江苏省江阴市2021学年八年级第二学期第一次月考数学试卷

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1、江苏省江阴市2021-2021学年八年级数学下学期第一次月考试题 、选择题：（共10小题，总分值30分，每题3分） 1.在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有〔 a 2 a b C . 2a b 45°后得到△ A B 1 23ab A . a b a b B . ab b2 3 .如图，将4 ABC^g着点C顺时针旋转 1aa a b D . a b a b C.假设/ A=45B =110° , 那么/ BCA的度数是〔 D . 110° A . 30°B , 70° 4 .平行四边形 AB

2、CDK / A: / B： / C: / D的值可以是 〔 A . 1: 2: 3: 4 B , 2: 2: 3: 3 C . 2: 3: 2: 3 D , 2: 3: 3： 2 5 .不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（） A. AB=CD, AD=BCB. AB// CD / B=Z D C. / A=Z B, / C=Z DD. AB=CD, / BACW ACD 6 .如图，在 DABCD^, Z ODA= 90° , AC= 10 cm, BD= 6 cm,那么 AD的长为() 2倍，那么分式的值（ 7.分式 a+ b ab （a、b均为正数），字母的值都

3、扩大为原来的 11 A.扩大为原来的2倍 B .缩小为原来的2 C .不变 D .缩小为原来的4 8 .某服装厂准备加工 400套运动装，在加工完 160套后，采用了新技术，使得工作效率比原 方案提高了 20%结果共用了 18天完成任务，问方案每天加工服装多少套？在这个问题中， 设方案每天加工x套，那么根据题意可得方程为〔〕 B. 160 400 160 18 (1 20%) x 160 C. x 400 160 18 20%x D. 400 400 160 18 (1 20%) x 9 .如图，在周长为 20cm的DABC由，A&

4、 AD, AC BD相交于点 Q OEEL BD交AD于E,那么 △ ABE的周长为〔 10 .如图，四边形 ABC国平行四边形，BE平分/ ABC CF平分/ BCD BE CF交于点G,假设 使EF=1AQ那么平行四边形 ABCDZ满足的条件是〔 4 二、填空题：〔共8小题，总分值18分，每空2分〕 11 .当X时，分式x2 9的值为零:当y_时，分式12y的值为负. X 32y 3 12 .分式 8表示一个正整数时,整数 m可取的值是 . m 3 13 .一个正三角形至少绕其中心旋转 度，就能与其自身重合. 14 .假设关于x的分式方程 工！ 」有增根，

5、那么 m的值为. x 1 x 1 2x21 15 .如果实数x满足x2+2x—3=0,那么代数式 — 2'的值为 x 1 x 1 16 .如图，在DABC珅,AU BC, AU CD垂足分别为 E、F, AE=4, AF=6 , DABCD勺周长为 40,那么.□ABCD勺面积为 . 17 .如图，AB± BGAB= BC= 2cm,弧OA与弧OC关于点O成中心对称，那么ARBG弧OG 弧OA所围成的面积是 cm2. 18 .如图，P是平行四边形ABCD内一点，假设Sabp : SABCD =2 ： 5,那么S CPD : Sabcd =- 三、解答题：〔共8小题，总分值

6、72分〕 19 .〔此题总分值12分〕计算： (1)( xy - x2) - -―- y x 2 x 1 x x2 2x x2 4x 4 4 x ⑶空 20 .〔此题总分值 6分〕先化简：2a 2 (a i),a2 1 .然后a在—1、1、2三个数中任 a 1a2 2a 1 选一个适宜的数代入求值. 3x 1 2x 1 2x 2 3x 3 2 x2 1 21 .〔此题总分值15分〕解方程 ⑴ 2—x— x 33 x 22 .〔此题总分值6分〕关于x的方程2x m 3的解是非负数，求 m的取值范围 x 2 3〕、B〔-6, 0〕、C〔一1, 23 .〔此题总

7、分值8分〕△ ABC勺三个顶点的坐标分别为 A〔—2, 0〕. 〔1〕请直接写出点 A关于y轴对称的点的坐标： ; 〔2〕将△ ABC绕坐标原点O逆时针旋转90。.画出图形， 直接写出点 A的对应点的坐标： ; 〔3〕请直接「写出以A B C为顶点的平行四边形的第四个 顶点D的坐标可以为：. 24.〔此题总分值 7分〕如图，E、F是DABCD勺对角线AC上的两点，且 A占CF.请你以点F 为一个端点与图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜测并说明它与图•中已有的某一条线 段相等〔只需说明一组线段相等即可〕. 〔1〕连结 ；〔 2 ］猜测：-=; 〔3〕证明： 25 .〔此题总

8、分值8分〕星辰书店老板去图书批发市场购置某种图书.第一次用600元购书假 设干本，并按该书定价 7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价 已比第一次提高了 20%老板用750元所购该书数量比第一次多 5本. 〔1〕求第一次购书的进价； 〔2〕当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次 售书总体上是赔钱了，还是赚钱了〔不考虑其它因素〕？假设赔钱，赔多少？假设赚钱， 赚多少？ 26 .〔此题总分值10分〕如图，△ ABC是等边三角形，点 D是边BC上的一点，以 AD为边作 等边4ADE过点C作CF// DE交AB于点F. 〔1

