、四、教法特点与预期成效
本节课我将遵循〝教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学原那么〞，采纳以咨
询题为载体，以学生中心，以方法构建和能力培养为目标的教学思路，充分利用多媒体辅助
教学.通过教师在教学过程中的点拨、启发，关心学生体验和领会函数建模的思想方法.
高一学生从初中跨过到高中，思维活跃，求知欲强，但尚未具有良好的思维水平和学习
适应.本节课从学生原有的知识基础和实际能力动身，引导学生通过主动观看、摸索、动手
操作、自主探究、合作学习等教学活动来寻求解决咨询题的方法.
通过本节课的学习，期望学生领会依照图表信息建立函数模型解决实际咨询题的差不多
思想，会利用函数建模解决一些简单的实际应用咨询题，培养数学应用意识和实践能力.在
本节课的教学过程中，师生营造一个生动、和谐的教学氛围，让学生感受学习数学的乐趣，
优化思维品质.
第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动《函数模型的应用》说课
