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1、1 横向配筋的作用
混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。直接配筋即沿构件 轴力或主应力方向设置的纵向钢筋， 直接承担拉力或者压力， 钢筋的应力与轴力 方向一致；间接配筋又称横向配筋， 沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置， 通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。
横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片 等。其主要作用是约束其部混凝土的横向变形， 使之处于三轴受压应力状态， 从 而提高了其强度和变形能力。
下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。
箍筋的作用有许多种，
? 抗剪。除了直接承受剪力外， 还间接限制了斜裂缝的开展宽度， 增强了腹
2、 部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了 钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使部混凝土受到约束，这 也有利于抗剪；
? 通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度， 同时也起到固定纵筋位置的作用；
? 对于密排箍筋， 通过约束核心区混凝土， 提高了混凝土的抗压强度及延性 （极限变形能力）；
? 长期荷载作用下， 可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应 力，以防止或减少纵向裂缝；
其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对 于地震区的混凝土结构尤为重要。 适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构 抗震性能的最
3、简单、经济和有效的措施之一。
2 影响箍筋约束作用的因素
箍筋对约束混凝土的增强作用， 除了受被约束混凝土自身强度的影响外， 主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。 约束力越大， 对混 凝土的增强就越多。约束力主要受以下几个因素影响：
? 体积配箍率。体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及 （计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指 核心区直径）。箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的 大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。对于 矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束 力也不一样，所以
4、应分别计算两个方向的配箍率。
? 箍筋的构造和形式。 圆形箍筋有螺旋箍筋和单独的圆形箍筋， 矩形箍筋总 体上分为简单箍筋（绑扎或焊接）和复合箍筋。由于复合箍筋的水平弯 曲变形的自由长度小于简单箍筋，约束作用更强，更为有利。
3 Mander 约束混凝土本构模型
在杆系混凝土有限元分析中，应该如何考虑箍筋对受压构件截面核心区 混凝土的约束作用呢？直接在模型中建立箍筋的方法显然是不经济的， 可以通过 混凝土的应力 - 应变全曲线方程来反应箍筋的作用， 即采用约束混凝土本构模型。 下面主要介绍 Mander 等提出的约束混凝土模型，它既适用圆形箍筋，也适用矩 形箍筋。如下图所示，它基于 Pop
5、ovics （1973）提出的方程，适合于低应变率 （准静态）和循环加载。著名的截面分析软件 XTRACT即采用此模型。
3.1 受压区
约束混凝土强度的确定分两个步骤：
1）有效约束压力与有效约束系数在相邻箍筋间的各个截面上， 约束压力的大小是不同的， 中间截面最小， 箍筋所在截面最大。
为简化计算， 假设核心区混凝土表面的约束压力均匀分布， 于是通过对钢筋和核心区混凝土 的隔离体建立静力平衡方程，可以求得此均布压力，
(2) 约束应力比
6、
3.2 受压区
假设拉应力达到混凝土抗拉强度前，应力 - 应变曲线为一直线，超出此围，应力 为零。
4 举例
至此，你一定想知道对于常见的截面及配箍形式，箍筋的提高程度到底
有多大。下面一个小例子将给大家一个直观上的认识。
柱截面信息：尺寸 500×600，混凝土等级 C40，纵筋 12 根圆 22（配筋 率 1.521%），双向复合箍筋圆 10100。
C4O 混凝土的强度标准值、平均值分别为 26.8MPa和 33.3MPa，通过 XTRACT可以求得约束混凝土的强度为
7、 40.7MPa。以下为规模型和 Mander 模型对 应的应力 - 应变曲线。可以看出，考虑箍筋作用后，混凝土的强度和变形能力都 有提高，延性得到很大改善。
参考文献：
过镇海，时旭东 . 钢筋混凝土原理和分析 .：清华大学 .2003.
Mander, J. B., Priestley, M. J. N., and Park, R. (1988). "Theoretical stress-strain model for confined concrete." J. Struct. Engrg., ASCE, 114(8), 1804-1826.
混凝土结构设计规 GB 50010-2002
mander约束混凝土本构模型
