立足于学生主体的解决问题策略多样化《小学数学教育》20135

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1、 立足于学生主体的解决问题策略多样化 ——《解决问题》教学实录及评析 执教：湖北省黄冈市团风小学 郭海平 评析：湖北省黄冈市团风县教研室 喻立新 教学内容：人教版课标实验教科书数学三年级下册第99页例1 教学目标： 1、让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。 2、注意培养学生多角度观察问题、解决问题的能力，体现解决问题策略多样化。 3、通过解决具体问题，培养学生的思维及表达能力，感受数学在日常生活中的广泛应用。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 师：（课件出示运

2、动会开幕式上团体舞蹈表演并定格为3个方阵）团体舞蹈的表演真精彩！在这个精彩的节目当中，还藏着很多的数学问题呢！想不想一起来探讨探讨？ 师：请仔细观察，你们了解到哪些数学信息？ 生1：我知道同学们分成了3个方阵，每个方阵有8行。 生2：老师，我还知道每一行都是10个同学。 师：他们发现的信息到底对不对呢？我们一起来数数看！ （学生随课件的闪动分别数出一共有8行，每行有10人。教师板书：每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵） 师：同学们观察得很仔细！聪明的孩子还要能学会思考！根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：…… 师：这些问题都很有价值！现在我们一起来解决三个方阵一共有多

3、少人。（板书：一共有多少人？） 【评析：通过让学生自主观察、收集信息，并根据收集到的信息提出数学问题，引导学生明确要解决的问题，并收集解决问题的必要信息，培养学生的问题意识，促使学生形成数学思考。】 二、自主探索，解决问题。 师：只用一步计算能解决这个问题吗？你有什么好办法来解决这个问题？ （学生独立列式，教师巡视指导，并提示有困难的学生可以用方阵卡片来摆一摆，拼一拼。） 师：愿意把你的方法和小组内的同学分享吗？在这之前，请同学们听听小精灵提出的要求。 （课件出示小精灵提出的要求：1、想一想先算什么，说一说你是怎样想的。2、你们的方法一样吗？） （小组交流，教师巡视。） 【评析

4、：这一环节留给学生思考及探索的空间，培养了学生的主体意识和合作意识，有利于发散学 生的创新思维。独立思考时学生可以直接列式进行解决，也可以通过拼摆方阵卡片的方法进行思考， 做到了尊重学生的个体差异性，也体现了解决问题的不同策略。】 师：现在谁来告诉大家：你是怎样列式的？又是怎么样想的呢？ 3个方阵 10×8 生1：老师，我列的算式是：10×8＝80（人）80×3＝240（人）。因为每行有10人，每个方阵有8行，所以一个方阵就有10×8＝80人，3个方阵就是240人。 （随学生的回答课件显示先将第一个方阵圈起来，再将3个方阵括起来） 师（板书算式）：你是先算什么，再算什么呢？

5、 生1：我是先算一个方阵有80人，再算3个方阵有240人。 师（在第一步算式下面划上红线）：大家听明白了吗？会听的孩子才懂得学习！谁再来说说这种方法？ 生：因为每行有10人，每个方阵有8行，所以先算一个方阵有80人，再算3个方阵一共有240人。 师：还有不一样的列式吗？ 生2：我列的算式是：10×3＝30（人）30×8＝240（人），因为每个方阵一行有10人，3个方阵一行一共就有30人，8行就有240人。 8行 10×3 （课件随学生的回答先显示将3个方阵第一排的同学圈起来，再显示将8行括起来） 师（板书算式）：那么你又是先算什么？再算什么呢？ 生2：我是先算一行一共有3

6、0人，再算8行一共有240人。 师（在第一步算式下面划线）：大家觉得这个方法怎么样？ 生：这种方法是先算3个方阵一行一共有30人，再算8行一共有多少人。我觉得这个方法把3个方阵合成了一个方阵，很简单，也很清楚。 生3：老师，我还有不一样的算式：8×3＝24（行）24×10＝240（人）。 师（板书算式）：你们能猜一猜他是怎样想的吗？ 生：因为每个方阵有8行，有3个方阵，所以我猜他是先算3个方阵一共有多少行，再算3个方阵一共有多少人。 师：这位同学是这样想的吗？让我们听听他自己的想法！ 生3：我的想法和他猜的是一样的。我是先算3个方阵一共有多少行，再算3个方阵一共有多少人。 （课

7、件演示后教师在第一步算式下面划线8×3 3个方阵 8行 ） 生4：老师，我刚才用卡片摆的时候，是把这三个方阵从前往后排的，这样一个方阵有8行，3个方阵一共就有24行了，算式是一样的。 师：借助学具来摆也是一个很好的学习方法！我们一起来看看这种方法！ （课件演示将3个方阵从前往后排列，并分别标出每个方阵的“8行”。） 8×3 生5：老师，我还可以列算式：10×8×3＝240（人），这个算式和第一个算式的想法是一样的，都是先算一个方阵有80人，再算3个方阵一共有240人。 师（板书算式并在第一步下面画上红线）：很好，你用不同的算式来表示出了相同的想法！ 生6：老师，我也可以列出

