考点跟踪突破3 统计

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1、 考点跟踪突破3　统计 一、选择题 1．(2016·鄂州)下列说法正确的是( B ) A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6 C．从2 000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2 000 D．一组数据1，2，3，4，5的方差是10 2．(2016·淄博)下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是( C ) A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数 3．(2015·遵义)如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是( A ) A．4 B．7 C．8 D．1

2、9 4．(2016·苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是( A ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．(2016·滨州)某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是( D ) A．5.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15 二、填空题 6．(2016·金华)为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨

3、氮含量是__1__mg/L. 7．(2016·菏泽)某校九(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是__15__岁． 8．我市某一周前六天的最高气温统计如下：18，16，15，17，18，16(单位：℃)，则这组数据的众数与中位数分别是__16和18__、__16.5__． 9．今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量

4、是2 000，其中说法正确的有__①④__(填序号)． 10．(2016·百色)一组数据2，4，a，7，7的平均数x＝5，则方差s2＝__3.6__． 三、解答题 11．(2016·厦门)某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示，求该公司2015年平均每人所创年利润． 部门 人数 每人所创年利润/万元 A 1 36 B 6 27 C 8 16 D 11 20 解：该公司2015年平均每人所创年利润为 ＝21，答：该公司2015年平均每人所创年利润为21万元 12．(2016·贵港)在国务院办公厅

5、发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题： (1)本次接受问卷调查的学生总人数是__120__； (2)扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为__30°__，m的值为__25__； (3)若该校共有学生1 500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数． 解：(1)本次接受问卷调查的学生总人数是20＋60＋30＋10＝120(人) (2)“了解”所对应扇形的圆心角的度数为：360°×＝30°；×10

6、0%＝25%，则m的值是25 (3)若该校共有学生1 500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1 500×25%＝375 13．(2016·青岛)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)写出表格中a，b，c的值； (2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 解：(1)甲的平均成绩a＝＝7(环)，∵乙射击的成绩

7、从小到大从新排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5(环)，其方差c＝×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2 (2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大 14．(2016·无锡)某校为了了解全校学生上学期参加社区活动的

8、情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下： 参加社区活动次数的频数、频率分布表 活动次数x 频数 频率 0＜x≤3 10 0.20 3＜x≤6 a 0.24 6＜x≤9 16 0.32 9＜x≤12 6 0.12 12＜x≤15 m b 15＜x≤18 2 n 根据以上图表信息，解答下列问题： (1)表中a＝__12__，b＝__0.08__； (2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据)； (3)若该校共有1 200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？ 解：(1)由题意可得：a＝50×0.24＝12(人)，∵m＝50－10－12－16－6－2＝4，∴b＝＝0.08 (2)补图略 (3)由题意可得，该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有1 200×(1－0.20－0.24)＝672(人)，答：该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人