新版一轮优化探究文数苏教版练习：第七章 第二节　一元二次不等式及其解法 Word版含解析

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1、 1

2、 1 一、填空题 1．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集是B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于________． 解析：由题意：A＝{x|－1

3、万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3 000＋20x－0.1x2(0

4、a)⊗(x＋a)<1对任意的实数x都成立，则实数a的范围是________． 解析：由题知，(x－a)⊗(x＋a)＝(1－x＋a)(1＋x＋a)＝(1＋a)2－x2<1恒成立，即x2>(1＋a)2－1恒成立，故只要(1＋a)2－1<0恒成立，即a2＋2a<0，解得－2

5、－1；当x>0时，f(x)＝－2≤1显然成立，故不等式的解集为[－3，－1]∪(0，＋∞)． 答案：[－3，－1]∪(0，＋∞) 6．若关于x的不等式(2ax－1)·ln x≥0对任意x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的值为________． 解析：若x＝1，则原不等式恒成立，此时a∈R；若x>1，则ln x>0，于是2ax－1≥0，即a≥()max，所以a≥；若0

6、“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是________． 解析：由命题p，得x1x2＝a2－6a<0，即00即可，解得b<0或

7、b>. 答案：(－∞，0)∪(，＋∞) 9．若关于x的不等式x2＋x－()n≥0对任意n∈N*在(－∞，λ]上恒成立，则实常数λ的取值范围是________． 解析：由已知得x2＋x≥()n对任意n∈N*在(－∞，λ]上恒成立． ∵()n≤，n∈N*； ∴x2＋x≥在(－∞，λ]上恒成立． 解不等式x2＋x≥得x≤－1或x≥， ∴当λ≤－1时，x2＋x≥在(－∞，λ]上恒成立． 答案：(－∞，－1] 二、解答题 10．已知f(x)＝ax2＋x－a，a∈R， (1)若函数f(x)有最大值，求实数a的值； (2)解不等式f(x)>1(a∈R)． 解析：(1)f(x)＝a(

8、x＋)2－ a≥0时不合题意． 当a<0时，x＝－， f(x)有最大值且－＝. 解得：a＝－2或a＝－. (2)f(x)>1，即ax2＋x－a>1， (x－1)(ax＋a＋1)>0. ①当a＝0时，x>1； ②a>0时，x>1或x<－1－； ③当a＝－时，(x－1)2<0，无解； ④当－m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范围． 解析：原不等式化为(x2－1)m－(2x－1)<0， 记f(m)＝(x2－1)m－(2x－1)(－2≤m≤2)． 根据题意得 即

9、 解得x的取值范围为