8、不同的算式：10×3×8＝240（人），这个算式是先算3个方阵一行一共有30人，再算8行一共有240人。还可以列式：8×3×10＝240（人），这是先算3个方阵一共有24行，再算3个方阵一共有240人。（教师随学生的口述分别板书算式并在第一步下面划线） 【评析：解决问题要让学生通过解决实际问题体会问题里的数量关系，学会数学思考。这一环节的教学，教师引导学生从不同的角度来思考和解决问题，通过数量关系的分析，帮助学生明确解决问题的思路，培养了学生的思维表达能力，并形成解决问题的不同策略。】 师：这位同学好样的，又列出了两个不同的算式！现在有这么多的算式，你们能将它们分分类吗？ （学生讨论，教

9、师巡视） 生1：我把10×8＝80（人）80×3＝240（人）、10×3＝30（人）30×8＝240（人）还有8×3＝24（行）24×10＝240（人）分为一类；把10×8×3＝240（人）、10×3×8＝240（人）和8×3×10＝240（人）分为一类。 师：说说你为什么这样分呢？ 生1：因为前面的算式都是分步算式，另外几个都是综合算式。 师：也就是说你是根据书写的形式来分类的，有不一样的分类方法吗？ 生2：我把10×8＝80（人）80×3＝240（人）和10×8×3＝240（人）分为一类；把10×3＝30（人）30×8＝240（人）和10×3×8＝240（人）分为一类；把8×3＝

10、24（行）24×10＝240（人）和8×3×10＝240（人）分为一类。 师（根据学生的回答将分步算式贴在左边，相对应的综合算式贴在右边）：说说你为什么这样分类呢？ 生2：因为10×8＝80（人）80×3＝240（人）和10×8×3＝240（人）都是先算一个方阵有多少人，再算3个方阵一共有多少人。 师： 哦！原来这两种算式的思路是一样的，只不过书写的形式不一样。你这种认真思考的精神很可贵！（板书：“方法一”） 生2：10×3＝30（人）30×8＝240（人）和10×3×8＝240（人）这两种算式都是先算3个方阵一行一共有多少人，再算8行一共有多少人。8×3＝24（行）24×10＝240

11、（人）和8×3×10＝240（人）这两种算式也是一类，因为它们都是先算3个方阵一共有多少行，再算3个方阵一共有多少人。（分别板书：“方法二”、“方法三”及答语） 师：大家刚才根据思路的不同分成三种方法。在这三种方法中，你最喜欢哪种方法？ 生：我喜欢第一种方法，因为这种方法先算出一个方阵有多少人，很方便。 生：我喜欢第二种方法，因为这种方法把3个方阵合成了一个方阵，比3个方阵简单一些。 生：…… 师：这些方法都有各自不同的思路，也都有各自的优点，大家可以采用喜欢的方法来进行解答。看来同一个问题可以从不同的角度去观察和思考。其实这几种方法还有共同点呢，你们发现了吗？ 生：这些方法都是用

12、乘法两步计算的！ 师：你们很善于观察！这三种方法都是用乘法两步计算来解决问题，像这样的题目，我们既可以使 用分步算式，也可以使用综合算式解答，得到的结果都是相同的。（板书课题：解决问题） 【评析：这一环节的教学，教师通过引导学生对算式进行归类，体现了分类的基本思想。先让学生自主发现每种方法两种算式之间的区别和联系，再让学生理解三种方法之间的联系，既体现了学生学习的自主性，又使学生加深了对每种方法思路的理解。】 三、实际应用，拓展加深。 师：生活中有很多用乘法两步计算来解决的问题，看！这是一位小运动员所居住的单元楼！（课件出 示）你知道了哪些数学信息？ 生：我知道这栋楼有5个单元，

13、有21层，每个单元每层住两户。 师：根据这些信息你们能算一算这栋楼里一共有多少户吗？请同学们独立思考后完成。比比谁的思路更清晰，谁的方法更巧妙！ （学生独立完成，教师巡视。） 师：哪位勇敢的同学愿意上台来展示展示？ 生1（展台展示）：我列的算式是：21×2×5＝210（户），我是先算一个单元一共有多少户，再算5个单元一共有多少户。 生2：我是根据有5个单元和每个单元每层住两户，先算出5个单元一层一共住多少户，再算21层一共住多少户，算式是5×2×21＝210（户）。 生3：我列的算式是：21×5×2＝210（户），因为每个单元有21层，一共有5个单元，就可以先算出5个单元一共有多

