连杆强度的校核

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1、 连杆强度的校核 431 校核连杆端头的强度 剪切机构中，连杆承受着将活塞杆的往复直线运动进一步转化成两个位置的 同步的往复运动的全部工作载荷。其材料常用铸钢（ZG35、ZG40Mn），还有45 锻钢。 大端头、小端头还有连杆本体三部分组成了连杆。 由剪切力产生的作用力为 连杆承受的主要载荷。所以，其强度计算要对端头和连杆本体两部分进行校核。 校核连杆端头的强度 连杆的端头属于曲杆类零件，它的强度计算与圆环状零件类似，连杆端头如 下图所示，为一个环形力学模型，求出静不定力矩后，然后进行强度计算。 tm - W2 图4-7连杆端头受力图 1. 确定定

2、力矩 做如下假设，方便之后的计算： (1) 将原均布载荷的作用力简化为两个集中载荷 N，假设力N的作用点位于与 水平轴线成70°的位置;参考工厂文献取，“ 亠」 -' (2) 层半径是一个平均半径r。r。是断面I -I中性层半径r?和断面U - U中性 层半径r?之和的一半，即 (4.1) (3) 9 =0 ~45°范围内，各个断面的惯性矩都与断面I -1的惯性矩I ?相等, 而9 =45 ~90°范围内，各个断面的惯性矩都和断面U -U的惯性矩I ?相等。 由以上假设，可以通过断面I -I处的转角为零的变形条件，求出静不定力 矩Ma，断面I -1转角a ?为零的变形条件，

3、可用下式表示为： (4.2) 式中：M —作用的弯曲力矩: —断面的惯性矩; (4.3) k.— 弯曲力矩对静不定力矩的导数，即斑I - ； *" 1丄 Sl —对应的断面角B的弧长; E —材料的弹性模量; 由于各区段的惯性力矩 I和弯曲力矩不同，式（4.2）要分为三段进行积分，即 1 - 1 EI 0 M 1M 01r0d 11 12 7 18 M1M 01r0d 4 21 2 |2 78 M1M 02r0d (4.4) 式中: M1 —断面角在 ~70区域内的弯曲力矩。 Mi Ma-N 1 2 cos (4.

4、5) M2 —断面角在 70 ~90区域内的弯曲力矩。 M2 Ma Ii cos N cos70 2 cos r0 (4.6) M 01 —弯曲力矩 M1对静不定力矩Ma的导数。 M 01 Ma (4.7) M 02 —弯曲力矩 M2对静不定力矩Ma的导数。 02 M2 Ma (4.8) 将式 （4.5）至（4.8）代入式子（4.4）中进行积分处理后，静不定力矩 M a的计 算公式便可得出，如下 0.078 0.43丄 r0 “ N I2 Ma 2 I1 0.785 1 — 12 (4.9)

5、 2. 计算连杆的应力 求出静不定力矩"a后，再计算各断面的应力 考虑曲率修正系数 和 ，用直梁公式计算，如下： N M 1 F W1 (4.10) N M y F Wy (4.11) 式中： Nz —断面上垂直作用力; W—抗拉伸截面系数; M —断面上弯曲力矩，由断面角B,按照式子（4.5）的皿？或（4.6）的 M?进行计算； F —断面的面积； 1 —承受拉伸应力的断面系数; y —抗压缩截面的系数； y —承受压缩应力的断面系数； —拉伸纤维曲率的修正系数； 根据中性层平均半径:和断面高度h 的比值在参考文献［3］图11-40上查出； —

6、压缩纤维曲率的修正系数，根据比值 m在参考文献［3］图11-40上查 1、2、3、5、6 7杆的端头直径，都做成大小一样，经过受力分析，连杆 1和连杆7承受的作用力最大。因此，只要杆件1和杆件7满足了强度要求，其 他杆件就可以满足强度要求。 断面 I的惯性矩和断面II II的惯性矩相同, 因为设计的连杆端头具有相 同的截面面积。式（4.9）可以写成 Ma °.078 °.43「0 0.162Nr° 0.785 1 1 断面II II承受压力， 38.23 M 2 325 52.5 2 335.3 N bh2 W Wy辰 50 252

7、 32 3 976.6 mm （4.⑵ ro由式（4.1）得 rQ = -（65 ■+ 4D） = 52.5 Ma由式（4.12）得 Ma 0.162 38 23 52 5 325（N.m） 断面I I承受拉力，M1由式子（4.5）得 M1 312N m M2由式子（4.6）得 38.23 cos70 coS90 52.5 2 1由式子（4.10）可得 38.23 103 2 2500 10 6 1. 12 — 976. 6 10 9 380 Mpa 由（4.11）得 335.2 0 0.9 9 976.56 10 9

8、=309Mpa [（T ] ^―=— u a 式中： —材料的许用应力 b —材料的强度极限 由文献[4] 表3-1-9得 b=1030 n —安全系数取n 2 i y J 综上，杆件满足极限强度要求 校核连杆的本体强度 在不考虑摩擦的影响时，连杆承受的主要压力（拉力）还有因为大、小端头 的长度不相等所导致的偏心载荷。连杆本身最大应力 A如下: N Ne A H Wa (4.13) 式中 丘—连杆上的断面系数; H 2 65 50 6500沖： 连杆上的作用力 e —大端头和小端头长度不同而引起的偏心, 如果作用力均匀分布，偏心距 1 1 L2 L1 130 50 40 2 2 (4.14) Ll —连杆小端头的长度 L! 50 mm L2 —连杆大端头的长度 L2 130 mm WA —断面的抗弯系数 Wa 2 2 bh 65 100 32 32 20312.5 (4.15) 3 34.16 10 6500 10 6 3 34.16 10 3 40 10 20312.5 10 72.52Mpa