七级数学上册 11正数和负数教案 沪科版

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1、1.1 正数和负数（1） 教学目标 知识与技能 1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 过程和方法 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 情感态度与价值观 通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。 教学难点 正数、负数的意义以及对基准的理解。 知识重点 两种相反意义的量与对基准的理解。 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境

2、 引入课题 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高，体重78.5千克，今年27岁．我们的班级是七(2)班，有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的58.7%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？ （学生在脑中产生疑问。） 请同学们看大屏幕（展示投影） 1、在冬日的某

3、一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗? 2、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？ 学生思考，讨论并尝试回答。 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严

4、密性，但对于学生来说，更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 针对实例，教师不是自己一概陈述而是注意培养学生的参与意识，要求学生观察、思考、讨论后得出答案，充分发挥学生的主体地位。 分析问题 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 为了表示具有相反意义的量， 在以上实例

5、中出现的-3、-14、-155这样的新数叫做负数。过去学过的那些数（0除外）如6、8844、3、2.1等，叫做正数。 0既不是正数也不是负数。 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量． 交流与探究： 在书本的观察中3，4两题表中的数，各表示什么意思？ 通过以上两个例子的基础上，使学生对正数、负数的概念有了初步的认识，同时意识到正数与负数是相对的。 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

6、 变式训练 培养能力 例1.（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增加量。 （2）某市“12315”中心2003年国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10％，家用电子电器类比上年下降了20％，写出这两类商品申诉件数的增长率。 问题4：你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？ 用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。通过两道例题的设置可让学生更深刻的理解正、负数的意义。 能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。也

7、可让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走？走了多少步？记为什么？第二次、第三次呢？让学生在轻松愉快的氛围中获取知识。 课堂练习 1. 填空： （1） -50表示支出50元，那么+100元表示 （2） 某乒乓球比标准重量重记作 ，标准重量可记作 。 习第1，2题。 通过设计的练习让学生巩固新知，加深对正、负数的理解。 小结与作业 课堂小结 1， 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了； 2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以

8、前学过的0以外的数前面加“－”。 回顾本节课所学，对所学知识进行及时梳理和总结。 本课作业 教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。 作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数

9、的结构进行整理． 负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子 或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实 存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例 子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了． 这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值， 体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见 的事实，学生容易接受，所以应该让学生

10、自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。 1.1 正数和负数（2） 教学目标 知识与能力 能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用。 过程与方法 培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。 情感、态度与价值观 通过正、负数的学习，渗透对立统一的辨证思想。 教学难点 对分数的理解。 知识重点 有理数的分类 教学过程（师生活动） 设计理念 知识回顾与深化 问题1：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？ 把下列各数填入相应的大括号内。 +，-3.8，-6.2， 正数集合

11、：{ … } 负数集合：{ … } 5m记作-5m，那么上升8m记作 ，不升不降记作 。 学生回答后追问学生0是正数还是负数？使学生进一步理解正数、负数的概念及0的特殊意义。 分析问题 解决问题 师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。 师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……

12、这些是什么数呢？ 生：负数。 师：具体叫什么负数呢？ 师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。 1．分类数的名称 1，2，3，4……叫做正整数； －1，－2，－3，－4……叫做负整数。 0叫做零。 ，，（即）……叫做正分数； ，，（即）……叫做负分数； 正整数、负整数和零统称为整数。 正分数和负分数统称为分数。 正整数 整数和分数统称有理数。即 分数 ì í î 整数 有理数 0 负整数 负分数 正分数 2.我们知道正数和负数可以表示相反意义的量，你认为有理数还可以怎样分类?请与同伴交流。 通过教师由浅入深层层设问，

13、使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。 由特殊到一般，由具体到抽象，循循诱导，师生共同参与，使学生掌握有理数的分类以及由特殊到一般的认识规律。 激发学生兴趣，发展学生思维。 巩固练习 （1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 检查学生对概念的理解。授课过程中应该随时进行设计。帮助学生理解概念。 阅读思考科|网Z|X|X|K] 下列有理数-7，10.1，-

14、，89，0，-0.67，中，哪些是整数，哪些是分数，哪些是负数？ 学生思考，然后找学生回答，其他同学补充或纠正。 通过此题检查学生对有理数分类的掌握情况，培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。 小结与作业 课堂小结 今天我们学习了哪些内容，你有哪些收获？有哪些地方不太明白吗？和同学交流一下。 由学生小结，归纳本节课所学知识再由教师归纳总结。帮助全体学生进一步明确本节课的重点及应达到的目标。 本课作业 1， 必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题 2， 选做题：教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，本课主要目

15、的是加深对正负数概念的理解和有理数的两种不同的分类。 2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课． 3，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．