9、〕假设点D是BC边的中点〔如图①〕，求证：EF=CD 〔2〕在〔1〕的条件下直接写出△ AEF和△ ABC的面积比； 〔3〕假设点D是BC边上的任意一点〔除B C外如图②〕，那么〔1〕中的结论是否仍然成立？ 假设成立，给出证明；假设不成立，说明理由. 161701学期南闸实验学校 初二数学 期中考试参考答案 （一）、10月份单元检测卷双向明细表 题 号 考察内容 能力层级 题型 试题来 源 分 值 预 计 得 分 知识点 识 记 理 解 分 析 应 用 评 价 探 究 1 轴对称图形和中心对 称图形 V 选择题 练习卷

10、 3 2 分式性质 V 选择题 练习卷 3 3 图形的旋转性质 V 选择题 练习卷 3 4 平行四边形的角的性 质 V 选择题 课课练 3 5 平行四边形的判定 V 选择题 课课练 3 6 平行四边形的性质、 勾股定理 V 选择题 提优 3 7 分式性质 V 选择题 提优 3 8 分式方程的应用 V 选择题 提优 3 9 平行四边形的周长

11、、 垂直平分线的性质 V 选择题 课课练 3 10 平行四边形、等腰三 角形的综合 V 选择题 资料卷 3 2 11 分式的值为0、非负数 V 填空题 提优 4 12 分式的值为整数 V 填空题 提优 2 13 旋转角度 V 填空题 提优 2 14 分式方程的增根 V 填空题 提优 2 15 分式计算、求值 V ［填空题 练习卷 2 16 平行四边

12、形的面积 V :填空题 课课练 2 17 中心对称的应用 V 填空题 资料卷 2 18 面积比〔等底〕 V 填空题 资料卷 2 1 19 分式计算 V 计算题 课课练 1 2 10 20 分式计算、求值 V ［计算题 课课练 6 21 解分式方程 V 计算题 练习卷 1 5 13 22 分式方程的解是非负 V 探究题 资料卷 6 23 作图

13、 V 作图题 练习卷 8 6 24 平行四边形的判定及 应用 V 开放题 资料卷 7 5 25 分式方程的应用 V 应用题 提优 8 5 26 综合题 V 探究题 资料卷 1 2 Q二）、参考答案 一、选择题：（共10小题，总分值30分，每题3分） 二、填空题：〔共8小题，总分值18分，每空2分〕 14.m=1 11.x=-3 ; y> 12.m=-2,-1,1,513. 120 15. 516. 4817. 218. 1:10 三、简答题：〔共8小题，

14、总分值72分〕 19 .计算〔每题4分，共12分〕 ⑴（2）（3） 20 .〔此题总分值6分〕 化简：（4分）；求值：5 （2分）. 21 .〔每题5分，共15分〕 ⑴x=2（2）x=0（3）x=1（增根） 22 .〔此题总分值6分〕 解得:x=m+6 ……（2 分）; （2分）; ……（2分）. 23 .〔此题总分值8分〕 〔1〕〔2, 3〕 （2 分）； 〔2〕如下图：（2分）； 〔-3 , -2〕 （1分）； 〔3〕〔-7 , 3〕或〔-5 , -3〕或〔3, 3〕 （3分）. 24 .（此题总分值7分）答案不唯一 〔1〕连结 DF〔或 BF〕 （1 分）；

15、 25 〕猜测：BE=DF〔或 DE=BF （2 分）; 26 〕证明：连结BD,与AC交于点O • •• DABCD OB=OD,OA=OC （4 分） • •• AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF （5分） • •・四边形BEDF是平行四边形（6分 • .BE=DF （7分） 25 .〔此题总分值8分〕 解：〔1〕设第一次购书的进价为 T元， 根据题意得： (2分) 解得：x=5 (4分) 经检验x=5都是原方程的解 答：第一次购书的进价为 5元. (5分〕 〔2〕第一次购书为〔本〕；第二次购书为120+5=125〔本〕 (6分〕 两次售价共 7

16、X 200+7XX〔 120+125-200〕=1526〔元〕 (7 分〕 两次进价共 600+750=1350〔元〕 所以两次共赚钱1526-1350=176〔元〕 答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了 176元. (8分〕 26 .〔此题总分值10分〕 〔1〕证明：.「△ ABC是等边三角形，D是BC的中点， 口 AD± BC,且/ BAD=/BAC=30 , .「△ AED^等边三角形， AD=AE / ADE=60 , ，/EDB=90 -/ADE=90 -60 ° =30° , ••• ED// CF, / FCB=/ EDB=30 , / ACB=6

17、0 , ••• / ACF4 ACB-Z FCB=30 , / ACF=/ BAD=30 , 在△ AB/口 △ CAF 中， ^BAD=^ACF (AB—CA lFac— . .△AB阴△ CAF C ASA], (3分〕 AD=CF ••• AD=EQ ED=CF 又「 ED// CF, • •・四边形EDCF^平行四边形， EF=CD (5分〕 〔2〕解：△ AEF和△ ABC的面积比为：1 : 4; (7分〕 〔3〕解：成立. 理由如下：・•. ED// FC, • •/ EDBh FCB, • •• / AFC=/ B+Z BCF=60 +/ BCF, / BDA=/ ADE吆 EDB=60 +/ EDB • •• / AFC4 BDA ZB=ZFAC 在△ AB丽 △ CAF中, (9分〕 . .△AB阴△ CAF〔AAS, AD=FC • , AD=ED ED=CF 又「 ED// CF, ••・四边形EDCF^平行四边形， • .EF=DC (10分〕