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分段计费问题
【含义】
在现实生活中，有一类像“阶梯水费”、“阶梯电费”、“出租车计费”、“医疗费报销”这样的特殊计费问题，由于其不同区间的计费标准各不相同，需要分段计费再汇总，我们把生活中的这类问题统称为“分段计费问题”。
【数量关系】
总价=（总路程-起步路程）×单价+起步价
水费、电费总价=第一档量×单价1+第二档量×单价2+……
【解题思路和方法】
按照题目的要求，根据公式解决。
例1：某市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）14元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价3元，如果欢欢身上只有35元，他最
2、多可以乘车走多少千米？
解:
1、本题考查的是出租车分段计费问题，学生首先要理解起步价的含义，然后计算出超过起步里程部分多余钱数可以乘车的里程数，最后再加起步价的3千米即可。
2、欢欢身上只有35元，扣除起步价的14元，还剩下35-14=21（元），超过起步价里程的部分每千米3元，超过起步价里程部分一共可以乘车21÷3=7（千米），所以欢欢最多可以乘车3+7=10（千米）。
例2：电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某省2017年公布了居民用电阶梯电价听证方案：
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度及210度以下，每度价格0.52元
月用电量超过2
3、10至350度，超过部分每度比第一档提价0.05元
月用电量超过350度，超过部分每度比第一档提价0.30元
如果按此方案计算，小华家6月份的电费为137.7元，则小华家6月份的用电量是多少度。
解：
1、首先要计算出临界电量时的电费钱数，然后判断出小华家6月份用电量所处哪一档。
2、当用电量为210度时，电费为
210×0.52=109.2(元);
当用电量为350度时，电费为
109.2+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元),109.2元<137.7元<189元,
所以小华家6月份用电量处于第二档。
3、超出210度部分为(137.7-109.2)÷
4、(0.52+0.05)=50(度),所以小华家6月份的用电量是210+50=260（度）。
例3：
往外地寄信，每封不超过20克，付邮费0.8元，超过20克不超过40克付邮费1.6元，以此类推，每增加20克，增加0.8元邮费，如果小王寄出92克的信，他应付邮费多少元。？
解：
1、根据条件，要根据小王寄出信的质量，计算不同段的费用，再确定所付的邮费。
2、根据题意，我们可以得到：
信件质量不超过20克时，付邮费0.8元；
信件质量超过20克，不超过40克时，付邮费1.6元；
信件质量超过40克，不超过60克时，付邮费2.4元；
信件质量超过60克，不超过80克时，付邮费3
5、.2元；
信件质量超过80克，不超过100克时，付邮费4元；
因为80＜92＜100，所以小王应付邮费4元。
练习：
1.某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位：GB）费用：每月流量20GB（含）以内免费，流量20GB到30GB(含)的每GB收费1元，流量30GB到40GB(含)的每GB收费3元，流量40GB以上的每GB收费5元. 小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费（ ）.（2018-3）
A．45元 B．65元 C．75元 D．85元 E．135元
解析：总费用应为1×(30-20)+3×(40-30)+5×(45-40)=65
6、元
2. 出租车收费标准：3千米及3千米以内5元，超过3千米每0.5千米1元。
女儿：我准备坐出租车去11千米处的公园，需要多少钱？
妈妈：我从设计院做出租车回来，花了15.5元。我坐出租车大约行驶了多少千米？
【答案】21，8.25
【解析】女儿：5+（11-3）÷0.5×1=21（元）；
妈妈：3+（15.5-5）÷1×0.5=8.25（千米）。
3. 某地打固定电话每次前3分钟内（包括3分钟）收费0.22元，超过3分钟的部分，每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计算）。小龙一次通话时间是9分49秒，应付多少钱？
【答案】0.99元
【解析】0.22+（10-
7、3）×0.11=0.99（元）。
4. 学校准备印一些宣传资料，两家印刷厂的报价分别为：甲印刷厂每份0.8元，另收600元制版费；乙印刷厂每份1.2元，不收制版费。计算后发现，到甲印刷厂和乙印刷厂印刷的费用相同。问：学校准备印多少份宣传资料？（列方程解）
【答案】1500
【难点】学生体会算数与方程本质相同；追问学生，如果人数增加或减少该如何选择？
【解析】：设学校准备印x份宣传资料。可列方程0.8x+600=1.2x，解得x=1500。答：学校准备印1500份宣传资料。
算数方法：将600元平均到每个人，刚好让两种价格相同。600÷（1.2-0.8）=1500（份）。
8、
5. 有48人去照相馆合影留念，每人1张照片。照相馆收费标准：照相7.6元（含2张照片），加印1张1.40元。平均每人付费多少元？
【答案】1.5元
【解析】方法一（总价）：[7.6+（48-2）×1.4]÷48=1.5元/人。
方法二（单价）：1.4+（7.6-2×1.4）÷48=1.5元/人。
6. 王老师带五年级一班47名同学去动物园参观，怎样买门票较便宜？
成人票
5元/人
儿童票
4.5元/人
团体票（50及50人以上）
4.2元/人
【答案】买团体票便宜
【解析】分别购票：5+47×4.5=216.5（元）；
购团体票：4.2×50=210（元）；
买团体票便宜。
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