高考历史人教版 第十二章 古今中外的科技与文艺 课练38 含答案

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1、 精品资料 课练38　历史上重大改革回眸[练高考—找规律] 1．(2016·课标Ⅰ，45,15分)[历史——选修1：历史上重大改革回眸] 材料　南北朝时，士族族谱是选任官员的重要依据。唐朝初年，旧士族虽已没落，但清河崔氏、范阳卢氏等数家所谓“山东士族”，仍凭借其祖先的影响，享有崇高的社会地位。这些家族编写族谱，标榜为华夏“高门”，自诩“家风”优良，相互间通婚。唐初那些以军功起家的大臣，也把能与他们通婚视作荣耀。 唐太宗决心从谱牒入手，改变这种状况。他下令修撰全国总谱《氏族志》，不限地域，不分民族渊源，收集当时全国各地具有影响的293

2、个家族，排出等级，但不作为任用官员的依据。编写者受习惯影响，将当时只任六品官的清河人崔民干列为第一等。这让唐太宗颇不高兴，下令：“不须论数世以前，止取今日官爵高下作等级。”于是皇族被列为第一，外戚次之，清河崔氏只排到第三等。当时文武大臣中，不少人的祖先在北朝后期才从草原南迁，也因此跻身“高门”之列。 ——摘编自唐长孺《魏晋南北朝隋唐史三论》 (1)根据材料并结合所学知识，概括唐太宗时谱牒改革的内容。 (2)根据材料并结合所学知识，简析唐太宗时谱牒改革的作用。 2．(2016·课标Ⅱ，45,15分)[历史——选修1：历史上重大改革回眸] 材料　八旗军是清朝的

3、正规军队，八旗将士领取饷银。甲午战败后，袁世凯组织新建陆军，张之洞组建自强军，皆采西法。1901年，清政府改建兵制，取消旧式武举，创办武备学堂，编练新军，操习新式枪炮。1903年设练兵处，作为全国招募和训练新军的中央机构。1904年决定改建整个兵制，拟建新军36镇，为常备军，服役期3年。在自愿基础上征募士兵，并有严格的资格限制。1906年，兵部与练兵处合并为陆军部，后来又建立海军部。陆海军均由满人官员掌控，皇帝是最高统帅。随着革命形势的发展，革命党在新军中的组织迅速扩大。 ——据《清史稿》等 (1)根据材料并结合所学知识，指出与八旗军相比，新军具有哪些特点。 (2)根据材料并结合所学知识

4、，简评清政府军事改革的影响。 3．(2016·课标Ⅲ，45,15分)[历史——选修1：历史上重大改革回眸] 材料　庙号改革是北魏孝文帝改革的一项重要内容。公元398年，拓跋珪迁都平城，仿中原传统制度设立太庙，早先草原部落联盟时代的首领以“太祖”“高祖”等庙号受到祭祀，他们的子孙被封为王公，享有政治军事特权，成为北魏政权的统治支柱。孝文帝下令改革庙号，宣称按“宗有功、祖有德”的原则，推最先实现在中原进行统治的拓跋珪为太祖，不再为拓跋珪以前的祖先设庙祭拜。因太祖拓跋珪以后只有五位皇帝去世，为了不违“天子七庙”这一儒家礼制，孝文帝甚至前

5、无古人地在太庙中为自己虚设一庙。庙号改定后，孝文帝下令，“非太祖子孙”及异姓封王、公、侯、伯者，皆降一等。 ——据吕思勉《魏晋南北朝史》 (1)根据材料，概括孝文帝庙号改革的内容。 (2)根据材料并结合所学知识，简析孝文帝推行庙号改革的意义。 [练模拟—明趋势] 4．(2017·湖南十三校二联，15分)[历史上重大改革回眸] 材料　东汉建国以来，匈奴不断寇掠北境，汉军胜少败多，光武帝对匈奴施行防御战略。建国伊始，光武帝即拜苏竟为代郡太守抗击匈奴。建武七年，令杜茂屯田普阳、广武，以备胡。随后，光武帝对匈奴由防御转为消极退让。十三年，徙幽、并边人于常山、

