新版高三理科数学新课标二轮习题：专题一 集合、逻辑用语、不等式、向量、复数、算法、推理 专题能力训练4 Word版含答案

《新版高三理科数学新课标二轮习题：专题一 集合、逻辑用语、不等式、向量、复数、算法、推理 专题能力训练4 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高三理科数学新课标二轮习题：专题一 集合、逻辑用语、不等式、向量、复数、算法、推理 专题能力训练4 Word版含答案（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 1

2、 1 专题能力训练4　算法与推理 能力突破训练 1.(20xx辽宁葫芦岛测评)在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排在一张圆桌上,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下: 甲是中国人,还会说英语;乙是法国人,还会说日语; 丙是英国人,还会说法语;丁是日本人,还会说汉语; 戊是法国人,还会说德语.则这五位代表的座位顺序应为 (　　) 　　　　　　　　　　

3、　　　　　　 A.甲、丙、丁、戊、乙 B.甲、丁、丙、乙、戊 C.甲、乙、丙、丁、戊 D.甲、丙、戊、乙、丁 2. 已知执行如图所示的程序框图,输出的S=485,则判断框内的条件可以是(　　) A.k<5? B.k>7? C.k≤5? D.k≤6? 3.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cos x)'=-sin x,由归纳推理得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=(　　) A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x) 4.执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为4,则图中判

4、断框内①处应填(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 5.执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足(　　) A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x (第4题图) (第5题图) 6.(20xx北京,理3)执行如图所示的程序框图,输出的S值为(　　) A.2 B.32 C.53 D.85 7.阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为(　　) A.7 B.9 C.10 D.11 8.(20xx山东,理6)执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第

5、一次、第二次输出的a的值分别为(　　) A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0 9.观察等式:f13+f23=1; f14+f24+f34=32; f15+f25+f35+f45=2; f16+f26+f36+f46+f56=52; …… 由以上几个等式的规律可猜想f12017+f22017+f32017+…+f20152017+f20162017=　　　　　.  10.某程序框图如图所示,当输入n=50时,该程序运行后输出的结果是　　　　　.  11.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片

6、上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是　　　　　.  12.下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第i行第j列的数为ai,j(i,j∈N*),则①a9,9=　　　　　;②表中的数82共出现　　　　　次.  2 3 4 5 6 7 … 3 5 7 9 11 13 … 4 7 10 13 16 19 … 5 9 13 17 21 25 … 6 11 16 21 26 31 … 7 13 19 2

7、5 31 37 … … … … … … … … 思维提升训练 13.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输出的S为1112,则判断框中填写的内容可以是(　　) A.n=6? B.n<6? C.n≤6? D.n≤8? 14.执行如图所示的程序框图,输出的S为(　　) A.3 B.43 C.12 D.-2 (第13题图) (第14题图) 15.执行如图所示的一个程序框图,若f(x)在[-1,a]上的值域为[0,2],则实数a的取值范围是(　　) A.(0,1] B.[1,3] C.[1,2] D.[3,2] 16.(20xx全国Ⅱ,

8、理7)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则(　　) A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 17.如下是按一定规律排列的三角形等式表,现将等式从左至右,从上到下依次编上序号,即第一个等式为20+21=3,第二个等式为20+22=5,第三个等式为21+22=6,第四个等式为20+23=9,第五个等式为21+23=10,……,依此类推,则第99个等式

9、为(　　) 20+21=3 20+22=5　21+22=6 20+23=9　21+23=10　22+23=12 20+24=17　21+24=18　22+24=20　23+24=24 …… A.27+213=8 320 B.27+214=16 512 C.28+214=16 640 D.28+213=8 448 18.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为　　　　　.  19.下面程序框图的输出结果为　　　　　.  (第18题图) (第19题图) 20.在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项,k(k+1

10、)=13[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)], 由此得1×2=13(1×2×3-0×1×2), 2×3=13(2×3×4-1×2×3), …… n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]. 相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=13n(n+1)(n+2). 类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果是　　　　　　　　(结果写成关于n的一次因式的积的形式).  参考答案 专题能力训练4　算法与推理 能力突破训练 1.D　解析这道题实际上是一个逻辑游戏,首先要明确解题要点:甲、

11、乙、丙、丁、戊5个人首尾相接,而且每一个人和相邻的两个人都能通过语言交流,而且4个备选答案都是从甲开始的,因此,我们从甲开始推理.思路一:正常的思路,根据题干来作答.甲会说汉语和英语,则甲的相邻座位一定是会说汉语或者英语的,以此类推,得出答案.思路二:根据题干和答案综合考虑,运用排除法来解决.观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流,戊不能和甲交流,因此,选项B,C错误,乙不能和甲交流,选项A错误,故选项D正确. 2.C　解析第一次运行,S=3×1+2=5,k=2; 第二次运行,S=3×5+2=17,k=3; 第三次运行,S=3×17+2=53,k=4; 第四次运行,S=3×53+2=

12、161,k=5; 第五次运行,S=3×161+2=485,k=6. 此时要输出485,即判断框内的条件不成立,由于6≤5不成立,故选C. 3.D　解析由已知得偶函数的导函数为奇函数,故g(-x)=-g(x). 4.A　解析当a=1时,b=1,不满足输出条件,故应执行循环体,执行完循环体后,b=2,a=2; 当a=2时,b=2,不满足输出条件,故应执行循环体,执行完循环体后,b=4,a=3; 当a=3时,b=4,满足输出条件,故应退出循环,故判断框内①处应填2. 5.C　解析由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环: x=0,y=1,n=2; x=12,y=2,n=3;

