不确定度计算实例

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1、例1： 用螺旋测微器测一小球直径，得到5个值如下： 1.039 1.038 1.030 1.011 1.033 （mm） 设测量过程中的已定系统误差已知，即螺旋测微器测的零点值为 仪器的分度值是 0.01mm，仪器的误差限 mm。测量误差服从均匀分布，分布因子 C=。 解：首先计算测量值 ，因为 测量值 计算与读数分散对应的A类不确定度分量 计算与仪器不准对应的Ｂ类不确定度分量

2、　　　　 用方和根求总不确定度 　　　　 最后写出测量结果 　　　　 例２：用流体静力称衡法测固体材料密度，首先测定材料在空气和水中的质量，，然后由下式算出其密度： 　　　　　　　　　　　 式中是水的密度，可查表得出作为常数处理，现在的问题是，若已知如何获得密度ｐ的不确定度呢？ 因为测量式的函数形式是积商形式，所以应对测量式两边先取对数，然后再求全微分： 在上式中的贡献来自两项，和应当先合并成，这在数学相当于同类项合并，在物理上则反映这两项不互相独立。 　　　　　　＝ 然后用不确定度替代　，用　替代和，求方和根，即 　　　　　　 由于和已算出，所以不确定度可由下式算得 　　　　　　　＝× 例３：已知金属环各部位测量结果 求环的体积Ｖ和不确定度　。 解：环的体积最佳估值 　　 环体积的对数和微分 　　 　　 将微分符号“ｄ”变为不确定度符号“Ｕ”　求各项“方和根” 　　 求体积的不确定度 　　　　＝×＝ 因此环的体积为