6、居庸两关以东，而任匈奴左部转居塞内。十六年，卢芳降汉后，匈奴入寇更深。至二十、二十一年匈奴势力竟席卷上党、扶风、天水、上谷、中山等地，严重威胁东汉国防。光武遂又大力加强防御。二十四年，匈奴分裂为南北二部。南匈奴内迁后，物资短缺，然东汉政府只是接济以粮食和牛羊等物，并没有予以种子、农具，以使其如汉人一样从事农业生产。这既避免了因经济文化背景不同而产生的矛盾冲突，又维持了南匈奴的战斗力，南匈奴遂成为东汉政权护北的重要屏障。二十八年，北匈奴遣使来朝，献名物，再求和亲。光武于是对北匈奴“颇为赏赐，略与所献相当”，旨在以经济手段羁縻之，避免与其发生激烈的冲突。光武帝以“柔”为主的民族政策的实施，既保证了

7、政权的稳定与安全，又大大减少了对外战争。东汉政府精兵简政，为休养生息获得了一个良好的社会经济环境。 ——摘编自陈金凤《汉光武帝民族政策论略》 (1)根据材料，概括东汉光武帝时民族政策的变化及其特点。 (2)根据材料，分析光武帝的民族政策所产生的影响。 5．(2017·安徽合肥二检，15分)[历史上重大改革回眸] 材料　宋代沿袭唐的监察体制，御史台为最高监察机构之一，与谏院构成中央行政监察机构，合称为台谏系统……宋以前，御史台和谏院的职责范围有严格的区别，到了宋代，谏官的谏诤对象扩大至包括皇帝、宰相、文武百官等，二者事权逐渐呈现出相互渗透的倾向，御史兼有

8、言谏之任，允许谏官弹劾百官，使得宋代监察权独立而强大……宋代君王主张不罪言者，优叙轻责，使谏官能够保持正义，防范权臣，规正过失，促进了宋代皇帝纳谏、士大夫敢谏的良好政治风气的形成。 在选用标准方面，司马光对选择台谏官提出三条标准：第一不爱富贵，次则重惜名节，次则晓知治体。宋代通过三个层级来对台谏官实施监控，第一层级为君主亲自通过诏令、月课等方式的监控，第二层级为中枢行政部门等中央行政机构的监督，如尚书省可以弹奏御史的失职，主持考绩台谏官，第三层级则主要通过台谏官之间的互劾互监实现对台谏系统的全面控制，形成完善的双向互察机制，实现奖惩分明。 ——王洁《宋代台谏制度及其借鉴意义》 (1)根据

9、材料概括宋代监察制度改革的特点。 (2)根据材料并结合所学知识说明宋代监察制度改革的作用。 6．(2017·山西太原二模，15分)[历史上重大改革回眸] 材料　在19世纪的最后几年出现了一些改革，其目的在于消除工业化的负面后果，特别是工厂作坊里的童工所遭受到的剥削。除了俄国与巴尔干国家之外，所有欧洲国家都制定法律规定劳动时间、劳动条件与保护工人的安全条例。然而，童工并未完全消失。许多工人仍然工作在不卫生而且往往很危险的条件下，工作日往往超过10小时。在大不列颠、法国和德国，改革者们奋力斗争，争取地产国有化，争取国家对住房实行

10、监督，争取起草城市建设条例等。1880年后，德国首先通过社会法案，实行老年与疾病的义务保险制。在大部分西欧国家，越来越多的欧洲人认为政府有责任关心公民的社会福利，然而，退休金与健康保险只能提供极为有限的保护。到了19世纪末期，妇女的平均寿命增长了，而生育及抚养孩子的时间缩短了。妇女的地位在法律上有所改善。在英国，已婚妇女从此享有财产权。新的办公室职业(秘书、电话接线员)、发展起来的大商店(售货员)提供了新的就业机会。越来越多的妇女取得了各种职业所必需的才能。 ——摘编自阿尔德伯特、德尼兹·加亚尔等著《欧洲史》 (1)根据材料并结合所学知识，归纳欧洲19世纪后期社会改革的特点。 (2)根据

11、材料并结合所学知识，分析欧洲19世纪后期社会改革的背景。 课练38　历史上重大改革回眸[双基达标　课时作业] 1．(1)朝廷主持修撰全国总谱；扩大入选范围；否定谱牒在选任官员中的作用；建立新的门第标准。 (2)加强皇室地位；肯定现有政治秩序，有利于维持政权稳定；抑制旧士族的影响；有利于维护统一；巩固民族交融的成果。 解析：(1)主要从材料中提取有效信息作答，归纳时注意改革前后谱牒制度的不同，从不同中概括出改革的内容。 (2)首先要认识到加强皇室地位的作用。其次要从政权稳定、国家统一、民族融合角度简析作用。 2．(1)设立专门招募、训练军队的中央机构；仿西式军

