梯形的面积计算

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1、《梯形的面积计算》教学设计 板桥中心校 毛凯音 教学目标： 1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。 2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。 3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。 难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。 准备：剪下书后的梯形（学生用） 教学流程：

2、一、复习铺垫，准备迁移。 师：我们已经学过几种平面图形，请同学们看这些图形： 1.出示一组平行四边形 提问：这是什么平面图形？如何计算它的面积？ 指名回答。板书：平行四边形的面积=底×高 2.出示一组三角形 提问：这些是什么图形？如何计算它的面积？ 3.引出话题 (1).出示一组梯形 这是什么图形？想一想，怎样的图形称为梯形？你知道梯形各部分的名称吗？用什么字母表示各部分的名称？ (2).前面我们已经学习了平行四边形，三角形面积的计算，那么怎样计算梯形的面积呢？你准备怎样来推导梯形面积的计算方法呢？（同桌交流） 老师适时启发：回想一下，前面我们在推导梯形面积的计算公式时

3、是把它转化成什么图形来研究的呢？ (3).今天这节课我们一起来研究梯形面积的计算方法。（板书课题：梯形面积的计算） 二．探究新知 　 师：同学们猜想一下，用几个怎样的梯形来研究梯形的面积计算方法呢？（2个完全一样的梯形）为什么？（因为它们可以拼成平行四边形）师及时鼓励：你的猜想够大胆！根据上节课学习的知识，想到2个完全一样的梯形也一定能拼成平行四边形了。好，那么任何2个完全一样的梯形究竟能不能拼成平行四边形呢？如果能的话，又该怎样拼呢？ 师：好！请同学们拿出剪好的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼。 （一）操作思考，探索规律。 1、学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个

4、完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形或正方 2、将学生操作过程反映在投影上，观察双片投影演示：先显示两个完全一样的梯形；再抽移转动图片，拼成一个平行四边形。然后出示思考题。 讨论： ①原来是几个什么图形？拼成一个什么图形？拼成平行四边形的两个梯形也什么关系？ ②拼成的平行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系？ 　　提问板书：平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底 　　 平行四边形的高＝梯形的高 ③拼成的平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系？ 提问后板书：梯形的面积＝平行四边形的面积÷２ ④根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 提问板

5、书：梯形面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷2 ∧ （上底＋下低）×高÷2 用字母表示：S=(a+b)×h÷2 3、请同学们再拿出已准备好的梯形拼一拼，完成课本第19页例6的表 4要想计算梯形的面积，必须知道哪几个条件? 5抢答游戏 投影出示：你能算出以下几个梯形的面积吗？（只列式不计算） （二）学习例题，运用规律。 看来同学们都会运用公式计算梯形的面积，那么在我们的生活实践中也有许许多多的梯形，你们也能计算生活中梯形的面积吗？ 出示：课本第20页试一试

6、 一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这快麦田的面积。 学生独立完成，再交流思考过程与计算结果 三、及时练习，反馈巩固。 1、完成P20练一练 第1题 提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？ 2、完成P20练一练 第2题： （1）提问：你能准确说出每个图形的上底、下底和高吗？ （2）再计算它们的面积。 3、完成P20练一练 第3题 结合题意，使学生先读懂题目，并理解“横截面”的含义： （1）说一说，你是怎样理解“横截面”的？ （2）指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？ （3）再应用公式进行计算。 四、课堂总结 1师

7、：这节课学了什么？要计算梯形的面积，必须要知道哪几个条件？还要注意什么？为什么？　　 ２．梯形面积公式中为什么要“除以２”？它与三角形面积公式有什么相同点和不同点？ 附：板书设计 　 梯 形 的 面 积 　 平行四边形面积＝底×高 　　 平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底 　　 平行四边形的高＝梯形的高 　　 梯形面积＝平行四边形面积÷２ 　　 ＝底×高÷２ 　　 ＝(上底+下底)×高÷２　　　 用字母表示：S=(a+b)×h÷2