13、 x=12+1=32,y=6,退出循环,输出x=32,y=6,验证可知,C正确. 6.C　解析当k=0时,0<3成立,第一次进入循环,k=1,s=1+11=2;1<3成立,第二次进入循环,k=2,s=2+12=32;2<3成立,第三次进入循环,k=3,s=32+132=53;3<3不成立,输出s=53.故选C. 7.B　解析先读出程序框图的功能,再结合对数运算求解. i=1,S=0,S=0+lg11+2=lg13>-1; i=3,S=lg13+lg33+2=lg15>-1; i=5,S=lg15+lg55+2=lg17>-1; i=7,S=lg17+lg77+2=lg19>-1;

14、 i=9,S=lg19+lg99+2=lg111<-1,满足条件,输出i=9. 8.D　解析若输入x=7,则b=2(b2x)→输出a=1;若输入x=9,则b=2(b2

15、1,则: 第一次运行,S=2×0+1=1,i=1+1=2; 第二次运行,S=2×1+2=4,i=2+1=3; 第三次运行,S=2×4+3=11,i=3+1=4; 第四次运行,S=2×11+4=26,i=4+1=5; 第五次运行,S=2×26+5=57,i=5+1=6,57>50,终止循环,故输出i=6. 11.1和3　解析由丙说的话可知,丙的卡片上的数字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的数字是“1和2”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2和3”,甲的卡片上的数字是“1和3”,此时与甲说的话一致;若丙的卡片上的数字是“1和3”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2

16、和3”,甲的卡片上的数字是“1和2”,此时与甲说的话矛盾. 综上可知,甲的卡片上的数字是“1和3”. 12.82　5　解析①由题知,第9行第1个数是10,公差为9,因此第9行的第9个数为a9,9=10+9×(9-1)=82;②因为每行每列都成等差数列,所以a1,j=2+1×(j-1)=j+1,ai,j=j+1+(i-1)×j=ij+1,令ai,j=ij+1=82,得ij=1×81=3×27=9×9=27×3=81×1,所以数82共出现5次. 思维提升训练 13.C　解析第一次循环S=0+12=12,n=4;第二次循环S=12+14=34,n=6;第三次循环S=34+16=1112,n=

17、8.由于输出的S为1112,此时要结束循环,所以判断框中填写的内容为选项C. 14.C　解析第1次循环:S=2-2S=43,k=k+1=2,此时满足条件,继续循环; 第2次循环:S=2-2S=12,k=k+1=3,此时满足条件,继续循环; 第3次循环:S=2-2S=-2,k=k+1=4,此时满足条件,继续循环; 第4次循环:S=2-2S=3,k=k+1=5,此时满足条件,继续循环; 第5次循环:S=2-2S=43,k=k+1=6,此时满足条件,继续循环; …… 可知此循环是以4为周期反复循环,由20xx=4×503+2,可知 第20xx次循环:S=2-2S=12,k=k+1=2

18、0xx, 此时不满足条件,结束循环,所以输出的S为12. 15.B　解析由程序框图可知,f(x)=x3-3x+2,x≥0,log2(1-x)+1,-1≤x<0, 当a<0时,f(x)=log2(1-x)+1在区间[-1,a]上为减函数,f(-1)=2,f(a)=0⇒1-a=12,a=12,不符合题意; 当a≥0时,f'(x)=3x2-3>0⇒x>1或x<-1, ∴函数在区间[0,1]上单调递减,又f(1)=0,∴a≥1; 又函数在区间[1,a]上单调递增, ∴f(a)=a3-3a+2≤2⇒a≤3. 故实数a的取值范围是[1,3]. 16.D　解析因为甲不知道自己的成绩,所以乙

19、、丙的成绩是一位优秀一位良好.又因为乙知道丙的成绩,所以乙知道自己的成绩.又因为乙、丙的成绩是一位优秀一位良好,所以甲、丁的成绩也是一位优秀一位良好.又因为丁知道甲的成绩,所以丁也知道自己的成绩,故选D. 17.B　解析依题意,用(t,s)表示2t+2s,题中等式的规律为:第一行为3(0,1);第二行为5(0,2),6(1,2);第三行为9(0,3),10(1,3),12(2,3);第四行为17(0,4),18(1,4),20(2,4),24(3,4);……,又因为99=(1+2+3+…+13)+8,所以第99个等式应位于第14行的从左到右的第8个位置,即是27+214=16512,故选B.

20、 18.4　解析当a=1,n=1时,进入循环,a=1+11+1=32,n=2;此时|a-1.414|≥0.005,继续循环,a=1+11+32=1+25=75,n=3;此时|a-1.414|≥0.005,继续循环,a=1+11+75=1+512=1712,n=4;此时|a-1.414|≈0.003<0.005,退出循环,因此n的值为4. 19.8　解析第一次循环,i=1+3=4,S=0+14=14; 第二次循环,i=4+1=5,S=14+15=920; 第三次循环,i=5+3=8,S=920+18=2340.由于2340<12不成立,结束循环,输出的i值为8. 20.14n(n+1)(n+2)(n+3)　解析先改写第k项:k(k+1)(k+2)=14[k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)],由此得1×2×3=14(1×2×3×4-0×1×2×3), 2×3×4=14(2×3×4×5-1×2×3×4),…,n(n+1)(n+2)=14[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)·(n+2)],相加得1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=14n(n+1)(n+2)(n+3).