12、制及训练方式，采用西方征兵方式；有固定服役期限；使用新兵器。 (2)确立近代陆海军制，提升军队战斗力，推动中国军事近代化的进程；军事改革未能加强清政府统治，新军成为清政府的掘墓人。 解析：本题考查晚清新军与八旗军相比所具有的特点及清政府军事改革的影响。第(1)问，提取材料信息，从机构、军制、训练方式、征兵方式、服役期限及所用兵器等方面归纳新军的特点。第(2)问，根据材料信息并结合近代中国社会局势的变化，简要评述新军对中国军事近代化进程、辛亥革命爆发等方面的作用和影响。 3．(1)确立新的原则，不再尊奉部落首领；确立北魏创立者拓跋珪的地位；突破礼制，为自己虚设一庙；将庙号改革与爵位改革结合

13、。 (2)宣示北魏政权将抛弃草原传统，全面融入中原；表明改革决心；削弱鲜卑贵族的政治军事特权，减少改革阻力。 解析：第(1)问孝文帝庙号改革的内容要从材料一中去归纳概括，可从遵循的原则和礼制等方面去概括。第(2)问，庙号改革属于孝文帝改革中的一项重要内容，因此在分析其意义时要将其放到孝文帝改革这一大背景下，从全面融入中原、减少改革阻力、表明改革决心等方面作答。 [练模拟—明趋势] 4．(1)变化：建国之初实施防御战略，后转为消极退让，再改为加强防御，最后与匈奴和平共处。 特点：以“柔”为主，尽量避免与匈奴发生大规模的冲突。 (2)影响：一味退让助长了匈奴的势力，另一方面以经济手段与

14、匈奴交往，又保证了政权的稳定与安全，减少了对外战争，为东汉社会经济的发展提供了良好的外部环境。 5．(1)台谏趋于合流，监察权独立而强大；谏官选拔管理制度比较健全。 (2)有效加强对官僚队伍的监督；为社会经济发展创造良好的政治环境；促进了理学的发展；有利于加强君主专制。 解析：(1)根据材料中御史台和谏院职能变化、对监察官员的管理等方面回答。 (2)可以从监察制度对政治建设、经济发展和思想发展的作用等方面回答。 6．(1)面向民众，关注弱势群体；注重工作和生活环境的改善；借助立法稳步推进；改革成果有限。 (2)工业革命的扩展，社会经济迅速发展；资本主义民主制度逐渐完善；工人运动蓬勃

15、发展；现代城市的不断发展；政府及有识之士的觉悟。(任答4点即可) 解析：(1)可以从材料中关注童工，制定法律规定劳动时间、劳动条件与保护工人的安全条例，通过立法推进和改革的作用等信息回答。 (2)从时间信息入手，结合工业革命、资产阶级代议制的逐步完善、工人运动推动、城市化的发展和政府的努力等回答。 2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳县四中高二（下）第一次模拟数学试卷 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，则x的值为（　　） A．3

16、 B．2 C．1 D．0 2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（　　） A．球 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 3．在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（　　） A． B． C． D． 4．某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，则实数x的值为（　　） A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800．为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高

17、二、高三年级抽取的人数分别为（　　） A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．异面但不垂直 D．异面且垂直 8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（　　） A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1} 9．已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（　　） A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10

18、C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=10 10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（　　） A． km B． km C．1.5km D．2km 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分． 11．计算：log21+log24=　　． 12．已知1，x，9成等比数列，则实数x=　　． 13．已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是　　． 14．已知a是函数f（x）=2﹣l

19、og2x的零点，则a的值为　　• 15．如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A﹣EF﹣C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值． 17．某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清． （1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早

20、餐日平均费用的众数； （2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？ 18．已知等比数列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列． （1）求a1及an； （2）设bn=an+n，求数列{bn}的前5项和S5． 19．已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5 （1）求函数f（x）解析式 （2）求函数f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值． 20．已知圆C：x2+y2+2x﹣3=0． （1）求圆的圆心C的坐标和半径长； （2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（

