新编高考数学复习：第六章 ：第一节课时提升作业

3、 (B)xy (C)yz (D)xz 8.(2013·武汉模拟)已知a,b,c∈(0,+∞),若ca+bN (B)M0>b>-a,cbc;②ad+bc<0;③a-c>b-d;④a(d-c)>

4、b(d-c)中能成立的个数是　(　　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题 11.已知-3

5、长,促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦时,可提供就业岗位24个,乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦时,可提供就业岗位32个,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦时,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,写出满足上述条件的不等式组. 答案解析 1.【解析】选B.由函数y=2x的单调性知,当a>b时,2a>2b. 2.【解析】选D.∵-b<1x0,1x-a<0. ∴x<-1b或x>1a. 3.【解析】选A.由a>b⇒a>b-1,但由a>b-1得不出a>b,所以

6、“a>b-1”是“a>b”的必要不充分条件;“a>b+1”是“a>b”的充分不必要条件;“|a|>|b|”是“a>b”的既不充分也不必要条件;“3a>3b”是“a>b”的充分必要条件. 4.【解析】选D.由于对任意实数x,都有2x>0,而a>b, 所以必有a·2x>b·2x. 5.【解析】选A.A-B=1x2+3-(1x+2) =(1x-12)2+34≥34>0,所以A>B,故选A. 6.【解析】选B.由-π<β≤π, 可得-π≤-β<π, 所以-2π≤α-β<2π.又因为α<β, 所以-2π≤α-β<0,于是-2π3≤α-β3<0. 7.【解析】选A.因为x>y>z>1,所

7、以有xy>xz,xz>yz,xyz>xy,于是有xyz>xy>xz>yz,最大的是xyz. 8.【解析】选A.由ca+bb+c>c+a. 由a+b>b+c可得a>c;由b+c>c+a可得b>a,于是有c

8、M>N,∴选A. 10.【解析】选C.∵a>0>b,c0. ∴ad0>b>-a,∴a>-b>0. ∵c-d>0, ∴a(-c)>-b(-d),∴ac+bd<0, ∴ad+bc=ac+bdcd<0,∴②正确; ∵c-d. ∵a>b,∴a+(-c)>b+(-d), ∴a-c>b-d,∴③正确; ∵a>b,d-c>0, ∴a(d-c)>b(d-c), ∴④正确,故选C. 11.【解析】依题意0

9、析】由于矩形菜园靠墙的一边长为xm,而墙长为18m, 所以0

10、＞y＞x. 答案：z＞y＞x 14.【思路点拨】利用待定系数法,即令x3y4=(x2y)m·(xy2)n,求得m,n后整体代换求解. 【解析】设x3y4=(x2y)m(xy2)n, 则x3y-4=x2m+ny2n-m, ∴2m+n=3,2n-m=-4.即m=2,n=-1. ∴x3y4=(x2y)2(xy2)-1, 又由题意得(x2y)2∈[16,81],1xy2∈[18,13], 所以x3y4=(x2y)21xy2∈[2,27], 故x3y4的最大值是27. 答案：27 【方法技巧】待定系数法在解决一类最值问题的应用 此类问题的一般解法是先用待定系数法把目标式用己知式

11、表示,再利用不等式的性质求出目标式的范围,对于多项式问题,也可以考虑用线性规划的方法求解. 在本题中,设x3y4=(x2y)m(xy2)n是解答的关键,体现了待定系数法的思想.本题是幂式之间的关系,与以往的多项式之间的关系相比较是一大创新之处,要注意这一高考新动向. 【变式备选】已知x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lgxy≤4,求lg(x4y2)的取值范围. 【解析】设a=lgx,b=lgy,则lg(xy)=a+b, lgxy=a-b,lg(x4y2)=4a+2b, 设4a+2b=m(a+b)+n(a-b), ∴m+n=4,m-n=2.解得m=3,n=1. ∴lg(x4y2)=3lg(xy)+lgxy, ∵3≤3lg(xy)≤6,3≤lgxy≤4, ∴6≤lg(x4y2)≤10. 15.【解析】设甲项目投资x百万元,乙项目投资y百万元,依题意,x,y满足的不等式组为x+y≤30,2x+4y≤100,24x+32y≥800,x≥0,y≥0.