14、少层，再根据每层有两户，算出一共有多少户。 师：同学们也想出来不同的思路来解决这个问题，了不起！不仅会做，而且会想会说！一起去看看运动会上激烈的往返跑比赛吧！ （课件出示往返跑比赛场景：50米长的赛道上，小运动员已经跑了3个来回） 师：看到了这幅画面，你想知道什么呢？（课件：他已经跑了多少米？）这儿有3个答案，你们能帮他选一选吗？（课件：①50×3＝150（米）②50×2×3＝300（米）③3×2×50＝300（米）） 生1：我选50×3＝150（米），因为跑道长50米，运动员已经跑了3次。 生2：老师，他说的不对，运动员跑的是3个来回。 师：什么是一个来回？谁来用手势表示一下？

15、 生2（边口述边用手势演示）：一个来回就是先跑过去，再跑回来。 师：哦！一个来回就是一去一回（手势）两个全程啊！我们一起用手势来演示一遍！ 师（面向生1）：现在你明白了你刚才错在哪里吗？ 生1：老师，我现在知道了，一个来回是两个跑道的长度，我刚才只算了一次跑道的长度。第二个算式和第三个算式才是对的！ 师：那你能说说看这两个算式分别是怎么想的吗？ 生1：第二个算式是先算一个来回一共有多少米，再算3个来回一共有多少米；第三个算式是先算一共跑了6个跑道的长度，再算一共跑了多少米。 师：看来我们在解决问题的时候一定要细心啊，不仅要看清题目中直接告诉我们的信息，还要注意隐含在文字或图画中的信

16、息。 【评析：通过往返跑比赛问题的解决，促使学生明白在解决问题时，有时要注意题目中的隐含信息，养成认真细致的习惯，要善于发现问题，找到解决问题所需要的必要信息，从而正确的解决问题。】 师：再来看看团风小学为运动员和舞蹈演员所购买的服装和道具吧！ 每把10元 是裙子价格的3倍 师：你们知道了哪些数学信息？ 生：我知道扇子每把10员，运动服是裙子价格的3倍。 师：你们能算一算一套运动服多少元吗？（课件出示问题：一套运动服多少元？） 生（异口同声）：算不出来！ 师（故作迷惑状）：怎么了？ 生：题目没有

17、告诉裙子的价格，也没有告诉裙子和扇子价格的关系！ 师（作恍然大悟状）：哦！原来要求一套运动服多少元，还必须知道中间条件。那么你能补充一个条件吗？请同学们边听边想，补充了条件后用什么方法来解决？ 生1：我补充的条件是：裙子价格比扇子贵50元。 生2：我补充的条件是：裙子价格是扇子的5倍。 师：补充哪个条件可以用乘法两步计算来解决问题？（课件：是扇子价格的5倍）你们怎样解决这个问题呢？ 【评析：这一环节的教学通过激发学生的认知冲突，使学生理解在解决问题的时候，必须知道中间信息及相关信息之间的联系。通过补充中间条件及说算理，使学生经历发现问题、提出问题及解决问题的过程，培养学生解决问题的

18、能力。】 四、引导回顾，总结全课。 师：我们这节课是用什么方法来解决问题的？你有什么收获？ 生:我们今天学习了用乘法两步计算来解决问题，我知道了可以从不同的角度来思考问题，列算式的 时候可以用综合算式解答，也可以用分步算式来解答。 师：确实是这样！像这样的用乘法两步计算来解决问题，我们可以从不同的角度，用不同的方法来 解决问题。希望大家以后多观察，勤思考，做学习的小主人！ 总评： 本节课的教学让学生经历知识形成的全过程，体现了学生学习的自主性，培养学生多角度观察问题、解决问题的能力，体现解决问题策略的多样化。 1、自主探究解决问题的方法 本节课的教学中，教师立足于让学生自

19、主收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法，为学生提供充分的学习空间，尊重学生的个体差异性。让学生借助已有的知识和经验，自己去思考、体验与交流，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，自主探究解决问题的方法，从而自主构建知识体系。 2、提倡解决问题策略的多样化 本节课的教学中，教师有引导学生从不同角度去分析信息、寻找解决问题的方法，对于学生合乎情理的阐述，给于积极鼓励，激发学生探索的欲望，增强信心，培养学生解决问题策略的多样化意识，从而逐步提高解决问题的能力。 3、重视培养学生的思维及表达能力 解决问题教学的目的在于通过解决实际问题学会思考，通过数量关系的分析，帮助学生形成解题思路。本节课中，教师重视对学生思维表达能力的培养和训练，通过反复让学生说思路说算理，明确每种方法的解题思路以及各种方法之间的区别和联系，培养了学生的数学思维以及表达能力。 地址：湖北省黄冈市团风小学 邮编：438800 电话：15997338552