21、x2，y2）两点，求证：为定值； （3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大． 　  2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳县四中高二（下）第一次模拟数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，则x的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【考点】并集及其运算． 【分析】根据M及M与N的并集，求出x的值，确定出N即可． 【解答】解：∵集合M={0，1，2

22、}，N={x}，且M∪N={0，1，2，3}， ∴x=3， 故选：A． 　 2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（　　） A．球 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】由三视图可知该几何体为圆锥． 【解答】解：根据三视图可知，该几何体为圆锥． 故选D． 　 3．在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（　　） A． B． C． D． 【考点】几何概型． 【分析】由题意，要使此数大于3，只要在区间（3，5]上取即可，利用区间长度的比求． 【解答】解：要使此数大于3，只要在区间（3，5]上取即可， 由几何概型

23、的个数得到此数大于3的概率为为； 故选B． 　 4．某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】程序框图． 【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的答案． 【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下； 输入x=1， y=1﹣1+3=3， 输出y的值为3． 故选：B． 　 5．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，则实数x的值为（　　） A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示． 【分析】根据向量平行的坐标公式建立方程进行求解即可． 【解答】解：∵∥

24、， ∴4﹣2x=0，得x=2， 故选：B 　 6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800．为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（　　） A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 【考点】分层抽样方法． 【分析】根据分层抽样的定义，建立比例关系即可等到结论． 【解答】解：∵高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800． ∴从这三个年级中抽取45名学生进行座谈， 则高一、高二、高三年级抽取的人数分别， 高二：，

25、 高三：45﹣15﹣10=20． 故选：D 　 7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．异面但不垂直 D．异面且垂直 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系． 【分析】连接AC，则AC∥A1C1，AC⊥BD，即可得出结论． 【解答】解：∵正方体的对面平行，∴直线BD与A1C1异面， 连接AC，则AC∥A1C1，AC⊥BD， ∴直线BD与A1C1垂直， ∴直线BD与A1C1异面且垂直， 故选：D． 　 8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（　　） A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x

26、|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1} 【考点】一元二次不等式的解法． 【分析】根据一元二次不等式对应方程的实数根，即可写出不等式的解集． 【解答】解：不等式（x+1）（x﹣2）≤0对应方程的两个实数根为﹣1和2， 所以该不等式的解集为{x|﹣1≤x≤2}． 故选：A． 　 9．已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（　　） A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=10 【考点】圆的标准方程． 【分析】求出圆

27、心坐标和半径，因为圆的直径为线段PQ，所以圆心为P，Q的中点，应用中点坐标公式求出，半径为线段PQ长度的一半，求出线段PQ的长度，除2即可得到半径，再代入圆的标准方程即可． 【解答】解：∵圆的直径为线段PQ，∴圆心坐标为（2，1） 半径r=== ∴圆的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5． 故选：C． 　 10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（　　） A． km B． km C．1.5km D．2km 【考点】解三角形的实际应用． 【分析】直接利用

28、与余弦定理求出AB的数值． 【解答】解：根据余弦定理 AB2=a2+b2﹣2abcosC， ∴AB===（km）． 故选：A． 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分． 11．计算：log21+log24=　2　． 【考点】对数的运算性质． 【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可． 【解答】解：log21+log24=0+log222=2． 故答案为：2． 　 12．已知1，x，9成等比数列，则实数x=　±3　． 【考点】等比数列． 【分析】由等比数列的性质得x2=9，由此能求出实数x． 【解答】解：∵1，x，9成等比数列，∴x2=9， 解得

29、x=±3． 故答案为：±3． 　 13．已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是　5　． 【考点】简单线性规划． 【分析】利用目标函数的几何意义求最大值即可． 【解答】解：由已知，目标函数变形为y=﹣x+z， 当此直线经过图中点（3，2）时，在y轴的截距最大，使得z最大，所以z的最大值为3+2=5； 故答案为：5． 　 14．已知a是函数f（x）=2﹣log2x的零点，则a的值为　4　• 【考点】函数的零点． 【分析】根据函数零点的定义，得f（a）=0，从而求出a的值． 【解答】解：a是函数f（x）=2﹣log2x的零点，

30、∴f（a）=2﹣log2a=0， ∴log2a=2， 解得a=4． 故答案为：4． 　 15．如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A﹣EF﹣C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为　45°　． 【考点】直线与平面所成的角． 【分析】由题意，AE⊥平面EFBC，∠AFE是直线AF与平面EBCF所成的角，即可得出结论． 【解答】解：由题意，AE⊥平面EFBC，∴∠AFE是直线AF与平面EBCF所成的角， ∵AE=EF，∴∠AFE=45°． 故答案为45°． 　 三、解答题：本大题

31、共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值． 【考点】三角函数的化简求值． 【分析】（1）由，＜θ＜π结合同角平方关系可求cosθ，利用同角基本关系可求 （2）结合（1）可知tanθ的值，故考虑把所求的式子化为含“切”的形式，从而在所求的式子的分子、分母同时除以cos2θ，然后把已知tanθ的值代入可求． 【解答】解：（1）∵sin2θ+cos2θ=1， ∴cos2θ=． 又＜θ＜π，∴cosθ= ∴． （2）=． 　 17．某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日

32、平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清． （1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数； （2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？ 【考点】频率分布直方图． 【分析】（1）由频率分布直方图中各小长方形的面积之和等于1，求出a的值，频率分布直方图中最高的小长方体的底面边长的中点即是众数； （2）求出本公司职员平均费用不少于8元的频率就能求出公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元． 【解答】解：（1）据题意得：（0.05+0.10+a+0.10+0.05+0.05）×2=1

33、， 解得a=0.15， 众数为：； （2）该公司职员早餐日平均费用不少于8元的有： ×2=200， 　 18．已知等比数列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列． （1）求a1及an； （2）设bn=an+n，求数列{bn}的前5项和S5． 【考点】数列的求和；等比数列的通项公式． 【分析】（1）运用等比数列的通项公式和等差数列的中项的性质，解方程可得首项，进而得到所求通项公式； （2）求得bn=2n﹣1+n，再由数列的求和方法：分组求和，结合等差数列和等比数列的求和公式，计算即可得到所求和． 【解答】解：（1）由已知得a2=2a1，a3+1=4a1+1

34、，a4=8a1， 又a2，a3+1，a4成等差数列，可得： 2（a3+1）=a2+a4， 所以2（4a1+1）=2a1+8a1， 解得a1=1， 故an=a1qn﹣1=2n﹣1； （2）因为bn=2n﹣1+n， 所以S5=b1+b2+b3+b4+b5 =（1+2+…+16）+（1+2+…+5） =+=31+15=46． 　 19．已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5 （1）求函数f（x）解析式 （2）求函数f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值． 【考点】二次函数的性质；二次函数在闭区间上的最值． 【分析】（1）利用已知条件列出方

35、程组求解即可． （2）利用二次函数的对称轴以及开口方向，通过二次函数的性质求解函数的最值即可． 【解答】解：（1）∵； （2）∵f（x）=x2﹣2x+6=（x﹣1）2+5，x∈[﹣2，2]，开口向上，对称轴为：x=1， ∴x=1时，f（x）的最小值为5，x=﹣2时，f（x）的最大值为14． 　 20．已知圆C：x2+y2+2x﹣3=0． （1）求圆的圆心C的坐标和半径长； （2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值； （3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大． 【考点】

36、直线与圆的位置关系． 【分析】（1）把圆C的方程化为标准方程，写出圆心和半径； （2）设出直线l的方程，与圆C的方程组成方程组，消去y得关于x的一元二次方程，由根与系数的关系求出的值； （3）解法一：设出直线m的方程，由圆心C到直线m的距离，写出△CDE的面积，利用基本不等式求出最大值，从而求出对应直线方程； 解法二：利用几何法得出CD⊥CE时△CDE的面积最大，再利用点到直线的距离求出对应直线m的方程． 【解答】解：（1）圆C：x2+y2+2x﹣3=0，配方得（x+1）2+y2=4， 则圆心C的坐标为（﹣1，0），圆的半径长为2； （2）设直线l的方程为y=kx， 联立方程组， 消去y得（1+k2）x2+2x﹣3=0， 则有：； 所以为定值； （3）解法一：设直线m的方程为y=kx+b，则圆心C到直线m的距离， 所以， ≤， 当且仅当，即时，△CDE的面积最大， 从而，解之得b=3或b=﹣1， 故所求直线方程为x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0． 解法二：由（1）知|CD|=|CE|=R=2， 所以≤2， 当且仅当CD⊥CE时，△CDE的面积最大，此时； 设直线m的方程为y=x+b，则圆心C到直线m的距离， 由，得， 由，得b=3或b=﹣1， 故所求直线方程为x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0．